WZ 2.7 106mm3
66
FN1.45 105
2.685MPa4
A5.4 10
6
M9 10Y
M'' 3.333MPa6
WZ2.7 10
'
max '' ' 3.333 2.685 0.648MPa max '' ' 3.333 2.685 6.02MPa
欲使柱截面内不出现拉应力,则有：
max M N＝0 （a）
bh2180h2WzIz 30h2
66A bh 180h
9 106
m 2
30h
N
1.45 105
180h
91061.45 105
0 分别代入（a）式得：2
180h30h
解之得：h 372.4mm
此时： max M N 2.163 2.163 4.33MPa
3-25 传动轴上装有甲、乙两个皮带轮，它们的直径均为D 600mm，重量均为F 2kN，其受力情况如图示。若轴的直径为30mm。试分析该轴的危险截面和危险点，计算危险点的应力大小，并用图形标明该点所受应力的方向。
题3-25图
解：计算简图如图a)所示，
MBx MDx (6 2)
0.6
1.2KN m 2
FBy W 2KN,FBz 6 2 8KN
FDy 6 2 2 10KN Fay=1kN, Fcy=13kN, Faz=Fcz=4kN
轴的扭矩图、水平面内和垂直平面内的弯矩图分别如图b)、c)和d)所示。 轴截面的几何特性计算：
A
d2
4
302
4
706.5mm2
Wp
Wz Wy
d
3
32
2.650 103mm3
d
3
16
5.30 103mm3
危险点在B截面上的E1和E2点上，
Mmax Mymax Mzmax .22 0.32 1.24kN m
max
Mmax
467.8MPaWy
max
Mx
226.4MPa Wp
3-26 一圆截面悬臂梁，同时受到轴向力、横向力和扭转力矩的作用。（1）、试指出危险截面和危险点的位置。（2）、画出危险截面上危险点的应力方向示意图。
题3-26图
解：危险点在B截面的最上和最下面的两点上。
3-27 图3-68为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率P 3kW，转子转速
n 1400r/min，转子重量W1 101N。砂轮直径D 250mm，砂轮重量W2 275N。磨削
力Fy:Fz 3:1，砂轮轴直径d 50mm，材料为轴承钢。试表示危险点的应力方向，并求出危险点的应力大小。
(水平面内)
(垂直平面内)
题3-27图
解：计算简图如图所示， 电机传递的扭矩 T 9.549
P3 9549 20.5N m N1400
根据力矩平衡：FzZ
P
T 2
2T2 20.46 103
Fz 164N
D250
Fy 3Fz 3 163.7 492N Fy W2 492 275 217N
内力图如图所示。截面的几何特性计算：
Wp
d3
16
2.453 10mm
43
Wz Wy
d3
32
12.27 103mm3
危险点面在A面的D1和D2点，则合成弯矩为：
Mmax Mymax Mzmax .22 0.32 35.35kN m
max
Mmax
2.88MPaWy
max
Mx
0.84MPa Wp
3-28 圆截面短柱，承受一与轴线平行但不与轴线重合的压载荷F作用，圆截面半径为r，现要求整个截面只承受压应力，试确定F作用的范围。 解：压力引起的压应力： N 而 Wy
F r2
d3
32
r3
4
M
My;Wy
F ZC4F ZC
33
r r4
4F ZCF 0 r2 r3
max N max
解之得 Zc=
r
4