3.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程
以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标时，潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量
e,f,e,f...e,f
1
1
2
2
n
n
由于平衡节点的电压向量是给定的，因此待求两共2(n 1)
需要2(n-1)个方程式。事实上，除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可以列出两个方程式。对PQ节点来说，Pis和Q
is
Pi
p eis
ij i
ij
j
ij
is
ij i
ij
j
ij
j
j
j
j
i
ij
j
ij j
i
ij
j
Q
iQ f (Ge Bf) e (Gf B
（3-2-1） )0ijej
j
对PV节点来说，给定量是Pis和Vis，因此可以列出
Pi Pis ei (Gijej Bij
j i2
f
j
)
f (Gf
ij i
ij
j
Vi Vis (ei
22
f
2i
) 0
Bijej) 0
（3-2-2）
求解过程大致可以分为以下步骤：
（1）形成节点导纳矩阵
（2）将各节点电压设初值U，
（3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量 （4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素 （5）求解修正方程，求修正向量 （6）求取节点电压的新值
（7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步
（8）计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。
以直角坐标系形式表示 ①. 迭代推算式
采用直角坐标时,节点电压相量及复数导纳可表示为:
e jfVii
i (3-2-3)
Yij Gi jBjij
将以上二关系式代入上式中,展开并分开实部和虚部;假定系统中的第1,2, ,m号为P—Q节点,第m+1,m+2, ,n-1为P—V节点,根据节点性质的不同,得到如下迭代推算式:
⑴对于PQ节点
Pi Pi ei (Gijej Bijfj) fi (Gijfj Bijej)
j 1j 1
(3-2-4) nn
Qi Qi fi (Gijej Bijfj) ei (Gijfj Bijej)
j 1j 1 i 1,2, n
n
⑵对于
PV节点
Pi Pi ei (Gijej Bijfj) fi (Gijfj Bijej)
j 1j 1 (3-2-5)
VI2 V2i (ei2 fi2)
n
n
i m 1,m 2, ,n 1
⑶对于平衡节点
平衡节点只设一个,电压为已知,不参见迭代,其电压为:
Vn en jf n (3-2-6) ②. 修正方程
式(2-3-5)和(2-3-6)两组迭代式工包括2(n-1)个方程.选定电压初值及变量修正量符号之后代入式(2-3-5)和(2-3-6),并将其按泰勒级数展开,略去 ei, fi二次方程及以后各项,得到修正方程如下: