微信营销的信息传播问题的数学建模探究(2)

　　假设：（1）总人口数相对地保持不变； 
　　（2）未获知者人数的减少率与第一类人和第二类人的乘积成正比； 
　　（3）第三类人的增加率与第一类人成正比； 
　　（4）获知者的增加率是第二类人数的减少率减第三类人数的增加率. 
　　由以上假设，得到微分方程组 
　　，B（t）为增函数，此产品面膜信息将很快被传播；当J=ρ时，B（t）达到最大值，即此产品面膜信息被传播到最大值；若J<ρ，则此产品面膜信息将逐渐不会被传播.由于产品信息在各时段的传播速度不同，商家据此制订合理的生产计划，广告策略等一系列决策，达到最大效益. 
　　参考文献： 
　　[1]郭大伟.数学建模[M].合肥：安徽教育出版社，2009.1. 
　　[2]赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].3版.北京：高等教育出版社，2008.1. 
　　[3]尚馥娟.微分方程研究经济问题的数学建模[J].商场现代化，2008.52. 
　　[4]庄科俊，杨鹏辉.经济数学中微分方程案例教学的探索[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2013.15（3）. 
　　[5]王高雄，周之铭，等.常微分方程[M].3版.北京：高等教育出版社，2006.7.