选择题
第1部分：线性规划1
1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)
5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集
7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)
8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)
9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解
10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一一对应：
13.设X是一个线性规划问题的基本可行解，如果其中一个分量xj>0，则： A.无论解是否退化，xj一定是一个基变量
14.一线性规划问题有最优解，目标函数最优值Z>0；如果目标函数系数C和约束条件右端常数项b分别被v乘，则改变后的问题： A.无法判断有无最优解
15.一线性规划问题有最优解，且最优解值Z>0；如果目标函数系数c和约束条件右端常数项b分别被v(>1)乘，则改变后的问题： A.也有最优解，最优解值=v2Z 第2部分：对偶问题
16.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.一个有最优解，另一个也有最优解 17.原问题与对偶问题都有可行解，则 A.原问题与对偶问题都有最优解
18.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.一个问题具有无界解，则另一问题无可行解
19.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证 A.使对偶问题保持可行
20.原问题（求最大化问题）的决策变量xi≥0，则下列描述正确的是 A.对偶问题的第i个约束条件是“≥”
21.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 A.以上结论都不对 22.若一个线性规划问题无可行解，则它的对偶问题 A.可能为无界解，也可能无可行解 23.线性规划问题:minZ=3x1-2x2,-x1-3x2≥1,x1+0.5x2≥2,x1,x2≥0的对偶问题的解的情况是： A.为无界解
24.两个互为对偶问题的线性规划，(LP)为原问题，(DP)为对偶问题，以下论断中错误的是： A.若(LP)有可行解，则(DP)也必有可行解
25.设一目标为极大化的线性规划有最优解，其对偶解的某一个分量大于零，则该分量对应的原问题的约束条件： A.不可能是松约束，且当右边项增加时，其目标函数值上升 第3部分：整数规划
26.用分枝定界法求最大化的整数规划中 A.某枝的整数最优解的目标值是各分枝的下界 27.max z=3x1+x2,4x1+3x2≤7,x1+2x2≤5,x1,x2=0或1，最优解是 A.（1，1）
28.x1要求是非负整数，它的来源行是x1-5x4/3+7x5/3=8/3，割平面约束为 A.x4/3+x5/3≤2/3 29.下列说法正确的是 A.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规
划问题通过分枝迭代求出最优解。
30.整数规划maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0的非整数最优解是（3.25，2.5），则它的整数最优解是 A.(4，1)
31.对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有： A.Zc ≥Zd
32.对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是： A.该问题可行解的个数是有限的33.以下关于整数规划的命题中不正确的是： A.分枝定界方法不能求解混合整数规划问题
第4部分：运输问题
34.求总销量小于总产量的运输问题不需要做的是 A.删去一个产地 35.m个产地n个销地的产销平衡的运输问题中，m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A.m+n－1个变量不包含任何闭回路
36.求运输利润最大的运输方案时，若某方案中空格的检验数满足（ ），该方案是最优方案。 A.均小于等于
37.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为 A.负号格的最小运量 38.下列变量组是一个闭回路 A.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}
39.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 A.有42个约束 40.有5个产地4个销地的平衡运输问题 A.有8个基变量
41.某3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格A3B2的检验数为-2，则以下论断中正确的是： A.在当前运输方案下，空格A3B2对应变量对目标函数的边际贡献为－2
42.已知一运输问题，并已求得该运输问题的最优解，以下几种对该问题参数的修改，哪一种一定不会改变当前最优解： A.所有的费用系数都乘10
43.对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是 A.一定相同 第5部分：图与网络
44.以下叙述中，不正确的是 A.图的点数大于边数
45.从甲市到乙市之间有一公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，此问题属于: A.最短路问题
46.为某小区选择铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小,这样的问题属于: A.最小生成树问题
47.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是 A.最小生成树问题 48.下列正确的结论是 A.最大流量等于最小割量
49.下列正确的结论是 A.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链 50.下列错误的结论是 A.容量不超过流量
51.下列说法正确的是 A.割量等于割集中弧的容量之和
