《平行四边形的面积》教学设计预案
一、教材分析：
平行四边形是北师大第九册第二单元图形的面积第四节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
二、学情分析：新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
三、教法分析：
在教学方式上，本节课采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
（一）教学内容：北师大版义务教育课程标准试验教科书五年级数学上册23—24页的内容。
（二）教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
（三）教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 （四）教学难点：
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。 （五）教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
（六）、教具、学具准备：多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
（七）、过程： 一、复习
1、观察大屏幕：图中有哪些我们学过的平面图形？（根据学生的回答，用电脑逐一显示平面图形）哪些图形的面积计算方法我们已经学过？
提问：长方形的面积是怎样计算的？正方形的面积呢？ 这是一个什么图形？平行四边形有什么特征呢？ 电脑显示平行四边形的特征： ①对边平行且相等 ②对角相等
电脑演示：找出平行四边形的底，并把相对应的高画出来。（提示底和高应该是相对应的）
2、谈话揭示课题
教师：我们已经掌握了平行四边形的特征，那如何计算它的面积呢？这节课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、探究新知
师：在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，都是采取了数方格的方法。现在老师也为你们准备了一个方格图。 1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。
①检查学生数方格的情况，让学生完成课本第80页的表格。 平行四边 形 长方形 底 6 长 6 高 4 宽 4 面积 24 面积 24 ②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底×高）
③提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便）
教师：其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？请大家验证一下。
2、动手操作，验证猜测。
①师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。
师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。 ②学生把剪拼的图形展示在黑板上
学生汇报：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）
老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。
3、课件演示平行四边形转化成长方形的过程。 4、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？ ②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
教师板书：
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽 平行四边形的面 积 = 底 × 高 S=a × h S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。
6、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状
7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用） 教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。 8、运用公式解决问题
①口算平行四边形面积。（课件显示） （1）底3米，高4米。 （2）底5分米，高3分米。 （3）底6厘米，高4厘米。
②课件出示： 一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米，它的面积是多少？
6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。 三、巩固运用
1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）
2、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，如果有10个这样的停车位，占地面积是多少？（课件显示）
12.5×10=125（平方米） 12.5×10=125（平方米） 答：占地面积是125平方米。
3、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ） （2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（ ）