n?100,N?100/1%?10000,?(Z?/2)?99.73%,Z?/2?3X*?150g?xf(1)x??f2?150.3;sx2?(x?x)??f2f?0.76sn?x?x(1?)?0.0867;?x?Z?/2?x?0.26nNX?x??x?150.3?0.26在99.73%概率保证下。这批茶叶每包的平均重量范围为（150.56， 150.14），达到不低于150克的标准要求。（2）p?702?70%,sp?p(1?p)?0.211002?p?n)?0.0456;?p?Z?/2?p?0.1368nNP?p??p?70%?13.68%(1?sp在99.73%概率保证下。这批茶叶的合格率范围为（83.68%， 56.32%）。
13、 解：依题意，总体方差未知，且为大样本。
2N?2500,n?400.x?3000kg;sx?300;1???95%,Z?/2?1.96(1)X2sxn?x?(1?)?0.7937;?x?Z?/2?x?1.557?1.56nNX?x??x?3000?1.56:(2998.44kg,3001.56kg) （2）良种率P的置信区间
p?90%,s2p?p(1?p)?90%?10%?9%?p?n)?1.374%;?p?Z?/2?p?2.69%nNP?p??p?90%?2.69%:(87.31%,92.69%)(1?N?5000;n?200,n1?170,1???95.45%,Z?/2?2p?n1?85%;s2p?p(1?p)?12.75%ns2p?2.525%;?p?Z?/2?p?5.05%s2p 14、解：
?p?nP?p??p?85%?5.05%:(79.95%,90.05%)NL?N?P?3997.5?3998;NU?N?P?4502.5?4503根据计算，在95.45%置信度下，该批树苗的成活率的置信区间为79.95%～90.05%之间。成活总数的置信区间为3998～4503株之间。
15、解：根据题意，等比例类型抽样
N?4000;n?200;ni/n?Ni/N;1???95.45%,Z?/2?212122x??nixi?194;sx??nisi2?3043.6ni?1ni?12sxn?x?(1?)?3.80;?x?Z?/2?x?2?3.8?7.6nNX?x??x?194?7.6;(186.4,201.6)XN?4000?(194?7.6);(745600,806400)16、解：（1）随机起始点。d=300/15=20。
3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。 （2）半距起点时，抽中学生的编号为
10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。 （3）采取对称取点时，
3, 37;43; 77； 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243; 277; 283。
(1)Xn?500;N?500?10;1???95.45%,Z?/2?2xf?x??f?3980;sx2(x?x)f???f?12?1562725.452sxn?x?(1?)?53.037;?x?Z?/2?x?106.074nNX?x??x?3980?106.074:(3873.926;4086.074)(2)XN?500?10?(3980?106.074):(19369631;20430369)(3)P80p??16%;s2p?p(1?p)500?p?n)?1.6395%;?p?Z?/2?p?3.279%nNP?p??p?16%?3.279%:(12.72%,19.279%)(1?17、解：依题意，此为无关标志排队的等距抽样。
s2p18、解：（1）本书稿错字数的置信区间
n?30;N?30?5?150;1???95%,Z?/2?1.96x??x?4.733;snx?3.442sxN?n?x?()?0.564;?x?Z?/2?x?1.1058nN?1X?x??x?4.733?1.1058:(3.628,5.839)XN?(4.733?1.1058)?150:(544.13,875.87)（2）本书平均每页错字率的置信区间
?p?0.0034;sp?np??(p?p)n?12?0.00259s2N?np?x?()?0.00042;?p?Z?/2?p?0.00083nN?1P?p??p?0.0034?0.00083:(0.00259,0.00425)
19、解：N＝600 M=5;n=30.p=95%,δp=4%;1-α=68.3%,Zα/2＝1 整群抽样的抽样误差
