OM=ON=所以ON2=（
x）2
=4+2
x，
EM=
x﹣x=
（
﹣1）x，在Rt△NEM中，利用勾股定理可求出x2=2+MN=
，
，易得△BMN为等腰直角三角形，得到BN=
+1，从而得到C点坐标为（0，
+1）．
，设正方形ABCO的边长为a，在Rt△OCN中，
利用勾股定理可求出a的值为解答：
解：∵点M、N都在
y=的图象上，
∴S△ONC=S△OAM
=k
，即OC
NC=OA AM， ∵四边形ABCO为正方形， ∴OC=OA，∠OCN=∠OAM=90°， ∴NC=AM，
∴△OCN≌△OAM，所以①正确； ∴ON=OM， ∵k的值不能确定， ∴∠MON的值不能确定，
∴△ONM只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形， ∴ON≠MN，所以②错误； ∵S△OND=S△OAM
=k，
而S△OND+S四边形DAMN=S△OAM+S△OMN，
∴四边形DAMN与△MON面积相等，所以③正确； 作NE⊥OM于E点，如图， ∵∠MON=45°，
∴△ONE为等腰直角三角形，
新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,
∴NE=OE， 设NE=x，则
ON=∴OM=∴EM=
x， x﹣x=
（
﹣1）x，
﹣1）x]2，
x，
在Rt△NEM中，MN=2， ∵MN2=NE2+EM2，即22=x2+[（∴x2
=2+∴ON2=
（∴BN=BM，
∴△BMN为等腰直角三角形， ∴
BN=
MN=
，
，
， x）2
=4+2
，
∵CN=AM，CB=AB，
设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a
﹣在Rt△OCN中，∵OC2+CN2=ON2， ∴a2+（a
﹣∴
OC=
）2
=4+2
，解得a1=
+1，a2=﹣1（舍去），
+1，
+1），所以④正确．
∴C点坐标为（0，故选C．
点评：
二．填空题（共6小题） 13．（2013 朝阳）分式方程 考点： 专题： 分析： 解答： 3x﹣9=2x， 解得x=9．
检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0． ∴原方程的解为：x=9． 点评：
本题考查了解分式方程，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
14．（2013 重庆）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表： 时间（单位：小时） 人数 4 2
3 4
2 2
1 1
0 1
解分式方程． 计算题；压轴题．
观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘x（x﹣3），得
的解是 x=9 ．
本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数的几何意义和正方形的性质；熟
练运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算．
新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 2.5 小时． 考点： 分析： 解答：
加权平均数．
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解． 解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：
（4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2.5（小时）． 故答案为2.5． 点评： 确．
15．（2002 四川）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 AD=BC（或AB∥CD） ． （只需填一个你认为正确的条件即可）
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，3，2，1，0这五个数的平均数，对平均数的理解不正
考点： 专题： 分析： 解答：
平行四边形的判定． 开放型．
在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一解：根据平行四边形的判定方法，知
组对角相等均可．
需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D． 故答案为AD=BC（或AB∥CD）． 点评：
此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
16．（2013 张家界）如图，直线x=2与反比例函数的面积是
．
和
的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB
考点： 分析： 解答：
反比例函数系数k的几何意义．
先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积． 解：∵把x=2分别代入
、
，得y=1、y=
﹣．
∴A（2，1），B（2，﹣），
新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,
∴AB=1﹣（﹣）=． ∵P为y轴上的任意一点， ∴点P到直线x=2的距离为2， ∴△PAB的面积=AB×
2=AB=． 故答案是：． 点评：
17．（2013 永州）如图，两个反比例函数
y=和
y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 1 ．
此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般．
考点： 专题： 分析： 行计算即可． 解答：
解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，
反比例函数系数k的几何意义． 计算题．
根据反比例函数
y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△POA
=×4=2，S△BOA
=×2=1，然后利用S△POB=S△POA﹣S△BOA进
∴S△POA
=×4=2，S△BOA
=×2=1， ∴S△POB=2﹣1=1． 故答案为1． 点评：
本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作
垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
18．（2008 重庆）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是 ①④⑤ ．