求甲、乙隧道的长。（6）
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平行线的性质及判定
1.任作直线AB，在AB上任取两点E、F，分别以E、F为顶点，以AB为一边作∠AEC＝∠AFD（如图1）.
①分别测量出直线EC、FD的斜率,你发现了什么？
②在保证∠AEC＝∠AFD的条件不变的情况下，改变角的大小，前面的发现是否正确？你能得到什么猜想？
图1 图2
2．任作两条直线AB、CD与直线EF相交于点E、F，拖动点B、D改变直线的位置（如图2）.分别测量出∠BEF与∠DFG的度数及直线AB、CD的斜率(斜率相等的两直线平行). ①前面的猜想是否正确？
②完整写出你的结论：
八年级数学期末训练
3.小明说，由前面的研究还可以得出：内错角相等的两直线平行.你认为小明说的对吗？为什么？
图3 图4
4.小亮说，我发现：同旁内角互补，两直线平行.你认为小亮说的发现正确吗？为什么？
5.右图中的AB∥CD，测量所有的同位角、内错角及同旁内角的度数. ①用“＝”、“≠”填空
∠1 ∠2，∠5 ∠6，∠3 ∠4，∠1 ∠6，∠3 ∠CFE，
②填度数
∠1＋∠CFE＝ ，∠6＋∠3＝
③发现了什么？
6．作两条直线AB、CD与直线EF相交于点E、F，拖动点B、D改变直线的位置.分别测量出直线AB、CD的斜率及∠BEF与∠DFG的度数，前面的猜想是否正确？完整写出你的结论：
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研究报告
1.判定两条直线平行的方法有
2．如果两条直线平行，你能得出什么结论？
第九章 四边形性质探索
一、填好各四边形的特征
A
B
二、用几何语言去表达下列图形特征 1、 如图，在◇ABCD中
（1）边：
； ； （2）角：
； ； （3）对角线：
； 2、如图，在矩形ABCD中
（1）边： ； （2）角： ； （3）对角线： ； 3、如图，在菱形ABCD中
（1）边： ； （2）角： ；
（3）对角线： ； ； 4、如图，在正方形ABCD中
（1）边： ； （2）角： ；
（3）对角线： ； ； ； 5、如图，在等腰梯形ABCD中
（1）边： ；
B B
A
B
B
C
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（2）角： ； （3）对角线： ；
第5题
6、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点， 则 ； 7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30° 则 ；
A
C A B
第7题
第8题
C B
第6题
8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点 则 ；
9、如图，在梯形ABCD中, E、F分别是AD、BC的中点 则 ； 【基础练习】 一、选择题
1、能够判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
第9题
B
A、一对角相等 B、两条对角线互相平分阶段 C、两条对角线互相垂直 D、一组邻角互补
2、平行四边形的周长为40，两邻边比为4：1，则这四边形较长的边为（ ）
A、12 B、14 C、16 D、20
3、判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A、AB∥CD，AD＝BC B、∠A＝∠B，∠C＝∠D C、AB＝CD，AD＝BC D、AB＝AD，CB＝CD 4、平行四边形具有，而一般四边形不具有的特征是（ ）
A、内角和为360° B、外角和为360° C、对角线互相平分 D、不稳定性
5、矩形不一定具有的特征是（ ）
A、对角线相等 B、四个角是直角 C、对角线互相垂直 D、对边分别相等 二、填空题
1、平行四边形ABCD的对角线交于点O，AC＝8cm，BD＝10cm，则AO＝ ，BD＝ 。 2、平行四边形的两邻角比为3：2，则这四边形的内角的度数分别是 。 3、若菱形的对两条对角线长分别是10和24，则这菱形的面积为 。
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4、矩形两条对角线夹角为60°，较短的边长为5cm，则对角线的长为 。面积为 5、对角线互相垂直平分但不相等的四边形是 。 6、如图是一个四边形ABCD，已知AB＝DC，若再加上一个条件，就可
证明它是一个平行四边形，这个条件可以是 ．
7、平行四边形ABCD中，对角线交于点O，过O作OE∥BC交DC于E
点，且OE＝3cm，那么AD＝ cm．
三、解答题
1、延长△ABC的中线AD到E点，使DE＝AD，并连结BE、
EC，
证明：四边形ABEC是平行四边形
2、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠BDA＝∠DBC，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由。
3、如图：已知 ABCD和 BFEC中，CD＝CE，∠BCD＝∠BCE，
试说明四边形AFED是矩形。
4
中，对角线AC的垂直平分线交AD于E点，交BC于F，四边形AFCE是菱形吗？
为什么？
A
E
D
F
E
A
B
C
E
C
A
A A
D C
第6题 B
D
E
C
第7题
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5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝60°，DE∥AB。 试说明：（1）DE＝DC；（2）△DEC是等边三角形
6、梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝AC，且AD＝DC，∠D＝120°， 求：∠DCB的度数。
7、已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组）。
①AB=CD ②AB∥CD ③BC∥AD ④BC=AD ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D