相邻段 1～2段 2～3段 3～4段 4～5段 5～6段 加速度a/m·s-2 1.0 1.1 1.0 1.05 1.05 从表3-3的数据可以看出，在误差允许的范围内，小车沿斜面下滑可以看成匀变速直线运动。 (鲁科K)由上面的测算可知，利用打点计时器所测数据计算各段加速度时，不可能得到完全相等的加速度值，这是实验误差导致的。当然，如果继续减小分段时间间隔，得到的测量值与真实值可能会更接近。但是由于时间间隔减小，一定时间间隔内对应的点的数目也相应减少(仍用50Hz的打点计时器)，这就可能带来新的测量误差。可见，在实验中如何减小误差还是一门学问。 (鲁科K)方法点拨
(1)任何物理实验都存在误差。在实验中只能减小误差，不可能消除误差。减小误差的方法之一是在收集数据时，多次测量求平均值。例如，在用打点计时器收集信息时，做完一遍后，应换上新纸带，重复进行实验，最好多做几遍，这样误差会小些。
(2)解决问题的方法有时是多种多样的。例如，用打点计时器测算物体运动的加速度，当已经知道物体做匀变速直线运动后，可以采用匀变速直线运动的位移公式和速度公式算出加速度。
打点计时器的频率检查
(鲁科J)打点计时器的计时精度主要由振动片的振动频率所决定。由于振动、碰撞等原因可能使打点频率偏离正常范围(包括出现频率偏移和频率不稳等现象)，影响它的正常工作。实验前可检查其频率是否正常。这里介绍用示波器检查打点频率的方法。
(鲁科J)将打点计时器的线圈接入9 V
交流电源，振动片接示波器的“Y
输入”(不能使用旋松紧固螺钉或夹在振动片上的方法连结，可用导线绕在振动片的固定螺钉上，避免影响振动频率)，限位板接示波器的“接地端”，如图3．1所示。当打点针与限位板不接触时，示波器Y输入上就有一个感应交流电压的正弦信号输入；当打点针与限位板接触时，Y输入电压为零。因此在正弦波上留下一个缺口。若打点器的振动频率稳定，则正弦波上的缺口位置始终一致；若打点器的振动不稳定，各次缺口出现的位置不同，这时打
点纸带上会出现重复性的“双点”。仔细调节振动片的固定螺钉，直到示波器显示的正弦波只出现一个缺口，打点器的振动频率就核准好了。
频闪照相法及其应用
(鲁科J)除打点计时器外，人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移。
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯(图3-20)，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
图3-21是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。而物体运动的位移则可以用尺子量出。
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点子。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于根据时间和位移信息求加速度的方法，两者都是一样的。
请大家根据图3—21中小球的频闪照片，分段计算该小球的加速度大小，判断该小球是否做匀变速直线运动。
电磁打点计时器
(鲁科J)打点汁时器除了电火花打点计时器，还有电磁打点计时器。电磁打点计时器的打点周期是否等时对测量结果很重要。可以通过做匀速直线运动或匀加速直线运动的纸带来检验。如果打点的周期是等时的，则在记录匀速运动的纸带上，任意相邻两点间的距离都相等；在记录匀加速直线运动的纸带上，任意两个连续打点周期里的位移差△s是个常量。一般采用自由落体运动的纸带来检验打点周期的等时性。当打点周期稳定在0．02 s时，△s应为3．92 mm(取重力加速度g=9．8 m／s2)。
(鲁科J)影响电磁打点计时器打点周期稳定的主要原因有两个：一个是电源频率不稳定；另一个是振动片的固有频率与电源频率不相同。一般情况下，市电的频率比较稳定，因此打点计时器打点周期不稳定的原因往往是由于振动片的固有频率偏离了电源频率引起的。
(鲁科J)振动片的固有频率与振动片的长度及材料的弹性有关，可以通过调节振动片的长度来调整它的固有频率。方法是松开振动片的固定螺钉，改变振动片的长度，再观察振动片的振幅(观察时仍要把螺钉拧紧)，把振动片的长度固定在振幅最大的位置上。
电火花打点计时器
(鲁科J)电火花计时器是利用高压脉冲火花放电，在纸带上记录运动物体的时空信息的。计时基准都是取自市电的周期，每两个点之间的时间间隔为0．02s，因而与电磁打点计时器有相同的数据采集方法和数据整理分析方法，但它比电磁打点计时器有更多的优点，其可靠性、准确性以及课时利用率等方面都有很大改进。
匀变速直线运动加速度的求法
求匀变速直线运动加速度的另一种方法
(鲁科J)如果物体做匀变速直线运动，s1，s2，…，sn为其在连续相等时间内的位移，a为其加速度，T为相等时间间隔值，则有△sn—l=sn-sn-1=aT2。
(鲁科J)假如用相邻的距离之差△s1，△s2，…，△sn-1分别除以T2，再取其平均值，有：
(鲁科J)从上式中可以看成，在取算术平均值的过程中，中间各数值s2，s3，s4，…，sn-l都被消去，只剩下首尾两个数值sl、sn起作用，因而不能起到利用多个数据减少偶然误
差的作用。
(鲁科J)解决这一类问题的合适方法是用逐差法。其方法是把连续的数据(必须是偶数个)sl，s2，s3，…，s。从中间对半分成两组，每组有m=n／2个数据，前一半为sl，52，s3，…，sm，后一半为sm+l，sm+2，…，sn，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得△sl=sm+l—s1，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据△s2=sm+2-s2，…△sm=sn-sm,则由这些差值求得的加速度分别为：
取这样得到的加速度的平均值：
(鲁科J)从上式可以看出，所有的数据sl，s2，…，sn都用到了，因而减少了偶然误差。 (鲁科J)另外，也可以用作图法求出加速度的值：由s1，s2，…，sn算出相应的速度v1，u2，…，vn的值，然后作出v一t图象，则得到的直线的斜率就等于物体运动的加速度值。 【生活应用】 【课本习题】