52.μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有 A.对一切μ上的后向弧(i,j)，有fij＞0 53.μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有 A.对一切μ上的前向弧(i,j)，有fij＜Cij 54.连通图G有n个点，其生成树是T，则有 A.T有n个点n－1条边
55.设P是图G从vs到vt的最短路，则有 A.P的长度等于P的每条边的长度之和 56.下列说法错误的是 A.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边
57.某有线电视台需从现有的道路中选择部分道路架设电缆，使各居民小区都能收到电视信号，并使总的电缆费用最少。则该问题可以看作一个： A.最小支撑树问题 第6部分：运输与指派与图
58.下列错误的结论是 A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
59.运输问题的数学模型属于 A.网络模型 不满足匈牙利法的条件是 A.问题求最大值
61.下列关于运输问题的说法正确的是 A.第i行的位势Ui是第i个对偶变量 62.运输问题 A.是线性规划问题
63.下列结论正确的有 A.运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
64.求最短路的计算方法有 A.Dijkstra 算法
65.最大流问题是在（）的网络中求解的 A.一个起点和一个终点 66.求最大流的计算方法有 A.Ford-Fulkerson 算法 第7部分：存贮论
67.在相同的单位时间内,允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数 A.少
68.瞬时供货且允许缺货的经济批量模型中，若订货费、存储费和缺货费同时增加δ倍时，经济订货批量 A.不变
69.在相同的单位时间内,不允许缺货的存贮量比允许缺货时的存贮量 A.多
70.在报童问题中，若卖不完的报纸退回报社的价格由0.2元降至0.1元，问在其他条件均不变的情况下报纸的准备量应该 A.减少
71.某医院药房每年需某种药品1600瓶,每次订购费为5元,每瓶药品每年保管费0.1元,则每次的订货批量应为 A.400瓶
72.某厂每月需要甲产品450件,生产速度为每月900件,每批装配费为5元,每月每件产品存储费为0.4元,则每次的生产批量应为 A.150件 73.某厂对某种材料的全年需求量为1000吨，每次订货费为100元，每年每吨的保管费为400元。缺货损失费为每吨每年500元，则最佳订货批量为 A.30吨
74.某单位每年需零件A 5000件。设该零件的单价为5元/件。年存贮费为单价的20％。不允许缺货。若每组织采购一次的费用为49元，一次购买1000~2499件时，给予3％折扣，购买2500件以上时，给予5％折扣。则最佳采购批量为 A.1000件
75.某商店经销某种饮料，据统计，饮料日需求量(单位：箱)的概率分布为：P(100)=0.1,P(120)=0.25,P(150)=0.35,P(180)=0.2,P(200)=0.1。每天进货一次，进价为6元/箱，零售价是9元/箱。若当天不能售完，则第二天可以4元/箱售完 。为获得最大利润，商店每天应进饮料 A.150箱 第8部分：线性规划2
76.下例错误的结论是 A.检验数就是目标函数的系数
77.线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求 A.秩(A)=m 并且 m≤n
78.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为 A.0
79.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 A.按最小比值规则选择出基变量
80.下例错误的说法是 A.标准型的常数项非正
81.X是线性规划的基本可行解则有 A.X中的基变量非负,非基变量为零 82.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 A.X是基本可行解 83.max z=4x1-x2,4x1+3x2≤24,x2≤5,x1,x2≥0 A.有唯一最优解 84.线性规划可行域的顶点一定是 A.可行解
85.min z=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1,x2≥0 A.无可行解 86.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 A.自由变量
87.将一般线性规划模型化为标准形时，自由变量可以用两个非负变量的( )来代换 A.差 第9部分：对偶与动态规划
88.下列错误的结论是A.动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，也是一种具体算法
89.下列正确的结论是 A.各阶段所有决策组成的集合称为决策集 90.动态规划的逆序法中，fk(sk)表示的是 A.从第k个阶段到最后阶段的最优效益值
91.用动态规划方法求背包问题时 A.将装载的物品品种数作为阶段数
92.在设备负荷分配问题中，n=8，a=0.75，b=0.9，g=15，h=10，则8期的设备最优负荷方案是 A.前5年低负荷后3年高负荷
93.在生产与存储问题中 A.状态变量为存储量，决策变量是生产量
94.若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为：A.等式约束
95.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是 A.约束条件组的不等式反向 96.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是 A.b列的数字非负 97.若原问题中第i个约束为等式,则第i个对偶变量一定 A.为自由变量
98.应用对偶单纯形法求解最大化的线性规划问题的前提: A.b列存在负数,检验数全部非正 99.用对偶单纯形法求解线性规划时,若到某步时的单纯形表中的b列有一bi<0,但相应的第i行约束系数均非负,则此线性规划 A.无可行解 第10部分：存贮与LP灵敏度
