“顿悟”，尽显数学教学的“美丽”

　[摘 要] 初中数学知识的难度开始逐渐加深，这对学生的学习能力也提出了更高的要求. 怎样提高学生的学习效率是初中数学教育的重要任务. 笔者在课堂上使用了“顿悟”的方法对学生进行思维的启发，希望借此能够有效提高学生的学习效率，让学生在日常的解题过程中能够迅速找到突破口，提高自己的做题速度. 
　　[关键词] 初中数学；顿悟；提高 
　　所谓“顿悟”教学法，就是在课堂上的知识讲解中将学生的思维进行有效的训练，使其对习题的解决方式更加迅速简便，降低学生的错误发生率. 目前，在学生的习题练习中普遍存在着思路狭窄、易出错等现象，这除了与其课堂学习的效率有关之外，还和学生的数学思考能力的高低分不开. 因此，笔者在初中生的课堂教学中使用了“顿悟”教学法，为提高学生的思维能力打下了扎实的基础. 
　　聚焦思路，让学生在课本中顿悟 
　　作为初中的数学教师，不能只将目光放在学生的数学成绩的高低上，还要注意学生的学习方法和学习能力的应用. “顿悟”教学法的优点是可以使学生在数学学习中减少错误的发生，提升做题的速度. 学生在课堂上的学习中，普遍存在着照搬例题思路的现象，缺乏利用课本中的知识去思考解题的能力，这对学生来说并没有起到有效的学习效果，反而会因为时间的推移，使学生很快就会忘记课本中的知识. 笔者在课堂上立足于课本的讲解，给予学生顿悟的点拨，使其加深了理解. 
　　例如，人教版初中数学七年级上册《一元一次不等式方程》一课中，本节课是初中知识的基础，只有掌握好本课的内容才能为今后的不等式方程相关知识打好基础. 但是由于知识的难度略有增加，使学生有些理解上的难度阻碍. 对于习题的解答只能是套取例题上的解答方法，但是如果让其分析解答思路过程，能正确回答的却是少数. 针对这种情况，笔者将问题回归课本，将习题的思路进行了详细的解读，让学生能在例题中顿悟，并且在今后的解题中提升解题速度. 
　　例 某医院每个月平均产生医疗垃圾1400斤，分别交由城市的东、西两家垃圾处理厂进行处理. 已知东区的垃圾处理厂每天可以处理垃圾110斤，处理费用为1100元. 西区的垃圾处理厂每天可以处理垃圾90斤，处理费用为990元. 请问：（1）两家合作来处理该医院的垃圾，需要多久时间？（2）如果要求每个月的费用不能超过14740元，那么甲厂每月处理垃圾至少多少天？学生在解决这道题的时候对方程式的含义理解还不够准确，只是凭着例题的解题方法去效仿. 笔者在设东区为x，西区为（1400-x）后，列出不等式×1100+×990≤14740，对学生存在疑问的等号两边的式子进行了详解，让学生通过实际问题顿悟出不等式的解题原理，找到其与正常的一元一次方程的相似点，提高了学生理解的速度，避免了学生只是套用例题及公式的弊病出现. 
　　初中学生虽然思维能力较小学阶段得到了很大的提高，但是其还存在着很多的不足之处，对问题的分析需要教师进行及时的点拨. 因此，我们在日常的教学中不能盲目追求学生做习题的数量，而是要对问题的原理讲解清楚，做到宁缺毋滥. 
　　细致入微，让学生在词语中顿悟 
　　几何知识是靠定义来支撑的，定义也是学生学习的基础. 几何中的定义是根据科学家多次的验证而成，内容精简明确，但是由于几何知识的繁杂，图形之间的变幻比较抽象，有些词语如果学生不能够认真去分析，那么极容易将定义之间的关系混淆，这会严重影响学生对知识的巩固与发挥效果. 笔者在日常的数学课堂教学中，对定义进行了详细的讲解，力求精确到每个字的分析，让看似多余的行为在学生的日常思考中发挥作用，降低学生对定义模糊不清而影响知识的理解率. 
　　例如，人教版初中数学八年级下《平行四边形》一课中，概念也较抽象，增加了学生理解的难度. 笔者在讲课结束后，对学生进行了提问：两个完全一样的三角形可以拼成一个什么形？学生很快就回答出是平行四边形. 笔者趁热打铁，又提出了一个相似的问题：已知三角形ABC与三角形XYZ的底边长度相等，二者的高BD与高YV的高度也相等. 那么，请同学们思考一下三角形ABC与三角形XYZ能组成一个平行四边形吗？这个问题提出后，大部分学生很快就达成了一致的答案，认为这两个三角形可以组成一个平行四边形；而只有少数的学生认为这是不可能的. 为了让学生顿悟此题的关键所在，笔者将定义写在了黑板上，并在定义中“完全一样”的字眼下做了标注. 并要求学生进行重新的思考与论证，一些理解能力较强的学生很快就思考出问题的答案，显然这道题多数人的答案是错误的. 相同的底长和相同的高的两个三角形，并不一定能组成平行四边形，因为二者并不一定是两个“完全相同的”三角形. 同样，笔者又提出了新的问题：两个面积相同的三角形是否符合此定义呢？在笔者的点拨下，学生顿悟了此定义中的具体词语的含义，避免了在今后的学习中，因为此现象而导致的思维错误. 笔者的词语顿悟教学法有效提高了学生的课堂学习效率.