3、解：（1）lAB是最短构件，此机构满足杆长条件。
lAB?50?30?35?lAB?15（2）①lAB是最长件，
?lAB?15mm
lAB?50lAB???50?lAB?55
?30?50?35??45?lAB?55
②lAB是中间件，
30?lAB?5030?50?lAB???45?lAB?50 ?35?（3）该机构是不满足杆长条件的情况 ①lAB是最短件，②lAB是中间件，
lAB?30lAB???15?lAB?30
?50?30?35????30?lAB?45 ?35?30?lAB?5030?50?lABlAB?50??③lAB是最长件，lAB?30?50?35??55?lAB?115
lAB?50?35?30???15?lAB?45或55?lAB?115
4解： 1.5-10K-100??180?180??36 取μl=100mm/50mm=2作图。 K?11.5?1分两种情况
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第四章 凸轮机构及其设计
一、教学过程 1.教学目标
了解凸轮机构的分类及应用，推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原则；掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题（包括压力角对尺寸的影响、压力角对凸轮受力情况、效率和自锁的影响及失真等问题）；凸轮轮廓曲线的设计（以图解法为主）。
2.教学时数： 授课时间： 3.重点、难点：
重点：推杆常用运动规律的特点及其选择原则；盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。?
难点：凸轮廓线设计中所应用的“反转法”原理和压力角的概念。 4.讲授方法：（1）多媒体演示 （2）板书 5.习题作业： 6.参考资料：《机械原理》孙恒主编 高等教育出版社 二、教学内容
§4-1 凸轮机构的应用和分类 △＊§4-2 从动件的运动规律
§4-3 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线-作图法
§4-4 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线-解析法 不讲 △＊§4-5 凸轮机构基本尺寸的确定
§4-5 高速凸轮机构简介 不讲
§4-1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
应用 内燃机配气凸轮机构 录音机卷带机构 自动机床的进刀机构
凸轮：是具有一个曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期的往复运动。
组成凸轮机构的基本构件 凸轮、推杆（从动件）、机架 连接副：凸轮与从动件组成的高副及二者与机架组成的低副组成。
凸轮机构的应用领域:凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装臵和装配生产线中。 二、凸轮机构的分类 1.按凸轮的形状分：
（1）盘形凸轮机构 平面凸轮机构 （2）移动凸轮机构 平面凸轮机构 （3）圆柱凸轮机构 空间凸轮机构 2.按从动件的形状分
（1）尖顶推杆 构造简单，但易于磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合。 （2）滚子推杆 由于滚子与凸轮之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力。 （3）平底推杆 其优点是凸轮与平底接触面间容易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。
直动从动件 摆动从动件 根据从动件相对机架的运动方式分
直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为一段直线；对心直动推杆
摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段圆弧。偏置直动从动件
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3.按凸轮与从动件保持接触的方法分
（1）力锁合：利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触； （2）几何锁合：利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
常用的有如下几种： 槽凸轮机构 等宽凸轮机构 等径凸轮 共轭凸轮
三、凸轮机构的优、缺点
凸轮机构的优点:只要通过适当设计凸轮廓线可以使推杆得到各种预期运动规律，而且响应快速，结构简单紧凑，应用广泛。 凸轮机构的缺点：
1）接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。 2）凸轮轮廓加工比较困难。
3）从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。 凸轮机构设计的基本内容与步骤
（1）合理选择凸轮类型（2）设计凸轮基圆半径（3）设计凸轮轮廓曲线 （4）校核并设计
§4-2 从动件的运动规律
凸轮机构的基本名词术语
基圆、偏距e、偏距圆、行程h、推程运动角 、远休止角 、回程运动角 、近休止角
从动件的位移线图：从动件的位移s随凸轮转角?而变化的线图。
从动件的运动规律：是指推杆在运动过程中，其位移s、速度v和加速度a随时间t（或凸轮转角?）变化的规律。 从动件常用运动规律 （1）多项式运动规律
一次多项式运动规律——等速运动
二次多项式运动规律——等加速等减速运动 五次多项式运动规律 （2）三角函数运动规律
余弦加速度运动规律——简谐运动规律 正弦加速度运动——摆线运动规律 （3）组合运动规律
重点：掌握各种运动规律的运动特性
??t,推杆运动规律常表示为推杆运动参数随凸说明：凸轮一般为等速运动，有?
轮转角?变化的规律。 一、多项式运动规律
1.一次多项式运动规律（等速运动） 运动方程式一般表达式：s ?C0?C1???v?ds/dt?C1??
a?dv/dt?0
??49
推程运动方程：
边界条件 ??0,s?0运动始点： ???,s?hh?? s???推程运动方程式： h??v?????
?a?0? ?在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起刚性冲击。
s?C0?C1??回程运动方程：
?v?ds/dt?C1??一次多项式一般表达式：
?a?dv/dt?0边界条件 ?运动始点： ?????s,s?h运动终点： ?????s???,s?0 h?s?h-(?????)s ????h?回程运动方程式： v???????
?a?0? ?等速运动规律运动特性 推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。 2.二次多项式运动规律——等加速等减速运动规律 运动方程式一般表达式： s?C0?C1??C2?2??v?ds/dt?C1??2C2???
?a?dv/dt?2C2?2 ?注意：为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。 推程运动方程
推程等加速段边界条件：运动始点： ??0,s?0,v?0? ??/2,s?h/2运动终点：
22加速段运动方程式为： s?2h?/???v?4h??/?2?
a?4h?2/?2??推程等减速段边界条件： 运动始点：? ??/2,s?h/2运动终点： ???,s?h,v?0
22等减速段运动方程为: s?h?2h(???)/???v?4h?(???)/?2?
?a??4h?2/?2?
等加速等减速运动规律运动特性：
在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。适用于中速场合。 二、三角函数运动规律
1.余弦加速度运动规律——简谐运动规律
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