25.已知X1为max CX, AX≤b, X≥0的可行解，Y1为其对偶的可行解，则CX1[]Y1b(小于或等于;小于等于;≤;<=;不大于;不高于;不多于) 26. 已知X1为max CX, AX≤b, X≥0的最优解，Y1为其对偶的最优解，则CX1[]Y1b(等于;=) 27.一最大化目标的线性规划的第i个约束条件为≥型的不等式，则对应的第i个对偶变量yi[]0(≤;<=;不大于;小于等于;小于或等于;不大于;不多于;不高于;《=)
28.一最小化目标的线性规划的变量xj≤0,则其对偶问题的第j个约束条件的连接号为[]型(≥;>=;大于等于)
29.一线性规划的第i个约束条件为等式，则对应的第i个对偶变量为[]变量(自由;无约束;无非负限制)
30.已知max Z=3x1+4x2+x3,2x1+3x2+x3≤1,x1+2x2+2x3≤3,x1,x2,x3≥0的最优解为X=(1/2,0,0)'，则第二种资源的影子价格为[](0;零)
31.已知max Z=3x1+4x2+x3,2x1+3x2+x3≤1,x1+2x2+2x3≤3,x1,x2,x3≥0的最优解为X=(1/2,0,0)'，则第一个对偶约束的松驰变量等于[](0;零)
32.设max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0,则在最优基不变时，请用区间表示c1的允许取值范围[]([2,4])
33.设max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0,则在最优基不变时，请用区间表示b1的允许取值范围[]([8,16])
34.非基变量xj的系数为cj,对应的最终表的检验数为-2,则最优解不变时,cj的允许增量应满足(用不等式表示):Δcj[](<=2;≤2) 第3部分：整数规划
35.求解纯整数规划的两种方法是[](分枝定界法和割平面法;割平面法和分枝定界法;割平面法与分枝定界法;分枝定界法与割平面法;割平面法和分枝界定法;割平面法,分支定界法;分枝定界解法,割平面解法)
36.应用动态规划模型时，状态变量的设置应使其满足[](无后效性)
37.用割平面法求解纯整数规划问题，切割后的新约束插入上一个最优单纯形表中，再用[]求解(对偶单纯形法)
38.用割平面法求解纯整数规划问题的第一步是用单纯形法求[]的解(非整数约束;无整数约束;去掉整数约束;松驰问题;非整数;其松驰问题)
39. 用割平面法求解纯整数规划问题的第一步如果有非整数最优解，则应找出[](割平面;切割方程;割平面方程)
40.已知非整数最优解中基变量x1=3.25，x1要求取整数，则添加分枝约束x1<=3和[](x1>=4) 41.用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝得到整数可行解，则其目标值可作为其它分枝的目标值的[]界(下)
42.用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝的目标值[]当前的下界，则此分枝可剪掉(<;小于)
43.用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不选，则A1，A2，A3中至少选两个的表达式为[](x1+x2+x3>=2;x1+x2+x3≥2)
44.用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选取，否则为不选，则A1，A2，A3中至多选两个的表达式为[](x1+x2+x3<=2;x1+x2+x3≤2)
45.用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不选，则A1，A2，A3中必须选两个的表达式为[](x1+x2+x3=2) 第6部分：运输与指派与图 46.在一个连通图G中，取部分边连接G的[]组成的树称为G的部分树或支撑树或生成树(所有点)
47.指派问题的效率矩阵的每行分别减去一个常数，则最优解[](不变) 48.一个无圈并且[]的无向图称为树(连通)
49.m个产地n个销地的平衡运输问题的系数矩阵的秩等于[](m+n-1;n+m-1;n-1+m;m-1+n) 50.一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集使其截量[]网络流的流量(=;等于)
51.一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集，其所有弧都饱和，且与其对应的反截集中所有弧都是[](零流弧;0流弧;零流;0流)
52. 一个可行流为最大流的充要条件是不存在[]链(增广) 53. 任意两点间均有链的图称为[]图(连通) 54.流量[]容量的弧称为非饱和弧(小于;少于;<) 55.流量[]容量的弧称为饱和弧(等于;=)
56.若某一截集的容量等于网络流的流量，则该截集为[](最小截集;最小截;最小割;最小割集) 57. 若一可行流中，有一截集的容量等于此可行流的流量，则该可行流为[]流(最大)
58. 对某一可行流f，若存在从源至汇的一条链，其上所有前向弧都不饱和、所有后向弧都不是零流弧，则该链称为f的[]链(增广) 59.无向图的基本的要素为点和[](边)
60.若用图来表示一组运动员之间的胜负关系，则用点来表示人,用[]表示胜负(箭头;箭线;弧;有向边;有向线段;方向)
61.树是连通图中边数[]的图(最少;最小)
62.可行流中，源的净发量一定[]汇的净收量(等于;=) 63. 树是无圈图中边数[]的图(最多)
64.在用表上作业法求解运输问题时，基格的检验数一定为[](0;零)
65.能用运输模型解决的问题必然也能用图与网络分析中的[]模型解决(最小费用最大流;最小费用流)
第7部分：存贮论
66.采用不允许缺货的t0循环策略时，单位存贮费C1增加21%，则最优进货量Q0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(0.91)
67.采用不允许缺货的t0循环策略时，订购费C3增大到4倍，则最优进货量Q0变为原来的[]倍(2;2.0;2.00)
68.采用允许缺货的t0循环策略时，需求速度R增加32.25%，最优进货量Q0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.15)
69.采用不允许缺货的t0循环策略时，单位存贮费C1增加10%，最优进货间隔周期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(0.95)
70.采用允许缺货的t0循环策略时，需求速度R、单位存贮费、单位缺货费均增加20%，订购费增加30%,则最优进货间隔周期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.14)
71.报童模型中的收益k增加，会使得最优进货量Q0[](增加或不变;增大或不变;增多或不变;不少于原来的进货量;不小于原来的进货量;不低于原来的进货量;大于或等于原来的进货量;大于等于原来的进货量;>=原来的进货量)
72.报童模型中的损失h增加，会使得最优进货量Q0[](减少或不变;减小或不变;缩小或不变;不高于原来的进货量;不多于原来的进货量;不大于原来的进货量;小于或等于原来的进货量;<=原来的进货量)
73.有数量折扣的t0循环策略中，最优进货量一定[]没有数量折扣的t0循环策略中最优进货量(大于或等于;>=;不小于;不少于;不低于)
74.每隔相同时间t0进货一次且每次进货量[]的存贮策略称为t0循环策略(不变;保持不变;相同;相等;一样;都相等;都不变)
75.从发出订货指令到所订货物进入存贮系统所经历的时间称为[](订货提前期;提前期;拖后期)
76.采用(s,S)存贮策略的模型时,若检查出的存贮量x<=s时,则订货量为[](S-x)
77.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费和需求速度均增加20%，则最优进货量Q0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.2;1.20)
78.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费和需求速度均增加20%，则最佳进货间隔期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1;1.0;1.00)
