物理化学押题
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习题3 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，热力学能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的热力学能变化为若干？ [答案：(1) 吸收40J；(2) 16 570J] P12
解：（1）已知W=-160J,?U=200J,由?U=Q-W，得到Q=40J (2) ?U=Q-W=16570J。
习题4 如右图所示，一系统从状态1沿途径1-a-2变到状态2时，从环境吸收了314.0J的热,同时对环境做了117.0J的功。试问：(1)当系统沿途径1—b—2变化时，系统对环境做了44.0J的功，这时系统将吸收多少热?(2)如果系统沿途径c由状态2回到状态1，环境对系统做了79.5J的功，则系统将吸收或是放出多少热? P12
[答案：(1)241.0 J;(2)放热276.5J]
解:(1)U是状态函数，?U(1?2),?U?Q?W?314.0?117.0?197.0J 则，(1?b?2):?U?Q?W?Q?44.0?197.0，得，Q?241.0J (2)?U(1→2)=- ?U(2→1)，?U(2→1)=Q+W=-197.0J
Q??W?197.0??276.5J，Q?0放热。 P12
习题9 计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。 (1)向真空膨胀；
(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；
(3)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀；
(4)定温可逆膨胀。
试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？P17
[答案：0；-2326J；-310l J；-4299J]
状态A:T?373KV1?25dm3状态B:T?373KV2?100dm3解：(1)向真空膨胀，pe?0，则W?0
(2)pe?p2下，膨胀，先计算p2，pV?nRT,p2?nRT(V2?V1)??2326JV2nRT ，V2W??pe?V??
状态A:T1?373KV1?25dm3状态X:T'?T1V'?50dm3,pe?p'??状态X:T'?T1V'?50dm3,pe?p'??(3)pe?p2下，膨胀，先计算p2，
W???pe.i?Vi??i?12nRTnRT(V'?V1)?(V2?V')??=-3010J V'V2(4)定温可逆膨胀
V2W???pdV??nRTlnV1V2??=-4299J V1说明，始终态相同，途径不同，系统对环境所做功不同；反抗外压越大，做功越大；定温可逆膨胀的功最大。
习题15 一理想气体在保持定压105Pa下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热1 255J，计算此过程的ΔU和ΔH。[答案：655J；1 255J]p19 解：定压过程，只作体积功，Qp=?H=1255J ?U=?H-p(V2-V1)=[1255-105×(16-10)×10-3]J=655J
习题16 假设N2为理想气体。在0℃和5×105Pa下，用2dm3N2作定温膨胀到压力为105Pa。
(1)如果是可逆膨胀；
(2)如果膨胀是在外压恒定为105Pa的条件下进行。 试计算此两过程的Q、W、ΔU和ΔH。P21
[答案：(1)1 609J；-1609J；0；0；(2)800 J；-800J；0；0] 解：（1）理想气体作等温可逆膨胀，?U=0，?H=0。 p1p1Q=-W=nRTln =p1V1 ln =1609J W=-1609J p2p2(2)理想气体作等温膨胀，?U=0，?H=0。 V2= p1V1/p2=5×105×2×10-3/105m3=10×10-3m3
Q=-W=p（外）（V2-V1）=105×(10-2)×10-3J=800J W=-800J
习题19 有1mol单原子分子理想气体在0℃，105Pa时经一变化过程，体积增大一倍，△H＝2 092J，Q=1 674J。(1)试求算终态的温度、压力及此过程的△U和W；(2)如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、△U和△H。[答案：(1)373.7K，6.84×104 Pa，1255J，-419J， (2)2828 J，-1573J，1255J,2092J] P23解：（1）由?H=nCp，m?T得：
T2=T1+?H/nCp，m=[2092/(2.5×8.314)+273.2]K=373.8K p2=p1V1T1/(T1V2)=(105×373.8)/(273.2×2)Pa=6.84×104 Pa ?U=nCV，m?T=1.5×8.314×(373.8-273.2)=1255J
W=?U-Q=[1255-1674]=-419J
(2)因始、终态相同，所以?U=1255J，?H=2092J。
① ② P1，V1，T1 P|，V2，T1 P2，V2，T2 V2过程①：W1=-nRT1ln =(-1×8.314×273.2×ln2)J=-1574J
V1
过程②:W2=0 W=W1+W2=-1574J Q=?U+W=(1255+1574)J=2829J
习题23 试求算2mol100℃，4×104Pa的水蒸气变成l00℃及标准压力的水时，此过程的△U和△H 。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为4 0670J·mol-1。P25 [答案：—75 138J；—81 340J]
解：设计框图为:.定温压缩.可逆相变H2O(g,100?C,4?104Pa)?1????H2O(g,100?C,p?)?2????H2O(l,100?C,p?)
