新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,
考点： 专题： 分析： 解答：
翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；正方形的性质． 压轴题．
本题运用的知识比较多，综合性较强，需一一分析判断．
解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，
所以∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°， 所以∠AGD=112.5°，所以①正确． 因为tan∠
AED=
，因为AE=EF＜BE，
＞2，因此②错．
所以AE
＜AB，所以tan∠
AED=
因为AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高， 所以S△AGD＞S△OGD，所以③错．
根据题意可得：AE=EF，AG=FG，又因为EF∥AC， 所以∠FEG=∠AGE，又因为∠AEG=∠FEG， 所以∠AEG=∠AGE，所以AE=AG=EF=FG， 所以四边形AEFG是菱形，因此④正确． 由折叠的性质设BF=EF=AE=1，则
AB=1+由此可求
=
，
，BD=2+
，DF=1+
，
因为EF∥AC， 所以△DOG∽△DFE， 所以∴
=
=
，
EF=2OG，
在直角三角形BEF中，∠EBF=45°，
所以△BEF是等腰直角三角形，同理可证△OFG是等腰直角三角形，
在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2， 所以BE=2OG．因此⑤正确． 点评：
三．解答题（共8小题） 19．（2013 重庆）计算：（ 考点： 专题： 分析： 解答： =6． 点评：
20．（2013 镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法
则是解本题的关键．
实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 计算题；压轴题．
原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用平方根的定义化简，第三项表示2013个﹣1的乘积，第四项利用负解：原式=1﹣3+1﹣2+9
﹣3）0﹣
﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+
（﹣）2．
﹣
本题难度较大，考查特殊四边形的性质及三角形的相关知识．
数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,
考点： 专题： 分析：
平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质． 证明题．
（1）由全等三角形的判定定理SAS证得△ABE≌△DCF；
（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等证得∠AEB=∠DFC，则∠AEF=∠DFE，所以根据平行线的判定可以证得AE∥DF．由全等三角形的对应边相等证得AE=DF，则易证得结论． 解答： ∴∠B=∠C．
∵在△ABE与△DCF中，
证明：（1）如图，∵AB∥CD，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）；
（2）如图，连接AF、DE． 由（1）知，△ABE≌△DCF， ∴AE=DF，∠AEB=∠DFC， ∴∠AEF=∠DFE， ∴AE∥DF，
∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
点评：
，其中x满足x2+x﹣2=0．
本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质．在证明（2）题时，利用了“一组对边平行且相等的四边
形是平行四边形”的判定定理．
21．（2013 烟台）先化简，再求值： 考点： 专题： 分析： 解答：
分式的化简求值． 计算题．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入进行计算即可． 解：原式=
新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,
=
=，
由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1， ∵x≠1，
∴当x=﹣2时，原式=点评：
22．解：（1）篮球项目门票价格的极差是1000－50=950（元），跳水项目门票价格的极差是500－60=440（元）．
=．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（1000+500+800×4）=783（元），中位数为800元，众数为800元．
（3）答案不唯一，合理即正确．如2520万元，理由如下：售出的门票共9.1－0.6－1.5=7（万张）．这场比赛售出的门票最低收入为：7×10%×800+（7－7×10%）×300= 2450（万元），这场比赛售出的门票最高收入为：7×15%×800+（7－7×15%）×300=2625（万元）．
23．（2012 岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该
考点： 分析： 解答：
+
=， 解得：x=15或x=2，
经检验x=15或x=2都是原方程的根，但x=2不符合题意． 答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；
（2）根据题意得：解得：a≤4 b≥9． ∵a、b都是整数 ∴a=4 b=9或a=2 b=12
方案一：甲队作4个月，乙队作9个月； 方案二：甲队作2个月，乙队作12个月；
，
分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．
（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可； 解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：
工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
1
613
（2）根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可．
新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题,有答案、有解析,
24．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=8，DC=10，点M是AB边的中点． （1）求证：CM⊥DM； （2）求点M到CD边的距离．
解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．