79.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费、单位存贮费和单位缺货费均增加20%，而需求速度降低20%，则最佳进货间隔期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.12;1.118) 判断题
第1部分：线性规划1
1.任何线性规划一定有最优解。(错。) 2. 人工变量一旦出基就不会再进基。(对。) 3. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。(对。) 4.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。(对。) 5. 将检验数表示为λ=CBB-1A-C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0。(对。) 6. 若矩阵B为一可行基,则|B|=0。(错。) 7. 当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。(错。) 8.当你自己建立的 LP 模型无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件(对。) 9.当你自己建立的 LP 模型无最优解时，一定是模型中存在矛盾的约束条件(错。) 10. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。(错。) 11. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解。(对。) 12. 若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。(对。) 13.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。(对。) 14. 线性规划可行域无界,则具有无界解。(错。) 15. 在基本可行解中非基变量一定为零。(对。) 16. 检验数λj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。(对。)17. 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。(对。) 18. 基本解对应的基是可行基。(错。) 19. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解。(对。) 20. 任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。(对。) 第2部分：对偶问题
21. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。(对。）22. 对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。(对。) 23. 原问题无最优解，则对偶问题无可行解。(错。) 24.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。(对。) 25. 原问题具有无界解，则对偶问题可行。(错。) 26.若X*、Y*分别是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*(错。) 27.设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的可行解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的可行解，则有CX*≤Y*b(错。) 28. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的可行解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的可行解，则CX*是w的上界(对。) 29. 已知max w =Yb, YA≤C, Y≥0的松弛向量Ys的检验数向量是λs，则X=－λs是其对偶问题的基本解，若Ys是最优解，则X=－λs是对偶最优解(对。) 30. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的最优解，B是最优基，则Y*=CBB-1是其对偶最优解；(对。) 31. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的可行解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的可行解，则当CX*=Y*b时，有 Y*Xs=Ys X*=0成立(对。) 32. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的最优解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的最优解，则CX*=Y*b(对。) 33.若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。(错。)
第3部分：整数规划
34.高莫雷（R..E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。(对。)35.整数规划的可行解集合是离散型集合(对。) 36.变量取0或1的规划是整数规划(对。) 37.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界(对。) 38.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值
的上界(对。) 39.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划(错。) 40.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到(错。) 41.分枝定界求解整数规划时 , 分枝问题的最优解不会优于原 ( 上一级 ) 问题的最优解(对。) 42.整数规划中，割平面的构造应满足能割掉松弛问题的非整数最优解，但不割掉原问题的可行解。(对。) 第4部分：运输问题
43.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。(错。) 44.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。(错。) 45.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。(对。) 46.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。(错。) 47.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。(错。) 48.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。(错。) 49.运输问题中的位势就是其对偶变量。(对。) 50.不平衡运输问题不一定有最优解。(错。) 51.运输问题是一种特殊形式的 LP 问题，因而其求解结果也可能会有唯一的最优解或多个最优解。(对。) 52.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。(错。) 53.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。(对。)
