1??） 2? 41.会用不等式|a|?|b|?|a?b|?|a|?|b|证明较简单的不等问题 如：设f(x)?x2?x?13，实数a满足|x?a|?1 证明：
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（按不等号方向放缩）
42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题） 如：a?f(x)恒成立?a?f(x)的最小值 a?f(x)恒成立?a?f(x)的最大值 a?f(x)能成立?a?f(x)的最小值
例如：对于一切实数x，若x?3?x?2?a恒成立，则a的取值范围是 （设u?x?3?x?2，它表示数轴上到两定点?2和3距离之和
43. 等差数列的定义与性质
定义：an?1?an?d(d为常数)，an?a1??n?1?d 等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y
前n项和Sn??a1?an?n?na21?n?n?1?2d
性质：?an?是等差数列
（2）数列?a2n?1?，?a2n?，?kan?b?仍为等差数列；
（3）若三个数成等差数列，可设为a?d，a，a?d； （4）若an，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则amS2m?1?； bmT2m?1 （5）?an?为等差数列?Sn?an2?bn（a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数）
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Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界项，即：
?a?0 当a1?0，d?0，解不等式组?n可得Sn达到最大值时的n值。
a?0?n?1an?0 当a1?0，d?0，由?可得Sn达到最小值时的n值。 ??an?1?0 如：等差数?列an?，Sn?18，an?an?1?an?2?3，S3?1，则n?
44. 等比数列的定义与性质
等比中项：x、G、y成等比数列?G2?xy，或G??xy
?na1(q?1)n 前n项和：S??（要注意!） ?a11?qn(q?1)?1?q??? 性质：?an?是等比数列
（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n??仍为等比数列 45.由Sn求an时应注意什么？
（n?1时，a1?S1，n?2时，an?Sn?Sn?1） 46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？ 例如：（1）求差（商）法
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111 如：?an?满足a1?2a2????nan?2n?5222 解：
?1?
111 n?2时，a1?2a2????n?1an?1?2n?1?5222 ［练习］
数列?an?满足Sn?Sn?1? （注意到an?1
?2?
5an?1，a1?4，求an 3S?Sn?1?Sn代入得：n?1?4
Sn 又S1?4，∴?Sn?是等比数列，Sn?4n n?2时，an?Sn?Sn?1????3·4n?1 （2）叠乘法
例如：数列?an?中，a1?3， 解：
an?1n?，求an ann?1
（3）等差型递推公式
由an?an?1?f(n)，a1?a0，求an，用迭加法 n?2时，a2?a1?f(2)??a3?a2?f(3)?
?两边相加，得：?????an?an?1?f(n)?? ［练习］
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只要证明A\'?2a?x，2b?y?也在曲线C上，即f(x\')?y\' ?AA\'⊥l （2）点A、A\'关于直线l对称??
?AA\'中点在l上?k·kl??1 ??AA\'
?AA\'中点坐标满足l方程?x?rcos?74.圆x2?y2?r2的参数方程为?（?为参数）
y?rsin??22?x?acos?xy 椭圆??1的参数方程为（?为参数） ?22ab?y?bsin? 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。 （直接法、定义法、转移法、参数法）
76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
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