∴∠PMN =∠PNM.
∴PN=MP=AP,∴点P是AN的中点. （7分） ②∵设OP为x,AO=2x
则在直角△ADO中可得到152=（15-x）2+（2x）2（9分）解得x=6，（10分） ∴AP=62?122?65. ∴AN=2AP= 125(11分)
?y?nx?1?x?124.解：（1）联立方程组?（1分）解得?（2分），
y??x?ny?n?1??∴P点的坐标为（1，n-1）（3分）
（2）点∵P在第一象限，∴n-1是正数，∴n>1。（4分） ①据题意得A点为（ ∴AB=n?1，0），B点为（n，0）， n1.（5分） n11 由OA=AB，可得n?=，得n=2.(6分)
nn ∴BD=AB=
222, ∴2m=,则m=.(7分) 224 ∴OC=
2222+1-=1-, ∴点C的坐标为(-1+,0).(8分)
4244 ②当n=3时,直线l1为y=3x-1,直线l2为y=-x+3.
1,0),B为(3,0), 3122 ∵OC=m+1-=m+,∴点C的坐标为(-m-,0). (9分)
333 设直线CE解析式为y=3x+b,
∴A为(
把C点代入可得b=3m+2，则OE=3m+2.(10分) 解法1：令直线l2 与y轴交于点F，则F为(0,3), ∵OB=OF=3,∴∠FBO=45°
∵ED∥BF,∴∠EDO=∠FBO=45°,∴OD=OE. 又∵OD=OB+2m=3+2m.(11分) ∴3m+2=3+2m,解得m=1. ∴C的坐标为(-
5,0).(12分) 3解法2：∵OD=OB+2m=3+2m∴C的坐标为(3+2m,0). 令直线ED为y=-x+3+2m,
把E点(0, 3m+2)代入,得0=-(3m+2)+3+2m,解得m=1. (11分) ∴C的坐标为(-
5,0).(12分) 3共10页.第6页
2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 九年级数学试题参考答案及评分标准
命题：陈翔（市三中） 张伟（市十六中） 审题： 陈作民
一．选择题（3分×15=45分） 题号 1 答案 B 2 B 3 C 4 A 5 D 6 B 7 B 8 C 9 B 10 B 11 B 12 D 13 B 14 B 15 D 二．解答题（计75分）
16．解：(x?1)(x?3)?0 …………………………………… 3分
∴x1??1 x2?3 …………………………………… 6分 17．解：x2?(x?1)2?52 …………………………………… 2分
2 ∴x?x?12?0
∴(x?3)(x?4)?0 …………………………………… 4分
∴x1?3 x2??4（不合题意，舍去）………………… 5分
∴x?3 …………………………………………… 6分
18. 解：∵正方形ABCD
∴OB=OC, ∠OBG=∠OCH=45°，∠BOG+∠COG=90° ……… 3分 ∵EG⊥FH
∴∠COH+∠COG=90°
∴∠BOG=∠COH …………………………………… 5分
∵∠OBG=∠OCH=45°, OB=OC, ∠BOG=∠COH
∴△BOG≌△COH （ASA） ……………………………………7分
19．解：(1)甲队分在A组的概率=
1 ……………………………………3分 31（2）甲乙两队都分在A组的概率= ………………………………7分
9k，图像过（6，60） x共10页.第7页
20. 解：(1)点A的坐标是（6，60） …………………………………2分 (2)设反比例函数的关系式为y?k ∴k=360 6360∴y? …………………………………5分
x∴60?当x=6+3=9时，y?40oC>38oC
∴该热水器合格. …………………………………8分
21. 解：（1）∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD ∴∠AED=∠BAE ……………………………1分 ∵AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠BAE ∴∠DAE=∠AED ∴DA=DE ∵H为AE的中点
