2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．﹣2 C． D．
2．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A．4
B．5
C．6
D．9
3．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（ ） A．3，2
B．3，4
C．5，2
D．5，4
4．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中 B．考 C．顺 D．利
5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为
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D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6．（3分）若二元一次方程组A．1
B．3
C．
D．
，0），B（1，1）．若
的解为
，则a﹣b=（ ）
7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（
平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移（2C．向右平移
﹣1）个单位，再向上平移1个单位
个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
8．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（ ） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3
9．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ）
A． B． C．1 D．2
10．（3分）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题： ①当x=0时，y有最小值10；
②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值；
③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个； ④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b． 其中真命题的序号是（ ）
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A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．（4分）分解因式：ab﹣b2= ． 12．（4分）若分式
的值为0，则x的值为 ．
=90°，
13．（4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．
14．（4分）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 ．
15．（4分）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C= ，…按此规律，写出tan∠BAnC= （用含n的代数式表示）．
16．（4分）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，
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此时线段BH的长是 ．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为 ．（结果保留根号）
三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.） 17．（6分）（1）计算：（
）2﹣2﹣1×（﹣4）；
（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m． 18．（6分）小明解不等式
﹣
≤1的过程如图．请指出他解答过程中错
误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
19．（6分）如图，已知△ABC，∠B=40°．
（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．
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20．（8分）如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）． （1）求这两个函数的表达式；
（k2≠0）的图
（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．
21．（8分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．
22．（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．
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