这三个空间是与两个映射准则有关系的：１、从目标空间到观测空间的前向映射，这一映射代表的是阵列传感器和目标环境的相互作用的物理规律。换言之，这些物理定律负责确定各个传感器输出的实际值，而这些传感器输出就张成了所谓的观测空间。２、从观测空间到估计空间的反向映射，逆映射从一个数学模型中得到，这个数学模型描述的是测量矢量和目标空间之间的关系，这里所说的逆向映射指的是利用观测数据推导定义目标空侧的某些参数。
１．３阵列信号处理研究的历程与现状
１．３．１阵列信号处理研究进展
阵列信号处理的理论研究自六十年代开始，至今已有四十多年的发展历史，主要经历了三个阶段【２Ｈ５１。其中六十年代主要集中在自适应波束控制上诸如自适应相控天线、自适应波束操纵天线等：七十年代主要集中在自适应零点控制上，诸如自适应滤波、自适应置零技术、自适应副瓣对消等；八十年代主要集中在空间谱估计上，诸如特征空间正交谱估计、最大似然谱估计、最大熵谱估计等。随着人们的不断研究，阵列信号处理理论日趋成熟和完善，相关的研究成果不断得到报道。近些年相关的综述文章可参见文献［１】．［９】。
传统的波达方向估计方法，阵列的角分辨率受瑞利限的限制，即瑞利限以内的空间目标是不可分辨的。超分辨波达方向估计方法则可突破瑞利限的限制，得到高的角度分辨率，近二十年受到广泛重视并已提出多种方法，其中包括：线性预测法，Ｃａｐｏｎ型方法，参数模型化方法等。其中以ＭＵＳＩＣ方法为代表的信号子空间方法吸引了大批研究者的注意，并取得了很大的进展【１０］‘【１２】。自适应波束形成通过不同的准则来确定自适应权，利用不同的自适应
哈尔滨工程大学博士学位论文
算法来完成实现。主要的准则有：（１）、最小均方误差（ＭｓＥ）准则；（２）、最大信噪比（ＳＮＲ）准则；（３）、线性约束最小方差（ＬＣＭＶ）准则。经研究表明，在理想条件下这三种准则是等价的。自适应算法主要分为闭环算法和开环算法，在早期主要注重于闭环算法的研究，主要的闭环算法有最小均方（ＬＭＳ）算法、差分最陡下降（ＤＳＤ）算法、加速梯度（ＡＧ）算法以及它们的变型算法。闭环算法实现简单，性能可靠，不需数据存贮，但是收敛速度太慢，在很多要求具有快速响应的场合，闭环算法不适宜。因此，在近二十多年来，人们把兴趣更多地集中在对开环算法的研究上。采样协方差矩阵求逆（ＳＭＩ）算法是一种著名的开环算法【Ｉ引１，该算法具有较快的信干噪比意义下的收敛速度。在采样协方差矩阵仅含有干扰和噪声的情况下，假设阵列数据是零均值复高斯独立同分布随机过程，Ｒｅｅｄ推出了归一化输出信干噪比的概率分布‘１２１】【１２２１，由归一化输出信干噪比的均值可知，当快拍数Ｋ超过２Ｍ一３（Ｍ为阵元数）时，ＳＭＩ算法的输出信干噪ｂＥ（ＳＩＮＲ）较输出ＳＩＮＲ的收敛值（最优值）的损失小于３ｄＢ。Ｍｉｌｌｅｒ对采样协方差矩阵含有期望信号时的情况进行了研究［１２３】。并且指出期望信号的存在严重降低了ＳＭＩ算法输出ＳＩＮＲ的收敛速度，期望信号越强，降低越严重。虽然ＳＭＩ算法等开环算法备受人们关注，但是开环算法运算量较大，难以工程实现，所以必须想办法来降低开环算法的运算量。因此人们采用了两种路径来降低运算量，一是采用部分自适应技术。二是寻找快速算法。部分自适应技术可以分为阵元空间部分自适应处理和波束空间部分自适应处理，目前的主要方法有特征结构法和功率最小化法等［３７１，部分自适应的缺点是损失了系统自由度，波束形成的性能有所下降。在１９８３年，针对阵元数较多的阵列雷达，Ｈｕｎｇ和Ｔｕｒｎｅｒ提出了一种快速波束形成算法［１２４】，即正交化算法（又称Ｈｕｎｇ．Ｔｕｒｎｅｒ算法），该算法运算简单，且能有效对消掉干扰，具有很强的实用性。因此，正交化算法从问世以来一直是人们研究的热点。为了使正交化算法能够有效对消掉宽带干扰，Ｇｅｒｓｈｍａｎ把导数约束和正交化算法相结合，提出了约束正交化算法Ｉｌ”Ｊ。同时，对于存在相干干扰时的波束形成方法，人们也进行了大量研究州“１”。
就目前情况而言，虽然阵列信号处理技术从理论到工程的转化取得了６
第ｌ章绪论
不少研究成果，但是我们必须承认这些研究成果都是基于实验室的条件下来完成的，阵列信号处理的理论到真正的工程应用还有一定的距离。造成阵列信号处理技术从理论到应用转化困难的原因主要有两个：
第一是以前对阵列信号处理的理论研究主要是在作了许多假设条件的理想情况下进行的研究，所取得的研究成果都是在无误差的条件下得到的，对于实际系统，误差的存在不可避免，并且信号环境十分复杂。
在设计自适应波束形成时通常假设波束形成的训练数据中并不包含有期望信号，这种波束形成在期望信号阵列导向误差以及有限的采样数据长度等方面具有很好的稳健性，并且还有一些相当好的收敛性。但是在很多情况下，所收集到的训练样本中总是包含有期望信号的，如通信系统、被动声纳系统等，这时即使信号的阵列导向矢量精确已知，也将导致波束形成的收敛速度降低，在小样本的情况下，可能导致波束形成的性能急剧降低。在实际系统中由于环境、阵列以及信号本身的一些假设都可能受到破坏，如信号的实际阵列响应和假设的阵列响应不匹配，自适应波束形成技术对这类误差极其敏感，甚至导致其将信号误认为是干扰儿而抑制掉。还有训练数据的不平稳，这中现象主要是由于干扰源或者阵列的运动以及阵列系统的震动等。这种情况首先限制了所能采样的训练数据的样本数量，其次快速运动的干扰系统使得波束形成的权矢量的更新速度不能很好地补偿干扰的运动使得性能下降。
因此直接把稳健性较差的阵列信号处理理论算法用在实际系统中，取得的效果要比预测的理论效果差得多，甚至有时会使系统无法工作。
目前，为了提高在有限次快拍和系统误差存在情况下的自适应波束形成性能，主要有以下方法：ｌ、人工噪声注入法，即对角加载法““１。该方法通过人为注入噪声来使阵列协方差矩阵的噪声特征值扩散程度减小，从而减小噪声特征矢量对自适应权系数的影响，加速算法收敛，同时具有波束保形的作用。但是该方法会使自适应方向图的零点变浅，输出ｓＩＮＲ下降，且加载量也没有理论标准，难以控制。２、线性约束方法“２”。该方法通过适当的约束条件使得自适应波束满足一定的稳健条件，如通过导数约束可使自适应波束主瓣变平变宽，从而减小自适应波束形成对阵列误差及波束指７