平行线的性质与判定练习
一．填空题（共11小题）
1．如图，当∠ =∠ 时，AB∥DC，依据是 ；当∠1+∠2+∠D=180゜时，那么 ∥ ，依据是 ．
2．根据如图所示填空．
（1）若∠1=∠3，则 ∥ ，理由是 ； （2）若∠1=∠4，则 ∥ ，理由是 ；
（3）若∠1+∠2=180°，则 ∥ ，理由是 ．
3．如图，填空并在括号内注明理由．
（1）若∠A=∠3，则 ∥ ； （2）若∠2=∠E，则 ∥ ；
（3）若∠A+∠ABE=180゜，则 ∥ ．
4．如图
（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由是 ； （2）从∠ABC+∠ =180，可以推出AB∥CD，理由是 ； （3）从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 ； （4）从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，理由是 ．
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5．观察图形．
（1）∵∠A=∠3，∴ ∥ ，理由是 ； （2）∵∠2=∠4，∴AC∥ ，理由是 ；
（3）∵∠5= ，∴EF∥ ，理由是 ； （4）∵∠5= ，∴BC∥ ，理由是 ；
（5）∵∠6+∠C=180°，∴ ∥ ，理由是 ； （6）∵∠6+ =180°，∴DE∥ ，理由是 ．
6．如图，E是直线AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点． （1）如果∠B=∠DCG，可以判断直线 ∥ ， 理由
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断直线 ∥ ， 理由
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断直线 ∥ ， 理由 ．
7．如图，已知∠1=68°，∠2=68°，∠3=112°． （1）因为∠1=68°，∠2=68°（已知），所以∠1=∠2（等量代换），所以 ∥ （同位角相等，两直线平行）． （2）因为∠3+∠4=180°（邻补角定义），∠3=112°，所以∠4=68°． 又因为∠2=68°，所以∠2=∠4（等量代换），所以 ∥ （同位角相等，两直线平行）．
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8．如图，
（1）∵∠DEF= （已知），∴AC∥ED（ ）． （2）∵∠BDE= （已知），∴AB∥EF（ ）． （3）∵∠A+ =180°（已知），∴AB∥EF（ ）． （4）∵∠C+ =180°（已知），∴AC∥ED（ ）．
9．如图所示，∠1=65°，∠2=65°（已知）， ∴∠1=∠2．
∴ ∥ ． ∵AB，DE相交（已知）， ∴∠1=∠4 ， ∴∠4=65°．
∵∠3=115°（已知）， ∴∠3+∠4=180°．
∴ ∥ ．
10．如图所示：
（1）若∠2=∠A，则 ∥ ，理由为 ； （2）若∠B= ，则AB∥CE，理由为 ；
（3）若∠B+∠BCE=180°，则 ∥ ，理由是 ．
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11．请阅读以下说明过程，并补全所空内容： （1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）； （2）∵∠2=∠3（已知）
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）； （3）∵∠B=∠5（已知）
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）； （4）∵∠ =∠ （已知） ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）；
（5）∵∠ +∠ =180°（已知）， ∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）．
二．解答题（共19小题） 12．（2015?益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
13．（2015春?盱眙县期末）请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3． 证明：因为BE平分∠ABC（已知）， 所以∠1= （角平分线性质）． 又因为DE∥BC（已知），
所以∠2= （两直线平行，同位角相等）． 所以∠1=∠3（等量代换）．
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14．（2015春?扬州校级期末）如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．完成以下解答过程中的空缺部分： 解：过点E作EF∥AB． ∴∠B=∠ ．（ ） ∵∠B=26°（已知），
∴∠1= ° （ ）． ∵AB∥CD ， ∵EF∥AB （作辅助线）， ∴EF∥CD．
∴∠D=∠ ．（ ） ∵∠D=39° （已知），
∴∠2= °（ ）． ∴∠BED= ° （等式性质）．
15．（2015秋?九台市期末）如图，已知直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）
解：∵∠3=131° （ ） 又∵∠3=∠1 （ ）
∴∠1= （ ） ∵a∥b （ ）
∴∠1+∠2=180° （ ） ∴∠2= （ ）．
16．（2015秋?福安市期末）已知：如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数．
17．（2015春?朝阳区期末）已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE． 证明：∵AB∥CD （ 已知 ），
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