重庆大学本科学生毕业设计（论文）
p*x(t，f)指期望的时频分布。我们以时变滤波后的信号进行时域信号再重建,可得
到去噪后我们期望保留的信号。而二维时频分布与一维时域信号并不是一一映射的关系, 所以要进行信号重构时在数学上还需满足一些条件,并且算法复杂;选取构造合适的掩膜函数也比较困难，在一般情况下实现起来并非易事,而用于机械故障的振动信号分离或提取的报道并不多。一种基于连续小波的自适应小波滤波方法在提取冲击信号上效果很不错。Morlet小波为一种单频复余弦调制高斯波,我们运用时取其单边实部,即
22????t-b?（t-b）（t-b）????a，b?????exp??cos??2? （2） 2aa?a?????我们信号连续输出小波滤波小波熵最小化或峭度最大化为目的，最好是α，β参数优选，在时频域中，确定相应的过滤器的信号带的位置和形状的信号成分的影响。利用自适应滤波器自适应增强了原始信号的信息，然后使用了Lap lace小波相关滤波方法预处理后提取信号的进一步信息，这样对脉冲响应信号特征提取是非常有效的。
2.2.3自适应滤波方法
自适应谱线增强技术（ALE）是一个自适应线性（一般在F IR）的数字滤波技术，图1为其算法。 X（K）作为输入信号，输出信号Y（K），E（K）为错误输出，也是宽带噪声输出。延迟信号作为参考输入滤波器的输入信号x（K），所以，根据搜索算法的自适应滤波器调整过滤器的重量，以最小的均方值的错误输出信号，实现由Y-（K）预测的输入信号x（K）。因此，输出信号为y（k）×（K）包含所有的预测信号（如确定性周期信号），错误输出信号E（K），包含了不可预知的信号（如非平稳和平稳随机信号，冲击响应信号的组成部分）。延迟时间Δ，过滤器
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重量（又称选择滤波器长度），以及振动信号分离或提取，见[19，20]。该技术可以将几乎失去真正的机械故障信号提取的振动特性，[21]提出了一个计算效率是非常高的频域的方法，用于实施该技术。当然，适当的算法参数仍然需要一个电子表格，以确定的收敛速度，根据不同的搜索策略差异。
图1自适应谱线增强技术算法的结构图
使用的FIR红外自适应滤波方法的盲解卷积。一种提取或提高故障轴承振动信号的故障冲击信号，并以过滤掉信号峭度最大化为目标，自适应将确定滤波器的权重系数。
2.2.4自适应信号分解方法
自适应信号分解是一种将信号按基元函数逐步分解的过程。如将机械振动信号按基元函数?n(t)展开,
首先，收集原始功能与信号，选择最佳匹配的基元函数，也就是选择信号是最相似的基元函数，然后选择基元函数匹配的成份从原始信号中提取出来。通过
x(t)??an?n(t)（3）
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这个过程，把剩余的信号保持同样分解，如此重复，直到残余信号能量小于设定的阈值，从而使原始信号波形的功能特点是一步一步提取。构造一个指数衰减的正弦波作为基元函数，即
?n(t)?cne
?pn(t??n)sin?n(t??n) （4）
可以有效地提取机械振动信号波形的两个基本特点：脉冲响应和正弦的波形。分别含有这两种功能，信号的波形，尤其是当它们被提取。匹配追踪算法（matching pursuit）类似的信号分解法，但大量的计算，以提高实时应用。
从复杂的振动信号分离高信号提取故障特征信号噪声比，有必要结合各种现代信号处理技术，如时频分析和自适应信号分解，时频分析和盲信号，分离;在研究盲信号的传感器信号（如二个）不失真分离分离预测的信号源算法的统计特性;，自适应信号分解方法需要加以解决的快速匹配算法等。
2.3本章小结
本章主要讲述了高速电主轴轴心轨迹发生偏移时，电主轴将会出现的一些振动现象。振动现象多产生的大多通过频率表现出来，本章也进一步研究了提取频率信号的几种方法，以及特征提取。通过本章能够更加了解到关于电主轴的各方面表象，能够打下一个基础，为后来章节深入研究高速电主轴轴心轨迹提供参考。
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3 高速电主轴轴心轨迹的测试
3.1高速电主轴的频谱分析
频谱是动态信号的基本特征之一。动态信号是不是纯正弦波。我们按照傅立叶分析方法，在动态信号可以分解成许多谐波成分，然而第一谐波分量可以是不同频率的谐波进行组合而成，而所有的谐波由其频率高低依次排位谱状，称为频谱。
频域信号分析来处理机械故障诊断是最重要和最常用的分析方法。被测信号的作品一般是时域信号，这说明振动信号随时间变化而变化。然而，由于故障的发生，发展往往造成结构中的信号频率变化。如齿轮箱，齿轮啮合误差或齿面疲劳剥落会导致周期性的冲击，在时间域分析中影响是难以区分;这些故障对应不同频率成分的振动信号。因此，为了了解被测信号的观测对象的动态行为，我们需要分析的频域信号。时域信号转换到频域分析的方法，被称为频域分析，频谱分析的原则是复杂的时间呈现波形，研究了单次谐波傅里叶变换的数字，以获得结构信号的频率和谐波的振幅，相位，功率，能量和频率。其理论基础如下：旋转机械振动一般表现是周期振动。从傅里叶级数，还推出了一系列的谐函数之和，被称为谐波分析
频谱分析的目的，将构成分解开来，以便确定本地振荡器信号被引起的频率元件。在操作过程中的各种振动组件，必须出示相应的特征频率，频率的振动强度，通过强弱，能分辨振动源。而特征频率始终和基频（即被测对象的工作频率）维持一个倍数关系。
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3.2 高速电主轴频谱分析的作用
通过对频谱的分析可以解决以下问题:
(1) 求得振动参数量中的各个频率成分和频率分布的范围 ;
(2) 求出振动参数量中各个频率 成分的幅值的大小或能量的大小, 从而得到影响设备状态 的主要频率值及其对应的幅值大小 。
振幅谱显示是的各频率分量的振动幅度特性。这是最常见的故障诊断，也是最直观的分析工具。幅度谱和故障特征频率的变化，可以是一般故障类型的诊断。相位谱是每个频率分量的频谱特征上的相位变化，同样是重要的识别特征，尤其是确定不平衡故障，判断不平衡状况位子，平衡校正作用的检测中。频谱图清楚地表明，非正弦周期函数包含了这些频率成分的比例和元素（如幅度），被广泛应用于工程实践。
3.3 高速电主轴进行提取轴心轨迹的方法和步骤
3.3.1 工作流程
图1频谱分析工作流程图
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