?U、H?f(T),??U1?0,?H1?0
??H2??n?vapHm?Qp??2?40670??81340J
?H2??U2?p?V??U2?p(Vl?Vg) (?Vl??Vg)
??U2?pVg??U2?nRT
?U2??H2?nRT??81340?2?8.314?373??75137J
习题29 某理想气体的Cp,m=35.90J·K-1·mol-1，⑴当2mol此气体在25℃，1.5×106 Pa时，作绝热可逆膨胀到最后压力为5×105 Pa；⑵当此气体在外压恒定为5×105 Pa时作绝热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、△U和△H。[答案：⑴231K；7.68dm3；-3697J；-3697J；-4811J；⑵252K；8.38 dm3；2538J；-2538J；-3303J]P30
5×105T2p2T2解：（1）理想气体绝热可逆膨胀 Cp,mln =Rln 35.9ln =8.314ln
T1p1298K1.5×106nRT22×8.314×2313
解得T2=231K V2= =()m=7.68dm3 CV,m=Cp,m-R=(35.90-5p25×108.314)J·K-1·mol-1=27.59 J·K-1·mol-1 W=-?U=-nCV,m(T2-T1)=3.697kJ ?U=-3.697kJ Cpm?H= ?U=-4.811kJ
CVm
(2)绝热抗恒外力膨胀 ?U=-W
p2p2nRT2nCV,m(T2-T1)=-p(外)（V2-V1）=nR(T1 –T2) T2=(CV,m+R )T1/ Cp,m=252K V2=
p1p1p22×8.314×2523
=()m=8.38dm3 W=-?U=-nCV,m(T2-T1)=2.538kJ ?U=-2.538kJ 5
5×10Cpm?H= ?U=-3.302kJ
CVm
习题33 已知CO2的 μJ—T=1.07×10-5K·Pa-1，Cp,m=36.6J·K-1·mol-1，试求算50gCO2在25℃下由105Pa定温压缩到106Pa时的ΔH。如果实验气体是理想气体，则ΔH又应为何值？[答案：-401J；0]P32
(1)50g,CO2,25?C,105Pa?定温压缩????50g,CO2,25?C,106Pa
??H???H???H???dp?CdT?求该过程的?H?？H?f(T,p),dH???dT??p??p???p??dp ?T??p??T??T??H首先，求???p??? ??？?T由题意及给出的已知数据，有?J?T,Cp;结合节流过程。
??H???H???H?dT??H??节流过程：dH??dp?0除以dp,得，???dT??????p???p???0 ?T?Tdp??p??p??T??T??H???H???H??H???T???????改写为，??0则为，C???0, ???pJ?T??p???p???p???p?T??p??H??T??T???H??dH?CpdT????p??dp?CpdT?Cp?J?Tdp??T?J?T和Cp均为常数，并?T?0,积分得，?H??Cp?J?T(p2?p1)
?????Cp?J?T ?T??nCp,m?J?T(p2?p1)??50?36.6?1.07?10?5(106?105)??400.52J 44若为理想气体，?J?T?0，?H?0。
??298K?。P40 习题43 利用生成热数据，计算下列反应的?rHm