∴∠HDC=∠ADH …………………………2分 ∵H为AE的中点， G为EF的中点 ∴GH∥AF∥CD ∴四边形CDHG是梯形 ∵DH=GC
∴梯形CDHG是等腰梯形
∴∠HDC=∠C ……………………………3分
∴∠HDC=∠ADH=∠C …………………………4分 （2）∵∠HDC=∠ADH=∠C 且∠HDC+∠ADH+∠C=180°
∴∠C=∠DAB=60° …………………………5分 ∵AE平分∠DAB
∴在Rt△AEF中，∠EAF=30° ∵AE=63
∴EF=6， AF=12 …………………………6分 在Rt△ADH中，∠DAH=30° AH=∴AD=6=DE
∵∠C=∠CBF，∠CGE=∠BGF，GE=GF ∴△CEG≌△BFG ∴CE=BF
∴平行四边形的周长=AB+CD+2AD=(AF-BF)+(DE+CE)+2AD
=AF+DE+2AD=12+6+2×6=30 …………8分
13m
22.解： （1）由题意，方程－x+m＝有两个不相等的实数根，
2x
化简此方程得：x2－2mx＋6m＝0，△＝4m2－24m＞0，
∵m＞0，两边同时除以4m，得：m＞6. …………………………4分 （2）设点A，B的横坐标分别是x1，x2，则x1，x2是方程x2－2mx＋6m＝0的两根，
由根与系数关系得：x1＋x2＝2m， …………………………5分 而AD＝x1，BC＝x2，AD＋BC＝16，
共10页.第8页
1×63=33 2∴2m＝16，即m＝8， …………………………6分
将m＝8代人方程x2－2mx＋6m＝0并求解得到：x1＝4，x2＝12，…………7分 3m
将x1，x2的值代入y＝得A，B的坐标分别是（4，6），（12，2）………8分
x∴DO＝6，CO＝2，
1
∴CD＝4，四边形ABCD的面积＝×16×4＝32 …………………………10分
2
23.解：（1）尺规作图正确得1分 ，0≤BF≤6得1分
（2）尺规作图正确得1分 ，6≤BF≤12得1分 （3）①当点H边AB上，设AH=BF=x，则HF=12－2x
∵GH垂直平分EF
∴EH= HF=12－2x ………5分
在Rt△AEH中，AH=x，EH=12－2x，AE=6， 由勾股定理得：x?6?(12?2x) 化简得：x?16x?36?0 ………7分
2222AHEDGFBC解之得：x1?8?27（舍去） x2?8?27 ………8分 ②当点H边AD上，设AH=BF=x，则AF=12－x ∵GH垂直平分EF
∴EH= HF=6－x ………9分
在Rt△AFH中，AH=x，FH=6－x，AF=12－x， 由勾股定理得：x?(12?x)?(6?x) 化简得：x?12x?108?0 △=(?12)?4?1?108??288?0
方程无解，故此种情况不成立. ………10分 或者②当点H边AD上时，6≦BF≦12，而0≦AH≦6， 故AH≠BF,此种情况不存在. ……………………10分 综上，BF的长度为8?27 ………………11分
24.解：（1）根据题意得：50×(1?x)=72
解之得：x1?0.2 x2??2.2（不合题意，舍去）…………………………4分
（2）设2010年的毛利润为a万元，则2011的毛利润为（a+15）万元，2012的毛利润为（a+33）
万元；2010年的技术改造收益为（a-50）万元，2011的技术改造收益为（a-45）万元，2012年的技术改造收益为（a-39）万元， …………………………………7分
由题意得：
共10页.第9页
22222AFHED2BGC2011年技术改造收益增长率为
2012年技术改造收益增长率为
∴可得方程：
(a?45)?(a?50)5，……………………………8分 ?a?50a?50(a?39)?(a?45)6，……………………………9分 ?a?45a?4565=?0.1 …………………………………10分
a?45a?50解之得：a1?60 a2?25（不合题意，舍去） …………………………………11分 ∴2010的技术改造收益为60－50=10（万元） 共10页.第10页
…………………………………12分