吴文俊——从拓扑学到数学机械化(2)

相对而言，吴文俊的小学和初中教育比较一般，按部就班。数学是一种在少年时代就显示出兴趣和才能的课程，但是，吴文俊在小学和初中期间，并没有显出对数学的偏爱。很长时间，他只是对物理感兴趣。按照他自己的选择，他也许选择物理而不是数学。少年时期他只是读那些自己感兴趣的书，他的基础应该说，是高中打下的。
高中时期对青年人的成长至关重要，对吴文俊也不例外。他说，在高中阶段，他打下了数学的基础，同样，英文也是这个时期才达到自由运用的境地。
在初中，吴文俊学习数学并不困难，但还谈不上主动，而在高中，学习数学已经变成一件十分有趣、十分主动的事，这时成绩优秀自不在话下，他学的东西远远超出课内所要求的，而这才是真正意义下的学数学。
事情来自高中一位几何教师，是位福建人，也许是因为口音或是因为教学无法，很不受学生欢迎。不知什么原因，他看上吴文俊，就要求他把课外书上的习题做一遍。这些远远超出课堂要求的，但是却吸引吴文俊冥思苦想。平面几何要求学生有非凡的创造力，它需要奇思妙想，也许正是这个把学生分成两半，多数人应付，而少数学生越解题越有兴趣，一发而不可收。吴文俊就属于后者，越难越吊起胃口，非解出不可。这往往是走向数学的第一步，通过巧招解出一道难题的喜悦是一般人体会不到的，它同时也推动人向更高峰攀登。
不过，他的兴趣始终在物理方面。一个偶然的因素才使他走向数学。在吴文俊高中毕业那年，学校提出要设立三个奖学金，资助三名尖子生上大学，但是由于学校指定大学及系科去报考。学校指定吴文俊报考交通大学数学系。当时学费昂贵，没有奖学金，普通家庭一般负担不起，因此，吴文俊就这样走上学数学的道路。
交通大学是我国著名的高等学府，尤其以工科著名。吴文俊于1936年入学，正是交通大学解放前最辉煌的时期。这一年在学人数达到创纪录的710人。但是，1937年紧随着卢沟桥事变之后，日寇入侵并占领上海，交通大学迁往内地，留下来的迁往租界上课，学习生活很不稳定，有时三、四年级在一起上课。
长期以来，大学数学课没有什么变化。一年级是同物理系、化学系学生一起上，主要是微积分，除此之外，也要学国文、英文、中国通史，也要学普通物理、普通化学，还要一起做实验课，这对不喜欢动手的吴文俊是个难关，免不了要出差错。使他比较受益的是德语，大学的学习使他打下阅读德语书的基础，这对他后来的发展很有好处。到了二年级，有些老师讲课照本宣科，让学生不知所云。教材也偏重计算而少理论，文俊越发感到索然无味，甚至产生辍学不念的想法。
本来已经对数学感到厌倦的吴文俊，在大学三年级，听了武崇林所讲的实变函数论的课，对数学特别是实变函数论产生莫大的兴趣，这成为他的数学生涯的一大转机。
如果说，大学一、二年级的数学学得都是19世纪中期以前的经典数学，那么现代数学则是从20世纪初由几位法国数学家建立的实变函数论开始。实变函数论的基础是勒贝格(H.Lebesgue)等人建立的测度论，而测度论的基础是康托尔(G.Cantor)只手建立的无穷集合论。所谓现代数学可以说很大程度是建立在这个集合论的基础之上的。正是集合论—测度论—实变函数论指向现代数学的康庄大道。而19世纪中之前的经典数学是无法到达这种境界的。
“师傅领进门，修行在个人”。如果吴文俊只是按部就班的听课，作习题，那是根本无法打下现代数学基础的。吴文俊的方法可以说是完全靠自学。
吴文俊一旦对这个方向产生兴趣之后，在课下就废寝忘食地攻读经典著作。当时，求知欲旺盛，吸收力强，很快就打下坚实的基础。在有了实变函数论的基础之上，很快进入康托尔的集合论，然后进而钻研点集拓扑。20世纪初正是点集拓扑学的黄金时代，出版一系列经典名著，最著名的有德国数学家豪斯道夫(F.Hausdorff)的《集论大纲》，至今这还是一本经典，后来的发展都来源于此。此外还有德国数学家舍恩夫利斯的著作以及英国数学家杨格(W.H.Young)的《集合论》。这些书吴文俊都精心钻研过。