5．如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的
小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为?，求：
（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功．
（2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功．
t1． t2
6．如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为?=0.25．求：
（1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？
（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？ （3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？
7．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩
弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功．
（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．
8．（’03全国高考，34）[理综·22分]一传送带装置示意如下图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为
圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带电，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．
9．如图所示，质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，
弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度．已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s．求： （1）斜面与水平地面的夹角θ．（可用反三角函数表示）
（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料
块能够反弹回到C点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？
10．（’04江苏，18）（16分）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在雪橇上．狗向雪橇
的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇．狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V＋u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V＋u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值．）设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg． （1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小． （2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数． （供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）
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11．（汕头）如下图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小
为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离． （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？
（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡
板撤走．设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹簧势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？
12．（’00全国高考，22 ）[天津江西·14分]在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．这一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量为m．
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
13．（广州）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质
量4kg的物块C静止在前方，如下图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？