4数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.——高斯 (Gauss) 【学习目标】
掌握直线与圆，圆与圆的位置关系；利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题。
【重点难点】重点是直线的知识以及圆的知识；难点是用坐标法解决平面几何. 一【问题导学】
(1) 直线方程有几种形式? (2) 圆的方程有几种形式?
(3) 求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程? (4) 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ (5) 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?
二【小试牛刀】
1、若圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点，则k的取值范围为 . 2.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）与圆的位置关系为 . 3．求圆4.求圆
与圆
关于点
的公共弦的长
对称的圆的方程
三【合作、探究、展示】
例1、如图是一桥圆拱的示意图，根据提供信息完成以下计算：圆拱跨度AB＝84米，拱高A6P6=15米，在建造时每隔7米需用一个支柱支撑，求：支柱A3P3的长度（精确到0.01米）．
高二必修二圆与方程导学案
【规律方法总结】_________________________________________________ 变式训练：某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米。有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米，请问此船能否通过？当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时能否通过？
例2、已知内接于圆P的四边形ABCD的对角线互相垂直，PE AD于E，求证： PE
【规律方法总结】
12BC
.
解决应用问题的步骤： (1)审题(2)建模 (3)解模(4) 还原 流程图：
实际问题
数学问题 数学结论
实际问题结论
（审题） （建模） （解模） （还原） 注：用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：
第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：把代数运算结果―翻译‖成几何结论
例3已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）. （1）求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；
（2）与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；
（3）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等. ?
【规律方法总结】________________________________________________
例4从点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l 所在直线的方程.
高二必修二圆与方程导学案
【规律方法总结】_______________________________________________
例5.求过点轨迹方程
A(4,0)作直线l交圆
O:x y 4
22
于B,C两点,求线段BC的中点P的
【规律方法总结】________________________________________________ 四【达标训练】
2222
1、圆O1：x+y-2x=0和圆O2：x+y-4y=0的位置关系是 . 2．已知圆C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a＞0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2
3
时，则a= .
y 4 0，则x y
2
2
3、1．实数x，y满足方程x 的最小值为（ ）.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4．如果实数满足(x 2)2
y 3，则
2
yx
的最大值为（ ）.
3
2
D.
3
5由动点P向圆x2 y 1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，
则动点P的轨迹方程为 .
6.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是 .
7.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+
五【课后练笔】
2
2
4 x
2
有两个不同的交点，则k的取值范围。
1.能够使得圆x+y-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的取值范围为 .
2. .直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0 (a＜3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 .
3.
如图，圆O1和圆O2的半径都等于1，圆心距为4，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线，
切点为M、N，且使得|PM|= |PN|，试求点P的运动轨迹是什么曲线？
六【本节小结】
高二必修二圆与方程导学案
感悟： ____________________________________________________
§4.3.1 空间直角坐标系
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导学自已复习课本必修II的P134页至P136页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。
2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。
3、初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法。 4 数学是规律和理论的裁判和主宰者。 【学习目标】
了解空间直角坐标系，.掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法。 【重点难点】
重点是在空间直角坐标系中确定点的坐标.
难点是通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用.
一【问题导学】
1、一般是将x轴和y轴放置在水平面上，那么z轴就 于水平平面，它
的方向符合右手螺旋法则，即伸出右手，让大拇指指向x轴方向，食指指向 y轴的正方向，中指指向z轴正方向，则这个坐标系为 。
2、从空间某一定点O引三条 且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系，O-xyz，点O叫做 ，x,y轴和z轴叫
做 ，这三条坐标轴中每两条确定一个 ，分别称为 平面， 平面， 平面。
3、在空间直角坐标系中，对于空间任意一点P，都可以用一个三元有序数组 表示，反之任何一个 （x,y,z）都可以确定空间中的一个点P，这样在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间建立了 的关系。 4．坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：