100.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有 A.非基变量的检验数 101.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有 A.所有非基变量的检验数 102.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 A.B-1b 103.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 A.CBB-1b
104.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1,λn+2,...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 A.-（λn+1,λn+2,...,λn+m) 105.在单时期离散随机需求模型中，若每件物品销售出去的赢利为k,每滞销一件物品的损失为h,则选择最优订货量的原则是 A.使得不缺货的概率不低于k/(k+h)的最小订货量
106.线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现的是： A.可行域改变
107.已知某一求极大值的线性规划的最优目标函数值，如果加入一个新约束，则： A.无论加入什么样的约束，最优目标函数值不会上升
108.报童问题的最佳订货量与下列哪个因素无关 A.上一周期的实际需求量 109.存贮论研究的目的是 A.确定最佳进货量和最佳进货周期
110.采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短 A.货物单价K增加
111.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少 A.货物单价K增加
112.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短 A.货物单价K增加
113.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次生产批量减少 A.单位变动成本K增加
114.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使生产间隔期t0缩短 A.单位变动成本K增加
115.在保持最优解不变的前提下，基变量系数ci的变化范围Δci可由解不等式( )求得
A.CN-(CB+ΔCB) B-1N≤0
116.为保持最优基不变，b'i=bi+Δbi的波动值Δbi可由解不等式( )求得 A.B-1b'≥0
117.目标函数Max Z,xj为非基变量,若系数向量(cj,a1j,?, amj)变化后最优解不变，则只需 A.cj-CBB-1>(a1j,?,amj)'≤0 填空题
第1部分：线性规划1
1.已知目标函数为max Z=0.5x1+c2x2的线性规划有两个基本最优解(1,2)与(3,5),则c2=[](-4/3) 2.线性规划min Z=2x1+3x2,2x1+x2=7,3x1-x2≥3.5,2x1+x2≤10;x1,x2≥0的最优解是(7/2,0),它的第2、3个约束中松驰变量(S2,S3)=[]((7,3);7,3)
3.在极大化的线性规划的大M法中,人工变量在目标函数中的系数为[](-M)
4.线性规划max Z=-x1+x2,2x1+x2≤6,4x1+x2≤8,x1,x2≥0的最优解是(0,6),则它的第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)=[]((0,2))
5.设max CX,AX=b,X≥0,其中A2×5的第一行为(1,2,2,1,0),A的第二行为(3,4,1,0,1),C=(3,2,1,-1,0)；则以x1,x5为基变量时,x2的检验数为[](-2)
6.已知线性规划max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0的最优基为约束条件系数矩阵的第一、第二两列，则最优解(x1,x2)=[]((6,2))
7. 已知 min Z=4x1+2x2+3x3,2x1+4x3≥20,2x1+3x2+x3≥16,x1,x2,x3≥0的最优基变量是x2,x3, 则它的最优解(x1,x2,x3)=[]( (0,11/3,5))
8.已知max Z=2x1-x2+x3,2x1+x3≤3,x1+2x2+x3≥4,x1,x2,x3≥0,化为标准形并在第二个约束中加入人工变量,则用两阶段法求解时,第一阶段(采用极小化目标)的初始单纯形表的检验数依次为[](请用逗号隔开各数)((-1,-2,-1,0,1,0))
9.若线性规划的基本解满足非负约束，则它称为[](基本可行解;基可行解;基础可行解) 10.与基本可行解对应的基称为[](可行基)
11.所有可行解作为元素构成的集合称为[](可行域;可行区域) 12.满足所有约束条件的决策变量取值组合被称为[](可行解)
13.max Z=CX,AX=b,X≥0中令所有非基变量等于零求得的唯一解称为[](基本解;基解;基础解)
14.若线性规划有无穷多最优解，则其最优表格中至少有一个[]变量的检验数等于零(非基) 15.线性规划的可行域为[]集(凸)
16. 若一线性规划有多重最优解，则其所有的最优解组成的集合一定为[]集(凸;凸集) 17.三国tfsgs(1)
第2部分：对偶问题
18.已知max Z=60x1+50x2,2x1+4x2≤80,3x1+2x2≤60,x1≤16,x1,x2≥0的最优解(x1，x2)=(10,15),则增加约束x1+2x2≤40的最优解是[]((10,15);（10，15）;(x1,x2)=(10,15)) 19.在最优基B不变时，右端bi变化范围可由式B-1b+biβi≥0求得，其中βi的含义是[](B-1的第i列;B-1的第i列)
20.max Z=2x1+x2+3x3,x1+x2+x3≤5,2x1+3x2+4x3=12,x1,x2,x3≥0,最优解为(x1,x2,x3)=(3,2,0),则对偶问题的最优解是[]((4,-1))
21.在互为对偶的两个线性规划中，已知对偶问题可行，当它的原问题[]时，则对偶问题就一定是无界的(无可行解)
22.已知max CX, AX≤b, X≥0（其中A是3行5列的矩阵）的松弛变量的检验数（λs1，λs2, λs3）=(-3,0,-1),则对偶问题的最优解Y=[]((3,0,1);3,0,1)
23.在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于[](0;零) 24.若一个线性规划为无界解，则其对偶问题一定[](无可行解;不可行)