范水高级中学2008-2009学年度第一学期综合试卷1
高三数学试卷
命题人、责任人：盛兆兵 分值：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1?4?xy2. 已知x?3y?1，则2?8的最小值为______ ▲ _____ .
3. 已知复数z满足（1＋2i）z＝5(i为虚数单位)，则z＝____▲____．
?3???4.已知sin??,???0,?，则tan(??)值为 ▲ . 45?2?5. 已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题： ①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β； ②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线； ④若α∩β＝m，n∥m且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
1.函数f?x??2sin??x＋?的最小正周期是 ▲ .
??其中所有正确命题的序号是 ． 6. 已知向量a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），则a-b的最大值为
7. 一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积 ▲
8. 已知正数x,y满足x?y?4，则使不等式
14??m恒成立的实数m的范围是_▲__. xy9. 已知样本7,8,9,x,y的平均数是8，标准差是2，则xy的值为 ▲ . 10. 若f(x)?lg(4?k?2)在???,2?上有意义，则实数k的取值范围是 ▲ .
x11. 已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?（n?N），则an?__▲___ ____ 3an?112. 已知向量a?(3,1),b?(?2,),直线l过点A(1,2)且与向量a?2b垂直，则直线l的一般方程是 ▲ . 13. . 如图，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处．在摩天轮转动的一圈内，有 ▲ min,点P距离地面超过70m．
12O P ttx?y?t?0与l2:x?y?0的交点是(x1,y1)，对于第1314．设s,t为正整数，两直线l1:2s2s正整数n(n?2)，过点(0,t)和(xn?1,0)的直线与直线l2的交点记为(xn,yn).则数列?xn?通项公式xn＝ ▲ .
范水高级中学2008-2009学年度第一学期综合试卷1
高三数学试卷
一、填空题：
1． 8． 2． 9． 3． 10. 4． 11.. 5. 12 . 6． 13. 7． 14 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分）已知集合A?{x|(x?2)[x?(3a?1)]?0}，B?(2a,a2?1) （1）当a?2时，求A
16、（14分）在?ABC中， ?A,?B,?C所对边分别为a,b,c.
已知m?(sinC,sinBcosA),n?(b,2c),且mn?0.（Ⅰ）求?A大小. （Ⅱ）若a?23,c?2,求?ABC的面积S的大小.
B； （2）求使B?A的实数a的取值范围