,故选A.
考点：,1三视图；2.几何体的体积.
4．D
【解析】
当直线过原点时，直线方程为y=43
x ，即4x ﹣3y=0； 当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a ．
则3+4=a ，得a=7．
∴直线方程为x+y ﹣7=0．
∴过点M （3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x ﹣3y=0或x+y ﹣7=0． 故选：D
5．A
【解析】
360y -+=，
则直线的斜率为k =
即tan ββπ=≤<，则6πβ=，
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答案第2页，总8页 令0x =，则2y =，即直线在y 轴上的截距为2b =，故选A.
6．C
【分析】
根据线面位置关系的判断方法选项判断可得正确的选项.
【详解】
①由m α⊥，则m 垂直于α内的两条相交直线，因为//m n ，则n 垂直于α内的两条相交直线，所以n α⊥，所以是正确的；
②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；
③由//n α，所以存在直线b α?，且//b n ，因为m α⊥，所以m b ⊥，所以m n ⊥，所以是正确的；
④不正确，例如n 和m 确定的平面平行于α，则//n α，
故选：C.
7．B
【解析】
由映射概念，即给出,A B 两个非空集合及一个对应关系f ，在对应关系f 的作用下， 集合A 中的任意一个元素在集合B 中都有唯一确定的象与之对应，
可知映射的实质就是对应，且是“一对一”或“多对一”，不能是“一对多”，
由此可知命题（1）（2）正确，命题（3）错误，
所以正确的命题个数是2个，故选B.
8．C
【解析】
因为11213log log log 0a a a x x x +==< ，所以312lg lg lg 01lg lg(1)lg x x x a a a
==<+ 因1a >，则1lg 0,lg(1)lg 0a a a
+> 所以123lg 0,lg 0,lg 0x x x ><<，且23lg lg x x >，
所以1321,01x x x ><<<，所以321x x x <<，故选C.
9．C
【分析】
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答案第3页，总8页 讨论两种情况，利用排除法可得结果.
【详解】
a 和
b 是异面直线时，选项A 、B 不成立，排除A 、B ；
a 和
b 平行时，选项D 不成立，排除D,
故选C.
【点睛】
本题主要考查空间线面关系的判断，考查了空间想象能力以及排除法的应用，属于基础题. 10．C
【解析】
因为0.50.5(0,1),log y x ∈=是减函数，
而()f x 在(0,1]上是减函数，在(1,2)是增函数，
由复合函数的单调性（同增异减）可知，
函数()0.5log y f x =在(0,1]上是增函数，在(1,2)是减函数，故选C.
11．A
【解析】
试题分析：圆心为()3,2，半径为2
，圆心到直线的距离为d =
22
42MN ??∴+= ???
1MN ≥≤，解不等式得k 的取值范围3,04??-???? 考点：直线与圆相交的弦长问题
12．A 【解析】
由()222331()2236
a f x ax x x a =-=--+， 则()2max 1166
f x a =≤，得11a -≤≤，且 对称轴的方程为3a x =， 当314a -≤<时，在11[,]42
x ∈上函数()f x 单调递减，而()18f x ≥，
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答案第4页，总8页 即()min 131()2288a f x f ==
-≥，则1a ≥与314
a -≤<矛盾，即不存在； 当314a ≤≤时，对称轴3a x =，而11433a ≤≤，且111342328
+<=， 即()min 131()2288a f x f ==-≥，则1a ≥，而314a ≤≤，所以1a =，故选A. 点睛：本题主要考查了二次函数的综合应用问题，其中解答中涉及到一元二次函数的单调性，函数的的最值，以及一元二次函数的图象与性质等知识点的综合应用，同时着重考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用，解答中熟记一元二次函数的图象与性质是解答的关键. 13．(]3,1-
【解析】
由题意得，函数满足1030x x -≥??
+>?，解得31-<≤x ，即函数的定义域为(3,1]-. 14．2
【解析】
由题意得11ln33ln333
27lg 42lg 5(3)(lg 4lg 25)3232e
e ++-=++-=+-=. 15．12π
【解析】
在直角ABC ?中，030,4A AC cm ==，则2sin 4sin 302BC AC A ==?= ， 将边BC 绕边AB 所在的直线旋转一周，得到一个底面半径为2，母线长为4的圆锥， 所以该圆锥的表面积为222412S S S πππ=+=?+??=底面侧面.
点睛：本题考查了旋转体的概念，以及圆锥的侧面积与表面积的计算问题，解答中根据圆锥的定义，绕直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周得到的几何体为一个圆锥，从而确定圆锥的底面半径和母线长是解答的关键，着重考查了学生的空间想象能力.
16．2
【解析】
由()()212430x y λλλ++-+-=可得： ()2x y 4230x y λ+++--=,
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答案第5页，总8页 令240230x y x y ++=??--=?，解得：12x y =-??=-?
， 即动直线()()212430x y λλλ++-+-=过定点A ()1
2，-- 定点A 显然在圆内，故相交弦长最短时CA 垂直动直线， 即20211121λλ--+?=----，解得：13
λ=- 此时直线为：x y 30++=
∴
最短弦的长度为2=.
故答案为2
17．（1）[)4,6A B ?=，()()(),68,U C B A ?=-∞?+∞；（2）()9,23,2
??-∞?????. 【解析】
试题分析：（1）由题意，根据指数函数的性质，得到集合B ，进而根据集合的运算，即可求解A B 和()U C B A ；