2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 七年级数学试题参考答案及评分标准
命题：陈作民 李焕（宜昌英杰学校） 审题：史艳华（宜昌八中）
一、选择题（15×3分=45分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B B C A A D A C C C B D B C D 二、解答题 (本大题共9小题，计75分)
16.计算
2×（－3）2－4×（－5）＋30÷（－2）
解：原式= 2×9 ＋20－15，……………3分
=18＋5，…………………5分 =23. …………………7分
18. 如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画直线BC；…………………2分 （2）画射线CA；…………………4分 （3）连接AB；…………………6分
（4）图中∠BAC的补角是∠1. …………………7分 19.
解：设AC=x cm，则BC=3 x cm，AB=AC＋BC=4 x cm，
17.解方程 3x＋2（x＋3）=3－7（x－1） 解：3x＋2x＋6=3－7x＋7，……………2分
5x＋6=10－7x，………………3分 5x＋7x =10－6， ………………4分 12x =4，…………………5分
1
x = .…………………7分
3
1ABC13A3分C因为点D是线段BC的中点，所以CD= BC= x，………………… 223
因为CD=6 cm，所以 x =6，解得，x =4，…………………6分
2所以AB=4 x=4×4=16 cm . …………………7分
DB13112
20. 先化简，再求值: m＋（－ m＋ n2）－2（m－ n2）－6，其中，m =－2，n = .
223331312
解：原式= m－ m＋ n2－2m＋ n2－6，…………………4分
2233
=－3m＋n2－6，…………………5分
224
当m =－2，n = 时，原式=－3m＋n2－6=－3×（－2）＋（ ）2－6 = . …7分
33921.
解：设新旧工艺的时间之比为2 x:5 x，…………………1分
依题意得，5 x－25=2 x＋14，…………………5分，解得，x=13，…………………7分 则2 x=26，答：采用新工艺这批药品需要26天. …………………8分 22.
本题9分评分说明：四种情况，学生的第一种情况计3分，其中画图2分，计算1分；其他三种情况，每种情况计2分，其中，画图和计算各1分.评分不必对书写过程要求太高，只要过程基本清晰即可.
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解：本题由OC，OD相对于∠AOB的位置（分别在角的内部还是外部），有以下四种情况： B 如图22-1，∠COD=∠AOB＋∠AOD＋∠BOC，
BCC =70°＋50°＋60°=180°；
如图22-2，∠COD=∠BOC＋∠BOD
OA=∠BOC＋（∠AOB－∠AOD），
O =60°＋（70°－50°）=80°；
D图22-1 图22-2
如图22-3，∠COD=∠BOC－∠BOD
=∠BOC－（∠AOB－∠AOD）， DBB =60°－（70°－50°）=40°；
如图22-4，∠COD=∠BOD－∠BOC C=（∠AOB＋∠AOD）－∠BOC， OOA =70°＋50°－60°=60°.
图22-3 图22-4 D23. 点A，点B在数轴上的位置如图所示，点M为线段AB的中点.
AOB
DACA-20-20216(第23题)
（1）在图中画出点M（－2）；…………………1分
（2）若点A，点B从目前的位置同时沿数轴相向（A向右，B向左）匀速运动，速度分别为2个单位长度/秒和4个单位长度/秒，请你解决下面两个问题： ①完成下表： 时间/秒 点 在 数 轴 上 的 位 置 A 0 -20 1 －18 2 －16 … … t －20＋2 t 16－4 t －2－t … … B 16 12 8 … … M －2 －3 －4 … … 本题只有时间t所在列的三个单元格评分（每对一个得1分，计3分），其他单元格无论对错不评分. ②当OM=AB时，求时间t.
