B2B2FI3FrFR43FI3C2Fr′ω1A413C1C2FR43Fr′′′3C1G3(c)B′′FR43-FR43′G3′FR41A1FR21FR12′′(e)(b)(d)(a)题4-22解: 应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。
1) 以比例尺?v作速度多边形如下图
vC??Vpc?55?vm vE??Vpe?57?vm vT2??Vpt2?52?vm
sss?pbradvT4??Vpt4?53?vm ?1?v
ss?llAB2）求平衡力偶矩：由
?Pvcos?iii?0，
Mb?1?F3vc?F5v5?FI?2vT2cos?T2?FI?4vT4cos?T4?0
Mb??lABpb?Fpc?Fpe?F?v35I2T2cos?T2?FI?4vT4cos?T4?46.8N?m
?顺时针方向。
5E3C2F3T2S2B1F5S46T44DF′I4pF′I2F′I4bct2dF′I2A ω1et4第五章 机械的效率和自锁
题5-5解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 ??fvr?0.2?0.01?0.002m
??arctanf?8.53?
计算可得图5-5所示位置
.33? ??45.67? ??14（2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-5所示。 （3）构件1的平衡条件为：M1?FR21?lABsin??2??
FR21?FR23?M??lABsin??2???
构件3的平衡条件为：FR23?FR43?F3?0 按上式作力多边形如图5-5所示，有
FR23F3?
sin?90????sin?90??????（4）F3?FR23sin?90??????M1cos?????M1cos?? F30? ?lABsin??2??cos??lABsincos???（5）机械效率：
??F3lABsin?cos?????0.07153?0.9214???0.91F30?lABsin??2??cos?cos?0.07553?0.9688?0.9889
FR12BM11ω212F3ω23CBFR21FR23ωF3A34FR32FR43图5-5 题5-2
FR41M11AFR23FR43F33解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 ??d2fv ?1?arctafn1 ?2?arctafn2 2作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示。
（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：
?F?Fx?32cos?1?FR??32cos?2?0 ?0 FR12sin?1?FR?32sin?1?FR??32sin?2?0 ?0 FR12cos?1?G?FRCy?M?0
d2??32co???32sin?FRs2?l?FR?2?d2?FR12co?s1?e?co?s?0
FR12?b?l?sin?1?GM?FR12?h h???（3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：
ecos???r?esin??tan?1
cos?1（4）联立以上方程解得
M?G???ecos???r?esin??tan?1?s M0?Geco?2e1?cos?tan?2lecos?1?2eccos?tan?2M0l???M??ecos???r?esin??tan?1??
l′F′R32bφ2φ1ωrFR12Mθhd22BAeF′R32φ2 讨论：由于效率计算公式可知，φ1，φ2减小，L增大，则效率增大，由于θ是变化的，瞬时效率也是变化的。
题5-3
22解:该系统的总效率为 ???1?2?3?0.95?0.97?0.92?0.822
图5-2电动机所需的功率为N?
PvFR31?5500?1.2?10?331?0.822?8.029
题5-7
解：此传动属混联。
第一种情况：PA = 5 kW, PB = 1 kW
??输入功率PAPA???Ar221??PB?7.27kW PB?2?12?A?2.31kW
传动总效率???P?Pd???0.63 电动机所需的功率P电?PA?PB?9.53kW
第二种情况：PA = 1 kW, PB = 5 kW
??输入功率PAPA???Ar221??PB?1.44kW PB?2?12?A?11.55kW
传动总效率???P?Pd???0.462 电动机所需的功率P电?PA?PB?12.99kW
题5-8
解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。 解法一：根据反行程时???0的条件来确定。
反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1′和夹具2作用的总反力FR13
和FR23以及支持力F′。各力方向如图5-5（a）、(b)所示 ，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（c）所示 。由正弦定理可得
?FR23?Fcos?
sin???2?? 当??0时，FR230?F?sin?
于是此机构反行程的效率为 ???FR320sin???2??
?FR32sin?令???0，可得自锁条件为：??2? 。
φFR23φ23FR13FR23α-2φv31F'F'α1FR13α90°+φFR2390°-α+φFR13φ(a)图5-8φ(b)F'(c)
解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。
根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c），由正弦定理可得
F??FR23sin???2??cos? 若楔块不自动松脱，则应使F??0即得自锁条件为：??2?
解法三：根据运动副的自锁条件来确定。
由于工件被夹紧后F′力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角φ之内，楔块3即发生自锁。即 ????? ，由此可得自锁条件为：??2? 。
讨论：本题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。
第6章课后习题参考答案
6—2
答：动平衡的构件一定是静平衡的，反之不一定。因各偏
心质量产生的合惯性力为零时，合惯性力偶不一定为零。（a）图处于动平衡状态，（b）图处于静平衡状态。