2
4`0?30??3.56%rR?130600?1?p?Z?/2?p?1?3.56%?3.56%?p?2?pR?r()?P?p??p?95%?3.56%:(91.44%,98.56%)在68.3%的置信度下，这批商品的合格率的置信区间为（91.44%，98.56%）。 20、解：
（1）样本平均废品率及其方差. 采用不重复抽样 。 r?100,R?1000pf?p??fiii?2% sp2(p?p)???fii2fi?0.45%;?（t)?68.27%, t?1s2rp?p?（1?)?0.064%;?p??p*t?0.064%rRP?p??p?2%?0.064%以 概率保证程度68.27%，估计这批零件的废品率区间为（2.064%， 1.936%）(2) ?（t)?95.45%, t?2; P?2.5%, r??r?Nt2sp2222N?p?tsps2pr?7.148?8(3)按重复抽样时，抽样平均误差?p???p??0.067!、解：
(1)X?xx?ri?75;?x??(xi?x)2r?1?15.81?x?()?6.77;?x?t?/2(n?1)?x?18.81rR?1X?x??x?75?18.81:(56.19,93.81)?x2R?r(2)P?pp?ri?69%;?p??(p?p)i2r?1?16.73?p?()?7.17;?p?t?/2(n?1)?p?19.81rR?1P?p??p?69%?19.81%:(49.09%,88.91%)?p2R?r
22、解：依题意，该问题属于两阶段抽样调查。
x?x?ri2?34;sxs??r2i?260;?x?21(xi?x)2?72?r?12sxM?m?x2R?r?x?()?()?7.03;?x?Z?/2?x?13.78rmM?1rR?1X?x??x?34?13.78:(20.22,47.78) 23、解：
p?p?ri?0.3;s2p?1122s?0.156;??(pi?p)2?0.0605??iprr?12s2M?m?pR?rp?p?()?()?0.097;?p?Z?/2?p?0.1947rmM?1rR?1P?p??p?0.3?0.1947:(10.5%,49.5%)24、解：根据不合格率指标的方差大小，选择其中方差最大的一个，计算所需要的样本单位数为
2s1?4.6%?(1?4.6%)?4.388%;s2?3.5%?(1?3.5%)?3.3775%2s3?5%?(1?5%)?4.75%2s3Z?/2n??22.56?232?p2225、解：
N?10000; sx?51.91; sp?28.62%(1)Z?/2?1, ?x?9, 重复抽样。n?t2sx?x22?33.27?342(2)Z?/2?3, ?p?5%, 重复抽样。n?t2sp?p2?294.88?295(3)为了满足（1）和（2）的共同需要，应该抽选295个元件进行检验。
1.962?12.7226、解：n???242 221.6?p27、解：提出假设：H0:X?1000;H1:X?1000。即进行左侧单边检验。
X?1000;??100;??0.02,Z???2.0537x?958;n?25Z?x?X958?1000???2.1?/n100/2522Z?/2?计算结果表明 Z?Z?。所以，拒绝原假设，接受备择假设，即认为该批产品的寿命低于1000小时，产品不合格。
28、解： (1)在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位负责人的看法？ 依题意，提出假设：
H0:?'?20%;H1:?'?20%即进行右侧单边检验。由于是大样本检验，所以使用Z检验。
?'?1/5?20%,n?100,??26/100?26%??0.1,Z??1.2816计算统计量Z
Z????'26%?20%??1.368?(1??)26%?74%n100结果表明Z?Z? ，即Z落入右侧单边检验的拒绝区域，因此拒绝原假设，接受备择假，即认为调查结果是支持管理者的看法的。
(2)若检验的显著性水平为0.05，又有何结论？ 如果显著性水平为0.05时，即??0.05,Z??1.64485 则统计量
Z?1.368?Z??1.64485。
所以，接受原假设，即认为不大于1/5，调查不支持管理者的看法。 (3)检验P值是多少？
右侧单边检验时，P值为检验统计量大于样本统。计量值的概率，即
当给定置信度大于0.085343时，就拒绝原假设。当小于P值时，接受原假设，说明调查支持管理者的看法。
P?P(??c)?1?P(??c)?1?P(??1.36788)?1??(1.36788)?1?0.0.914657?0.085343