例2：将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？
解：设有x个小朋友，则苹果为（5x+12）个，依题意，得
0?5x?12?8(x?1)?5
化简有0??3x?20?5,即：?20??3x??15。故5?x?因为x取整数，所以x?6, 5x?12?42 答：有6个小朋友，42个苹果。
变式练习
20， 3 1、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小
时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解：设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+（700-55a）÷45×495≤7370 550a+（700-55a）×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？ 解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人 根据题意 a>0(1)
0<5a+5<35（2） 0<5a+5-[8（a-2）]<8(3) 由（2）得 -5<5a<30 -1
0<5a+5-8a+16<8 -21<-3a<-13
13/3
由此我们确定a的取值范围 4又1/3
a为正整数，所以a=5
那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人
3、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资
分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
X<=50
600x+(150-x).1000