∴∠B=∠ （ ）． ∵∠A+∠DCE=180°（已知），
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．
18．（2015春?开县期中）如图，已知直线a∥b，∠1=60°，求∠2和∠3的度
数．
19．（2015秋?长乐市期中）完成下列证明过程：
如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC． 证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠ （两直线平行，同位角相等） ∠2=∠ （ ） 又∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等量代换） ∴AB=AC （ ）．
20．（2015春?福安市期中）如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数． 解：
因为a∥b
根据（ ） 所以（ ） 因为（ ） 根据 （ ） 所以∠1+∠3=108°
所以∠3=180°﹣∠1=180°﹣107°=73°．
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21．（2015春?盐津县校级月考）如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据．
22．（2015春?江津区校级月考）分别根据已知条件进行推理，得出结论，并说明理由． （1）∵AB∥CD（已知），
∴∠ =∠ ，∠ =∠
（2）∵AD∥BC（已知），
∴∠ =∠ ，∠ =∠ ． （3）∵AD∥BC（已知），
∴∠BAD+∠ =180°
∵AB∥CD（已知），
∴∠BCD+∠ =180°
∴∠ =∠ （同角的补角相等）．
23．（2015春?通辽期末）如图，己知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．
24．（2015春?怀集县期末）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．
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25．（2015春?南平期末）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF． 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质） ∴BE∥CF（ ）
26．（2015秋?灯塔市期末）在下列推理过程中的括号里填上推理的依据． 已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°． 求证：AB∥CD．
证明：∵CDE为一条直线（ ） ∴∠1+∠2=180° ∵∠1=105°（已知） ∴∠2=75°
又∵∠A=75°（已知）
∴∠2=∠A（ ） ∴AB∥CD（ ）
27．（2015春?怀集县期末）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 ． （1）它的理由如下：（如图1） ∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°， ∴b∥c（ ）
（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ ．
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28．（2015春?封开县期末）如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF． （填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD=∠ACB （ ） ∴DG∥ （ ） ∴∠3= （ ） ∵∠1=∠2 （ ） ∴∠3= （等量代换）
∴ ∥ （ ）
29．（2015春?象山县校级期中）如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG．请说明理由．
解：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°﹣∠1= ． ∵CD平分∠ECF
∴∠DCB= ∠ECB= °． ∵∠2=65° ∴∠DCB=∠2
∴CD∥FG． ．
30．（2015春?新乐市期中）如图，请完成下列各题：
（1）如果∠1= ，那么DE∥AC（ ）； （2）如果∠1= ，那么EF∥BC（ ）；
（3）如果∠FED+ =180°，那么AC∥ED（ ）； （4）如果∠2+ =180°，那么AB∥DF（ ）．
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2016年03月29日1245165的初中数学组卷
参考答案
一．填空题（共11小题）
1．1； 4； 内错角相等，两直线平行； DA； BC； 同旁内角互补，两直线平行； 2．c； d； 同位角相等，两直线平行； a； b； 内错角相等，两直线平行； a； b； 同旁内角互补，两直线平行； 3．AD； BE； DB； EC； AD； BE； 4．（1）AB； CD； 内错角相等，两直线平行； BCD； 同旁内角互补，两直线平行； 2； 3； 内错角相等，两直线平行； ABC； 同位角相等，两直线平行； 5．AC； EF； 同位角相等，两直线平行； EF； 内错角相等，两直线平行； ∠C； AC； 同位角相等，两直线平行； ∠4； DE； 内错角相等，两直线平行； EF； AC； 同旁内角互补，两直线平行； ∠4； BC； 同旁内角互补，两直线平行； 6．AB； CD； 同位角相等，两直线平行； AD； BC； 内错角相等，两直线平行； AD； EF； 同旁内角互补，两直线平行； 7．直线a； 直线b； 直线b； 直线c； 8．∠CFE； 内错角相等，两直线平行； ∠DEF； 内错角相等，两直线平行； ∠EFA； 同旁内角互补，两直线平行； ∠DEC； 同旁内角互补，两直线平行； 9．DE； BC； 对顶角相等； AB； DF； 10．AB； CE； 内错角相等两直线平行； ∠3； 同位角相等两直线平行； AB； CE； 同旁内角互补两直线平行； 11．AB； CD； AD； BC； AB； CD； D； 5； B； BAD；
二．解答题（共19小题） 12． ； 13．∠2； ∠3； 14．1； 两直线平行，内错角相等； 26； 等量代换； 已知； 2； 两直线平行，内错角相等； 39； 等量代换； 65； 15．已知； 对顶角相等； ，131°； 等量代换； 已知； 两直线平行，同旁内角互补； 49°； 等式的性质； 16． ； 17．DCE； 两直线平行，同位角相等； 18． ； 19．B； C； 两直线平行，内错角相等； ∠B； ∠C； 等角对等边； 20．两直线平行，内错角相等； （∠1=∠2=107°； c∥d； 两直线平行，同旁内角互补； 21． ； 22．，1； 4； B； 5； 两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等； 2； 3； D； 5； 两直线平行，内错角相等； B； 两直线平行，同旁内角互补； B； 两直线平行，同旁内角互补； BAD； BCD； 23． ； 24． ； 25．∠ABC； ∠BCD； 垂直的定义； ∠3； ∠4； 内错角相等，两直线平行； 26．已知； 等量代换； 内错角相等两直线平行； 27．平行； 同位角相等，两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行； 28．已知； CB； 同位角相等，两直线平行； ∠1； 两直线平行，内错角相等； 已知； ∠2； CD； EF； 同位角相等，两直线平行；
29．130°； 平角的定义；
； 65；
角平分线定义； 同位角相等，两直线平行； 30．∠C； 同位角相等，两直线平行； ∠FED； 内错角相等，两直线平行； ∠EFC； 同旁内角互补，两直线平行； ∠AED； 同旁内角互补，两直线平行；
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