的元素，Ak,n= 0，Ak',n'= 0，Ak,n' =1，Ak', n= 1；否则AD=[D(1)D(2)"D(N)] (12)
不变。
其中，
3.2 上行链路的子载波分配 22
D(n)=secondmax(gn) max(gn) n=1, 2,…, N
kk由于上行链路的信道衰落与下行链路的信道
(13) 衰落不相关，所以上、下行2个链路的子载波衰
2
secondmax(gn)表示子载波n上次大信道增益。 落有可能相差较大。若用户在上下行链路中采用k
相同子载波分配方案进行传输，则会影响系统的在矩阵D中寻找最大差值因子的子载波n*及其
传输性能[22]。记用户k在nth个子载波上源节点的对应子载波中的信道功率增益最大的用户k*。将子
发送功率为Pn,s、中继节点的发送功率为Pn,r，载波n*分配给用户k*，即
222
τ(n)=P(h h)，τ(n)=Ph。基于中继unsdnr,,k,n,uk,n,sk,n,d A= 1 (14)
k*,n*
鉴于子载波n*已经分配给用户k*，将信道功率
增益矩阵G中的第n*列向量置零，即
最优子载波配对的思路就是根据τu(n)和τd(n)的大小，分别对上、下行链路的子载波进行排序，然后绑定上、下行链路的子载波。 2
g1, 0 n*
2 设上行链路的子载波集合排序为 g0n2,*2 = (15) gn*= τu(1)≤τu(2)≤"≤τu(N) (17) # # 2
定义上行链路的nth个子载波绑定下行链路的子载 gK,n* 0
波索引为χn。如果
同时将信道功率增益矩阵G中相应的第k*行向
τd(χ1)≤τd(χ2)≤"≤τd(χN) (18) 量置零，用户k*退出系统的子载波分配。
根据修改后的信道功率增益矩阵G重新计算成立，则nth个子载波的配对方式为(n, χn)。
3.3 传输策略与比特、功率分配 尚未分配的子载波差值因子矩阵D，再次分配剩余子载波。这个循环结束后，若所有用户都已分配到
在完成子载波分配和配对后，考虑传输策略选
第11期 张士兵等：认知网络中基于中继的频谱资源分配 ·7·
择及子载波比特、功率的最优分配。设CR网络中每个用户均分到的子载波数为Nj，且每个子载波上的目标BER均为ber。此时，式(5)的优化目标可简化为在满足传输速率以及BER约束下最小化总发射功率的问题。
在功率增量矩阵ΔP中寻找增量最小的子载波n*，更新比特数bn* = bn* + 2和功率Pn,s，并重新计算增量矩阵ΔP，再次寻找增量最小的新子载波，直到满足用户的传输速率R，得到源节点各子载波的最优功率分配。
Nj同理，可以得到中继节点各子载波上的最优功min∑Pn
率分配。 n=1
从式(22)和式(23)可以看出，传输策略和子载波 Nj
∑bn=R上比特、功率的最优分配是同时完成的。当每个用 (19) n=1 户分配到子载波及其比特和功率确定时，用户的传s.t bern=ber
输策略也就确定了。例如，假设上行链路的子载波 b∈{0,2,4,"}
n 1和下行链路的子载波2配对，分给用户1。如果
下行链路的子载波2的功率为0，就意味着上行链
th
其中，bern 表示n个子载波上的目标误比特率，R路的子载波1上的信息是采用直传方式进行的，与
th
表示用户的传输速率，bn和Pn分别表示用户在n中继子载波无关，即子载波1选择了直传策略。由
个子载波上所分配的比特数和发射功率。显然，Pn
此得到联合资源分配算法的流程，如图2所示。
与误比特率bern和比特bn都有关。
若hk,χn,d>hk,n,s，用户k的最小化功率为[23] 2 bn
N 21ln0 Pn,s= 221.6hk,n,s+hk,n,u
(20)
2b2 N02n 1lnPh,,,nskns P=
χ22,nr
hh1.6k,χn,dk,χn,d
()
()
否则，用户k的最小化功率为
2 bn
21lnN 0 Pn,s=2
(21) 1.6hk,n,d
Pχn,r=0
()
其中，N0为信道噪声功率谱密度。由此得到源节点每个子载波增加2 bit的功率增量。 2 bn
32lnN0 , 22 1.6hk,n,s+hk,n,u ΔPn,s=
3N2bnln2
5ber,
2
1.6hk,n,d
hk,χn,d>hk,n,s
(22)
其他
图2 联合频谱资源分配算法流程
4 仿真结果与分析
在本节中对提出的频谱资源联合优化分配算
从而构成功率增量矩阵 法进行仿真，并与文献[15]中的启发—集中式（HCS,
ΔP= ΔP2,s"ΔPN,s heuristic centralized scheme）算法和文献[17]中的分1,s ΔP (23)
·8· 通 信 学 报 第32卷
布式辅助反馈传输功率分配（DFA-TPA, distributed feedback-assisted-transmit power allocation）算法进行了比较。仿真是在一个2km×2km的网络环境中进行，次用户基站位于整个网络的中心，在其有效覆盖半径1km的范围内随机分布了20个CR用户，用户速率要求为64bit/OFDM符号，在一个超宽带子带内进行传输[24]，频谱感知采用线性加权的能量检测[25]感知主用户的存在，虚警率和漏检率的上限均为0.01。
图3给出本文提出的JOA算法与HCS算法、DFA-TPA算法在不同误比特率情况下单位比特功耗性能比较。可以看出，在相同误比特率要求下，JOA算法的单位比特功耗要比HCS算法和DFA-TPA算法小1.5~2 dB左右。或者说，在相同单位比特功耗下，JOA算法的误比特率性能要优于HCS算法和DFA-TPA 算法1个数量级左右。显然，由于JOA算法优化了子载波的分配顺序并根据信道差值因子分配子载波，从而获得了更多的用户分集增益，有效避免了上行链路中某一较好的子载波与下行链路中另一较差子载波配对情况的发生，即有效避免了同一子载波资源匹配度不高的情形发生。由此可见，子载波配对对CR网络系统性能影响十分明显，有时甚至会严重影响子载波分配算法的效果。
图4 3种算法在不同传输速率下的功耗比较
图5示意了在误比特率为10 4时，在不同用户数目情况下3种算法的单位比特功耗比较。从仿真图可以看出，在用户数较多的情况下，JOA算法与其他2种算法相比有显著的性能改善。当用户数为30时，HCS算法和DFA-TPA算法所需的单位比特功耗约为13 dBμW，而本文的JOA算法只需要10dBμW左右，节省功耗约3 dB。同时也注意到，随着用户数的增加，DFA-TPA算法的单位比特功耗将逐步优于HCS算法，而JOA算法的性能始终是最好的。