由表可知，点M始终在O点的左边，所以OM=|－2－t |=2＋t，…………………5分 AB=| 16－4 t －（－20＋2 t）|=| 36－6 t |，…………………6分 当36=6t时，即t=6（秒），此时AB=0， ①当t<6时，AB=36－6t ，
由OM=AB，得2＋t =36－6 t，…………………7分 346
解得，t = =4 ；…………………8分
77②当t>6时，AB=6t－36，
由OM=AB，得2＋t =6t－36，…………………9分 383
解得，t = =7 ，…………………10分
55
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63
综上所述，当t =4 秒和t =7 秒时，有OM=AB. …………………11分
7524. 下表中有两种机型的电话计费方式. 类型 都市通 环球通 收费方式 月租费25元，被叫免费，主叫：3分钟以内，收费0.2元；超过3分钟的部分，每分钟0.1元，不足1分钟按1分钟计. 月租费10元，主叫、被叫都按每分钟0.1元计费，不足1分钟按1分钟计. （1）某都市通用户某次主叫时间为3分25秒，求这次通话产生的费用； ．．
（2）请根据下表（由某环球通用户某月的电话清单整理），计算该用户这个月的费用； ．．． 通话时长/分钟 次数 2 10 主叫 3 25 4 15 3 25 被叫 4 20 5 5 （3）若某用户每月主叫与被叫的次数一样多，每次主叫与被叫的时间在1分钟以内，1到2 分钟以内，2到3 分钟以内，3到4 分钟以内的次数之比为4：3：1：1．请根据他的通话次数确定选择什么类型的电话计费方式，才能使每月的费用最省？ 解：（1）这次通话产生的费用=0.2＋0.1×1=0.3（元）；…………………1分 （2）这个月的费用=10＋0.1×（2×10＋3×25＋4×15）＋0.1×（3×25＋4×20＋5×5）
=10＋15.5＋18=43.5（元）；…………………3分
（3）设时间在1分钟以内，1到2 分钟以内，2到3 分钟以内，3到4 分钟以内的次数之比为 4x：3x：x：x，…………………4分 则都市通每月费用=25＋0.2×（4x＋3x＋x＋x）＋0.1x=25＋1.9x，…………………5分 环球通每月费用=10＋0.1×（4x＋2×3x＋3x＋4x）×2=10＋3.4x，…………………6分 当25＋1.9x=10＋3.4x时，x=10，…………………8分 即每月通话次数=（4＋3＋1＋1）×10×2=180次时，两种类型的费用相等.…………………9分 当x=11时，每月通话次数=（4＋3＋1＋1）×11×2=198次， 都市通每月费用=25＋1.9x=25＋1.9×11=25＋20.9=45.9（元）， 环球通每月费用=10＋3.4x=10＋3.4×11=10＋37.4=47.4（元）， 47.4>45.9 ，…………………10分 即，
当每月通话次数多于180次时，选择都市通省钱； 当每月通话次数少于180次时，选择环球通省钱；
当每月通话次数等于180次时，两种类型费用一样. …………………11分
（这里比较方法较多，可以是特殊值法，作差法，代数式变形法均可，学生思路大致清晰即可.）
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2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 八年级数学试题参考答案及评分标准
命题：许倜（十四中） 是海松（十一中） 审题：陈作民
1~15题 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 B 5 A 6 A 7 C 8 C 9 C 10 D 11 C 12 A 13 D 14 B 15 B 16．解：由②得x=2y+4③，(1分)
把③代入①，得2（2y+4）+y=3，(2分) 解得y=-1(4分)
把y=-1代入③，得x=2 (5分)
?x?2，∴?(6分) ?y??1．17.解：原式=6 ×3-6×2+33（2分） 2 =9-23+33（4分） =3-3（6分）
18．解：（1） ∵A点坐标为（-3，0），D点坐标为（0，4），
∴OA=3，OB=4. (1分)
∴AD=3?4=5 .( 2分)
∵四边形ABCD为菱形, ∴AB=AD=5. ( 3分) ∴面积为5 ×4=20 ( 4分) （2）B点为（2，0），C点为（5，4）. ( 7分) 19．解：（1）平均成绩为
2290?92?94=92;(3分)
3（2）总评成绩=92×10%+95×30%+92×60%=92.9.(7分) 20.解：(1)△ABE与△DFA 全等(1分) 理由:∵在矩形ABCD中,AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB.(2分)
又∵在矩形ABCD中,∠B=90°,AD=BC ∴∠B=∠DFA=90°,AE=BC=AD.
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∴△ABE≌△DFA(3分) (2)∵AE=BC=10,AB=6, ∴BE=8.(4分)
∴EC=BC-BE=2(6分) 又∵DC=AB=6, ∴DE= 21.解:（1）
62?22?210( 8分)
11，.(2分) 124 （2）设直线AB的解析式为y =kx +b,
1111），（5，）代入可得k=，b=-. 428811 ∴直线AB的解析式为y =x-.(6分)
8811 把y=1代入得x-=1,解得x=9.
88 把（3，
答:该工程队实际9天完成此项工程.(8分)
22.解(1):设一台A型机床每天生产x件产品,B型机床每天生产(x+3)件产品,每箱装y件产品. 据题意得??3?3x?6y?6,（3分）
?5?2(x?3)?8y?2. 解得??x?10，（5分）
y?16.? 答：一台A型机床每天生产10件产品,B型机床每天生产13件产品。
(2)设一台B型机床和一台A型机床的产品次品率分别是x%和(x+1.9)%. 据题意得 3×10×x%+5×13×(x+1.9)%=（3×10+5×13）×3%,
（方程成立，只要符合题意即评8分）
解得x%=2.4%，(x+1.9)%=4.3%.（10分） 答：次品率分别为2.4%和4.3%. 23.解：(1) ①四边形APMD为菱形。
理由：由对称可知AD=DM，∠ADP=∠MDP.(1分) 又∵AB∥CD，
∴∠APD=∠MDP.∴∠APD=∠ADP. ∴AD=AP.(2分) ∴AP=DM且AP∥DM.
∴ 四边形APMD为平行四边形. (3分)
又∵AD=DM， ∴ 四边形APMD为菱形. (4分) (2) ①由对称可知AP=PM,DP垂直平分AM(5分)
∴∠MAP =∠AMP.
又∵MN∥DP,∴∠NMA=∠AOP=90°. (6分) ∵∠AMP+∠PMN=90°, ∠NMA+∠PNM=90°.
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