高一数学下(7)三角恒等变换单元测试
1．求值cos200cos350 ）
1?sin200?（A．1 B．2 C．2 D．3 2．函数y?2sin(?3?x)?cos(?6?x)(x?R)的最小值等于（ ）
A．?3 B．?2 C．?1 D．?5 3．函数y?sinxcosx?3cos2x?3的图象的一个对称中心是（ ）A.(2??3,?32) B.(5?6,?32)C.(?2?3,32) D.(3,?3)
4．△ABC中，?C?900，则函数y?sin2A?2sinB的值的情况（ ）A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值
5．(1?tan210)(1?tan220)(1?tan230)(1?tan240) 的值是( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
6．当0?x??4时,函数f(x)?cos2xcosxsinx?sin2x的最小值是（ ） A．4 B．
12 C．2 D．14 132tan13?7．设a?2cos6?2sin6?,b?1?tan213?,c?1?cos50??2,则有（ A.a?b?c B.a?b?c C.a?c?b D.b?c?a
9．函数y?1?tan22x1?tan22x的最小正周期是( )
A．
?4 B．?2 C．? D．2? 9．已知sin(?4?x)?35,则sin2x的值为（ ） A.19161425 B.25 C.25 D.725 10．若??(0,?)，且cos??sin???13，则cos2??( )
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）A．
17171717 B．? C．? D． 939911．已知在?ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则角C的大小为 ．
sin65o＋sin15osin10o12．计算：的值为_______．
sin25o－cos15ocos80o2x2x??cos(?)的图象中相邻两对称轴的距离是 ． 33613．函数y?sin14．函数f(x)?cosx?1cos2x(x?R)的最大值等于 ． 2π
时，f(x)取得最大值为2，当3
15．已知f(x)?Asin(?x??)在同一个周期内，当x?
x?0时，f(x)取得最小值为?2，则函数f(x)的一个表达式为______________
sin6sin42sin66sin78；sin20?cos50?sin20cos50。16.求值：（1）（2）
000020200017．已知A?B?
?4，求证：(1?tanA)(1?tanB)?2
18．求值：log2cos?9?log2cos22?4??log2cos。 9919．已知函数f(x)?a(cosx?sinxcosx)?b
（1）当a?0时，求f(x)的单调递增区间；
（2）当a?0且x?[0,?2]时，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
20. 若sin??sin??2,求cos??cos?的取值范围。 2??????????C?a，CA?b且a,b满21. 已知△ABC的内角B满足2cos2B?8cosB?5?0,，若B
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??????足：a?b??9，a?3,b?5，?为a,b的夹角.求sin(B??)。
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高一数学下(7)三角恒等变换单元测试答案
1．求值cos200 ）
cos3501?sin200?（A．1 B．2 C．2 D．3 C cos2100?sin2100cos100?cos350(cos100?sin100)?sin1002sin550cos350?cos350?2
2．函数y?2sin(?3?x)?cos(?6?x)(x?R)的最小值等于（ ）
A．?3 B．?2 C．?1 D．?5 C y?2cos(??x)?cos(??x)?cos(?666?x)??1
3．函数y?sinxcosx?3cos2x?3的图象的一个对称中心是（ ） A.(2?3,?32) B.(5?6,?32?3?2)C.(?3,2) D.(3,?3)
B y?12sin2x?31332(1?cos2x)?3?2sin2x?2cos2x?2 ?sin(2x??32,令2x??3?k?,x?k?2??6,当k?2,x?5?3)?6 4．△ABC中，?C?900，则函数y?sin2A?2sinB的值的情况（ ）
A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值
4.D y?sin2A?2sinB?sin2A?2cosA?1?cos2A?2cosA ??(cosA?1)2?2,而0?cosA?1，自变量取不到端点值 5．(1?tan210)(1?tan220)(1?tan230)(1?tan240) 的值是( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
5.C (1?tan210)(1?tan240)?2,(1?tan220)(1?tan230)?2，更一般的结论 ????450,(1?tan?)(1?tan?)?2
6．当0?x??cos2x4时,函数f(x)?cosxsinx?sin2x的最小值是（ ） - 4 -
A．4 B．12 C．2 D．14 A f(x)?1tanx?tan2x?1,当tanx?1?(tanx?12)2?12时,f(x)min?4 4
7．设a?12cos6??32sin6?,b?2tan13?1?cos50?1?tan213?,c?2,则有（ ）
A.a?b?c B.a?b?c C.a?c?b D.b?c?a
C a?sin300cos6??cos300sin6??sin240,b?sin260,c?sin250,
8．函数y?1?tan22x1?tan22x的最小正周期是( )
A．
?4 B．?2 C．? D．2? B y?1?tan22x1?tan22x?cos4x,T?2?4??2 9．已知sin(?4?x)?35,则sin2x的值为（ ） A.1925 B.1614725 C.25 D.25 D sin2x?cos(?2?2x)?cos2(??74?x)?1?2sin2(4?x)?25 10．若??(0,?)，且cos??sin???13，则cos2??( )
A．
17179 B．?9 C．?179 D．173 A (cos??sin?)2?19,sin?cos???49，而sin??0,cos??0 cos??sin???(cos??sin?)2?4sin?cos???173 cos2??cos2??sin2??(cos??sin?)(cos??sin?)??1173?(?3)
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