解一元一次不等式组
考点：一元一次不等式组 （8分）
1、一元一次不等式组的概念
⑴ 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 ⑵ 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等组
的解集。
⑶ 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
⑷ 当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为
空集。
2、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
目标： 一元一次不等式组的概念 （理解）
一元一次不等式组解集的数轴表示 （掌握） 一元一次不等式组的解法 （重点） 一元一次不等式（组）的实际应用 （难点）
一元一次不等式组的概念：把几个具有相同的未知数的一元一次不等式结
合起来，就组成了一个一元一次不等式组。
?2x?1?0?x?1?2x?? 例如：?1 ?x
?3??2(x?4)?3???2?2请同学们判断下面不等式组是否是一元一次不等式组：
总结：一元一次不等式组判定：①未知数只有一个，
② 未知数次数为一次，
③不等式个数至少有两个。
一元一次不等式组的解集：这几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不
等式组的解集。
一元一次不等式组解集的数轴表示：
一元一次不等式组的解法：（重点）
1. 分别求出不等式组中每个不等式的解集； 2. 用数轴表示出不等式组解集的公共部分； 3. 表示出不等式组的解集。
?x＋1?＞0，
例：解不等式组?3
??2（x＋5）≥6（x－1），x＋1
解：解不等式＞0可得x＞－1；
3解不等式2(x＋5)≥6(x－1)可得x≤4， 不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
∴不等式组的解集为－1＜x≤4.
变式练习：
??x?1?2x（1）??x?2?3??2
答案：x<-10
（3）3<5X-7<8 (4)
答案：2 ?2x?5?3(x?2)2）???x?1?2?x3答案：-1 答案：无解 （ 一元一次不等式（组）的实际应用：（难点） 不等式（组）解应用题的一般步骤： （1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 （2）设：设适当的未知数 （3）找：找出题目中的所有不等关系 （4）列：列不等式组 （5）解：求出不等式组的解集 （6）答：写出符合题意的答案 例1 ： 一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？ 解：设张力平均每天读 X 页， 李永平均每天读 X+3 页 由题中不等关系得： 由不等式①得：X<14 由不等式②得：X>11 根据题意，x 的值应是整数 所以x的值为12，13 答：张力平均每天读12或13页．