8、在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是BD、AC的中点，BD平分∠ABC。 求证：（1）AE⊥BD；（2）EF＝(BC AB)
21
B
E
C
C
9、在梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥DC，E是垂足，BE＝12， BD＝15，AC＝20．
B
八年级数学期末训练
求：梯形ABCD的面积。
整式乘法与因式分解测试
一、细心填一填
1．(x2)3²x＋x5²x2= ． 2．3²(－3)= ．(－
5
4
12
)²(－
2
12
)= ．
3
3．(2x＋3)(y＋4)=2x² ＋3² = ． 4．若(a2)3²a=a，则m= ，若9=3
m
9
aa＋3
，则a= ．
5．16x2y5÷ =－2y2(x－y)5÷(y－x)4= ． 6．(2010－π)0= ；3
－2
= ．
7．一种细菌的半径为3.9³10－5m，用小数表示应是 ． 8．若（x+3）(2x－a)的乘积中，一次项系数为-2，则a= ． 9．(ab2 ab
32
34b) (
2009
12
ab)
10．8
2010
³ 0.125= ．
二、精心选一选
11．下列运算正确的是（ ）
A．a2²a3=a5 B．(a2)3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a5＋a5=2a10 12．计算(－
2
2
43
xy)²(－3xy)2的结果是（ ）
2
2
3
3
3
3
A．4xy B．－4xy C．－12xy D．12xy 13．1纳米等于0.0000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（ ）
A．35³10－9米 B．3.5³10－9米 C．3.5³10－10米 D．3.5³10－8米
八年级数学期末训练
14．若a=4，a=3，则a
mnm＋n
的值为（ ）
A．212 B．7 C．1 D．12 15．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．(a－b)=a－b B．(2x－y)=4x－2xy＋y C．(a＋2b)=a＋4b D．(16．a
n＋1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
12
x＋3)2=x2＋3x＋9
4
1
²a
n－1
÷(a)的值是（ ）
n2
A．1 B．0 C．－1 D．±1 17．下列各式中，计算结果为x7的是( )
A．(－x)2 (－x)5 B．(－x)2 x5 C．(－x3) (－x4) D．(－x) (－x)6 18．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（ ）
A．p=5, q=6 B．p=1, 1=－6 C．p=1, q=6 D．p=5, q=－6 19．下列计算错误的是（ ）
A．(x＋1)(x＋4)=x＋5x＋4 B．(y＋4)(y－5)=y＋9y－20 C．(m＋2)(m－3)=m－m－6 D．(x－3)(x－6)=x－9x＋18 20．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2=2x5y4，则（ ）
A．a=6,m=5,n=0 B．a=18,m=3,n=0 C．a=18,m=3,n=1 D．a =18,m=3,n=4 三、耐心答一答
21．计算：a²a2²a3＋(－2a3)2－(－a)6
22．化简：(x－2)(x－4)－6x(x－3)＋5[(x＋2)(x－7)＋13]
2
2
2
2
八年级数学期末训练
23．先化简，再求值．
5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x=13．
24．已知ab2= 6 ,求 ab(a2b5 ab3 b)的值
25．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12³104米/秒，计算1小时卫星行走的路程是多
少米？
26．解方程．
3x(x＋2)－2(x2＋5)=(x－2)(x＋3)
27．若| a－b＋3|＋| 2a＋b|=0，先化简再求值． 2a3b(2ab＋1)－a2(－2ab)2
八年级数学期末训练
28．一家住房结构如图所示,图中标了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米） 房屋的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/平方米，则买地砖至少需用多少元（结果用代数式表示）？
五、实践与探究
1．多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式是什么？
2．你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋ ＋a2＋a＋1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a－1）(a＋1)= ；(a－1)(a2＋a＋1)= ；
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(a－1)(a＋a＋a＋1)= ；
由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋ ＋a2＋a＋1)= ． （2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ ①2＋2＋2＋ ＋2＋2＋1；
②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a6等于多少？
199
198
197
2
32
八年级数学期末训练
参考答案
一、1. 2x7 2. 39 , －5. a2, b－2 6. 1,
19
132
3. (y＋4)(y＋4), 2xy＋8x＋3y＋12 4. a8b12, －8a6b6c3
1
12
7. 0.000039 8. 8 9.－a2b3＋
3
a2b2－ab2 10. 8
8
3
二、11. A 12.A 13.C 14.D 15.A 16.B 17. C 18.C 19.A 20.D 三、21.4a 22. －13x＋3 23. 化简得－8x＋3，－101 24. 246 25. 4.032³10米 26. x=
45
6
7
27. 化简得2ab, 求得a=－1, b=2，等式=－4 28. 11axy
3
五、实践与探究
1.±6x 2.（1）a－1, a－1,a－1， a－1 （2） ①2－1 ②1
2
3
4
100
200
12.3运用公式法
1.(1)观察多项式x－25.9x－y,它们有什么共同特证？
(2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。
2.把乘法方式
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2,反过来，就得到
2
2
a2+2ab+b2=(a+b)2， a2－2ab+b2=(a－b)2
上面这个变化过程是分解因式吗？说明你的理由。