第5部分：图与网络 54.加边法就是避圈法。(对。) 55.Dijkstra算法要求边的长度非负。(对。) 56.容量Cij是弧（i，j）的实际通过量。(错。) 57.Floyd算法要求边的长度非负。(错。) 58.割集中弧的流量之和称为割量。(错。) 59.最小割集等于最大流量。(错。) 60.在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。(对。) 61.在最大流问题中，最大流是唯一的。(错。) 62.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种算法。(错。) 63.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。(错。) 64.任意可行流的流量不小于最小割量。(错。) 65.连通图一定有支撑树。(对。) 66.μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥0。(错。) 67.最大流量等于最大流。(错。) 68.增广链是一条可以增加可行流流量的链(对。) 69.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。(对。) 70.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数）。(错。) 71.最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。(错。) 72.连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。(错。) 73.任意可行流的流量不超过任意割量。(对。) 第6部分：运输与指派与图
74. 在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。(对。) 75.指派问题可以用解运输问题的表上作业法求解(对。) 76.指派问题一定有最优解(对。) 77.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变(对。) 78. 匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负(对。) 79. 匈牙利法可直接求解极大化的指派问题(错。) 80. m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。(对。) 81. 含有孤立点的变量组不包含有闭回路。(错。) 82. 不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。(对。) 83. 用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。(对。) 84. 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。(对。) 85. 指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“－1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。(错。) 86. 匈牙利法是求解最小值的分配问题。(对。) 87. 在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。(错。) 88. 指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。(错。) 第7部分：存贮论
89. 接受有折扣的订货量的总成本一定比经济订货批量的总成本少(错。) 90.在不允许缺货，边生产边供应的存储模型要比瞬时供应的存储模型下的经济批量要小(错。) 91. 在允许缺货模型中，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半(错。) 92.单位存储
费和订购费同时增加i%，则总成本也增加i%(错。) 93.报童问题的订货原则是：选择的最小订货量使得不缺货的概率不低于服务水平(临界值)，总成本期望值最小(对。) 94.(s,S)策略是连续盘存，当存储量降到s时立即提出订货，订货量等于S(错。) 95.接受有折扣的订货量的总成本不一定比经济订货批量的总成本少(对。) 96.在不允许缺货模型中，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半(对。) 第8部分：线性规划2
97.线性规划的最优解一定是基本可行解(错。) 98.线性规划的可行域为非空的有界区域时，它一定有最优解(对。) 99. LP 问题的基本可行解对应可行域的顶点。(对。) 100.LP 问题的可行域是凸集(对。) 101. 当用两阶段法求解带有大 M 的 LP 模型时，若第一阶段的最优目标函数值为零，则可断言原 LP 模型一定有最优解。(错。) 102. LP问题的最优解一定是可行域的顶点，可行域的顶点也一定是最优解。(错。) 第9部分：对偶与动态规划
103.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划(对。) 104.对偶问题的对偶问题一定是原问题(对。) 105.定义状态时应保证各个阶段中所做的决策相互独立(对。) 106. 状态的允许决策集合就是决策集(错。) 107.状态转移方程是是状态和决策的函数(对。) 108.一个极大化的线性规划的第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。(对。) 109.用动态规划求解一般线性规划问题,是将约束条件数作为阶段数，变量作为状态(错。) 110. 第1阶段开始到最后阶段全过程的决策构成的序列称为策略(对。) 111.决策变量记为xk,是所在状态sk的函数(对。) 112.动态规划方法不可以用于求解静态规划(错。) 113.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。(错。) 114.过程指标函数是阶段指标函数的函数(对。) 115. 对于同一个动态规划问题，逆序法与顺序法的最优解不一样(错。) 116. 动态规划中，阶段指标函数、过程（子过程）上的最优指标函数是状态变量与决策变量的函数(错。) 117.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解。(错。) 118. 动态规划实质是阶段上枚举，过程上寻优(对。) 119.对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。(错。) 120.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。(错。) 121.影子价格就是资源的价格。(错。) 122. 动态规划中，允许决策集合是状态变量的函数(对。) 123.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前阶段已作出的决策(对。) 第10部分：存贮与LP灵敏度 124.减少一约束，目标值不会比原来变差。(对。) 125. 增加一个松的约束，最优解不变。(对。) 126. 增加一个变量，目标值不会比原来变差。(错。) 127. 减少一个非基变量，目标值不变。(对。) 128. 当Cj(j=1,.?,n)在允许的最大范围内同时变化时，最优解不变。(错。) 129.在其他费用不变的条什下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也相应增大(错。) 130.有数量折扣的t0循环策略中，只要通过求驻点即可求得最优进货量(错。) 131.订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关(对。) 132.在允许发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失(对。) 133.当订货数量超过一定值，允许价格打折扣的情况下。打折条件下的订贷批量总是要大于不打折时的订货批量(对。) 134.在其他费用不变的条件下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量将相应减小(错。) 135.在单时期的随机存贮模型中，计算时都不包括订购费用这一项。原因是该项费用通常很小可忽略不计(错。) 136.在同一存贮模型中，可能既发生存贮费用，又发生短缺费用(对。)