如求下列函数的最值：
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
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?? 又如：求函数y?1?2cos???x?的定义域和值域。 ?2??? （∵1?2cos???x?）?1?2sinx?0
?2? ∴sinx?2，如图： 2
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
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? y?sinx的增区间为?2k??????，2k????k?Z? 22? 减区间为?2k???，2k??3???k?Z?
?22??? 图象的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k?? y?cosx的增区间为?2k?，2k?????k?Z? 减区间为?2k???，2k??2???k?Z?
??k?Z? 2?? 图象的对称点为??k??，0?，对称轴为x?k??k?Z? ??2? y?tanx的增区间为?k??????，k???k?Z 22? 26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。或y?Acos??x??? （1）振幅|A|，周期T?2? |?| 若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则?x0，0?为对称点，反之也对。
（2）五点作图：令?x??依次为0，?，?，3?，2?，求出x与y，依点（x，y）作图
22象。
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
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??
解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T?? |?| 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：
??x\'?x?h a?(h，k) （1）点P（x，y）???????P\'（x\'，y\'），则?平移至?y\'?y?k （2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0
??? 如：函数y?2sin??2x???1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的图象？ ?4?
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30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
“k·?2??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，k取奇、偶数。
如：cos9?7??4?tan????6???sin?21???
又如：函数y?sin??tan?cos??cot?，则y的值为 A. 正值或负值
B. 负值
C. 非负值
D. 正值
31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：
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、“偶”指
“奇”
应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法：
????? （1）角的变换：如?????????，????????????????
??22??2 （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式
（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。 如：已知sin?cos?2?1，tan???????，求tan???2??的值。
1?cos2?3 （由已知得：
sin?cos?cos?1??1，∴tan?? 22sin?22sin?
21?tan????tan???1 ∴tann?32?） ???2???ta??????????1?tan?1?2·18?????·tan32 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
?a?2RsinAabc? 正弦定理：???2R??b?2RsinB sinAsinBsinC?c?2RsinC?
（1）求角C；
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（（1）由已知式得：1?cos?A?B??2cos2C?1?1
（2）由正弦定理及a2?b2?
12c得： 2
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
?? 反正弦：arcsinx???，?，x??1，1
?2??2??? 反余弦：arccosx?0，?，x??1，1 ??? 反正切：arctanx????，?，?x?R? ?22????? 34. 不等式的性质有哪些？
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答案：C
35. 利用均值不等式：
a?b? a?b?2aba，b?R；a?b?2ab；ab????求最值时，你是否注 ?2?22???2意到“a，b?R?”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(a?b)其中之一为定值？（一正、二
定、三相等） 注意如下结论：
当且仅当a?b时等号成立。
如：若x?0，2?3x?4x的最大值为
当且仅当3x?4x，又x?0，∴x?233时，ymax?2?43）
（∵2x?22y?22x?2y?221，∴最小值2为2） 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？ （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等） 并注意简单放缩法的应用。
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37.解分式不等式f(x)?a?a?0?的一般步骤是什么？
g(x) （移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。） 38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始
39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？
（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。） 例如：解不等式|x?3|?x?1?1 （解集为??x|x??