11．已知在?ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则角C的大小为 ．
.
? (3sinA?4cosB)2?(4sinB?3cosA)2?37,25?24sin(A?B)?37 611?,sinC?，事实上A为钝角，?C?
622 sin(A?B)?sin65o＋sin15osin10o12．计算：的值为_______．
sin25o－cos15ocos80osin(800?150)?sin150sin100sin800cos150cos1502?3 ???2?3 0000000sin(15?10)?cos15cos80sin15cos10sin15
2x2x??cos(?)的图象中相邻两对称轴的距离是 ． 3363?2x2x?2x?2x?2x??coscos?sinsin?coscos?sinsin y?sin23363636362x?2? ?cos(?),T??3?，相邻两对称轴的距离是周期的一半
2363114．函数f(x)?cosx?cos2x(x?R)的最大值等于 ．
231132 f(x)??cosx?cosx?,当cosx?时,f(x)max? 422413．函数y?sin15．已知f(x)?Asin(?x??)在同一个周期内，当x?π时，f(x)取得最大值为2，3当x?0时，f(x)取得最小值为?2，则函数f(x)的一个表达式为______________
?T?2?2??f(x)?2sin(3x?) A?2,?,T??,??3,sin???1,可取???
2233?216.求值：（1）sin6sin42sin66sin78；
0000（2）sin20?cos50?sin20cos50。
202000sin60cos60cos120cos240cos480解：（1）原式?sin6cos12cos24cos48?
cos600000 - 6 -
12sin120cos120cos240cos4801sin240cos240cos480?cos6?40cos60 18sin480cos4801sin9601
cos60?16161cos60?cos60?cos60?16（2）原式?1?cos4001?cos10002?2?12(sin700?sin300) ?1?1(cos1000?cos400)?1sin700122?4
?3?sin700sin300?1sin700342?4 17．已知A?B??4，求证：(1?tanA)(1?tanB)?2
证明：?A?B??4,?tan(A?B)?tanA?tanB1?tanAtanB?1,
得tanA?tanB?1?tanAtanB, 1?tanA?tanB?tanAtanB?2 ?(1?tanA)(1?tanB)?2
18．求值：log??log2?2cos92cos9?logcos4?29。
解：原式?log?2?2(cos9cos9cos4?9), sin?cos?cos2?cos4?而cos?2?4?99999cos9cos9??1 sin?89即原式?log128??3
19．已知函数f(x)?a(cos2x?sinxcosx)?b （1）当a?0时，求f(x)的单调递增区间；
（2）当a?0且x?[0,?2]时，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
解：f(x)?a?1?cos2x2?a?12sin2x?b?2a?a2sin(2x?4)?2?b - 7 -
（1）2k???2?2x??4?2k???2,k??3???x?k??, 88[k??3??,k??],k?Z为所求 88 （2）0?x???24,?2x??4?5?2?,??sin(2x?)?1， 424 f(x)min?1?2a?b?3,f(x)max?b?4, 2 ?a?2?22,b?4
20. 若sin??sin??2,求cos??cos?的取值范围。 2222解：令cos??cos??t，则(sin??sin?)?(cos??cos?)?t?1, 2132?2cos(???)?t2?,2cos(???)?t2?
22?2?t2?3171414 ?2,??t2?,??t?22222????????????21. 已知△ABC的内角B满足2cos2B?8cosB?5?0,，若BC?a，CA?b且a,b满足：
???????a?b??9，a?3,b?5，为a,b的夹角.求sin(B??)。
解：2(2cosB?1)?8cosB?5?0,4cosB?8cosB?5?0
22??13a?b34 得cosB?,sinB?，cos??????,sin??,
5522a?b sin(B??)?sinBcos??cosBsin??
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