8.2.2 加减消元法
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用加减法消元解二元一次方程组，进一步了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组和代入消元解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是学习解二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。 本节课是学习用加减法解二元一次方程组，进一步理解消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于方程组中有一个未知数的系数相等或者教材是互为相反数的方程组学生往往比较容易掌握，但是对于系数既不相等又不是互分析 为相反数的方程组，老师要引导学生转化解决，让学生掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 1、知识与技能 使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。 2、过程与方法 教学通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消目标 元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。 3、情感态度与价值观 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 重点教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 难点 教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题 教学引导发现法、小组合作探究法、练习法。 方法 教学 准备 教学过程设计 程序时创教师行为 期望的学生行为
（要素） 间 设情景 知识回顾 1.根据等式性质填空 <1>若a=b,那么a±c= . <2>若a=b,那么ac= 创学生发言结束后教师给予明确的答案， 教师关注： （1）学生积极参与活动的2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，态度； 每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？列出方程组 （2）学生是否能多角度地考虑问题； 教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察 ， 找出两个方程之间的内在联系. 学生根据等式的基本性质得出答案。 教师提出问题，学生独立完成. 师生共识： (1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:两个方程中,如果某个未知数的系数互为相创设情境引入新课 8分钟 设问题情境 思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？ 2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢 师生共同得出答案引出新知。 1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 创设技能形成10分合作探索情 2、 ② - ①怎么减消去未知数y,得到x=18 3、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？ 4、由此你得到几点启发？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相合作 钟 探究 境 加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
讨论：用直接消元法解方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 反数,?可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,?可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数. 第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元. 第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,?合并同类项等),再作如上加减消元的考虑. 巩固技能10创设思维情1.用加减消元法解方程组 分析：这两个方程中未知数y的系数互为1、通过独立完成练习，检测学生是否正确掌握概念全班 分展示讲解 钟 相反数，?因此由①＋②可消去未知数y，和正确判定一对数值是不从而求出未知数x的值。 2.为了保护环境,某校环保小组成员收集是方程组的解的方法， 2、关注学生在解题时是否