2012届高三数学二轮精品专题卷：专题4 不等式
考试范围：不等式
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A??x|ax?1?0?，B?｛x1＜log2x?2,x?N｝，且A?B?A，则a所有可能组成的集
合是 （ ） A．?
B．｛13｝
C．｛a＞b11,｝ 34D．｛0,11,｝ 342．（理）设a,b?R，则使（ ） A．a3＞b3 （文）已知点（ ） A．??3,?2? 3
．
已
知
集
B．??3,?2? 合
??A??x|l??成立的一个充分不必要条件是
B．log4(a?b)＞0 C．a2＞b2
A(a,1),(2,a)D．
1a＜1b
在直线
x?y?1?0的异侧，则a满足的关系是
?3)?(?2,??) C．(??，D．(2,3)
(31o2?5????gx)＞?2?,B??x|?1?x?2????，则A?B=
（ ） A．??1,3? 4
．
下
列
B．?3,??? 函
数
中
，
C．??1,3? 最
小
值
为
D．(?2,?1) 2
的
函
数
为
（ ） A．5
y?x?1x
数
B．y?x?5x?422
2C．y?x2?2x?4 的
D．y?最
1sin2x?sin2x
．函
f(x)?cosx?cos2x1?cosx2(x?(0,?))小值是
（ ） A．?2
B．?1
C．22?3 D．23?4
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6．（理）已知
(???x?1x?f(x)??1(x?0)??x0)，则不等式
x?(x?3)f(x?1)＞0的集是
（ ） A．?xx＞1? （
文
）
设
B．?x|1＜x＜3?
C．?x|3＜x＜??? D．?x|1＜x＜2?
，
则
f(x)＞0?lgx?1(x?0)f(x)??x?2?4(x?0)的解集是
（ ）
A．(??,?1)?(1,??) B．(??,?2)?(2,??) C．(??,?1)?(2,??) D．(??,0)?(2,??) 7．已知
f(x)?x2，g(x)?(12)?mx，对于x??1,2?时，
f(x)?g(x)恒成立，则m的取值范围
（ ） A．????15?,??? 4?B．????1?,???2? C．(3,??) D．(4,??)
8．（理）已知方程x2?ax?b?0，其中一根在区间(0,1)，另一根在区间(?1,0)，则z?a2?(b?4)2的最小值是 （ ） A．3
B．9
C．4
?x?y?4?0??x?y?0?4x?y?4?0?D．16．
x?y?11x?5（文）如果实数（ ） A．?3,4?
x,y满足关系，则的取值范围是
B．?2,3?
x,yC．［满足
77，］ 54D．［77，］ 539．（理）若实数( ） A．6
?y?x?1???x?2y?40，则
z?2x?y的最大值是
B．7 C．8
?x?y?0??x?y?4?0?0?x?4?D．9
（文）若（ ） A．?2
x,y满足约束条件，则
z?3x?y的最小值是
B．?3 C．?4 D．?5
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10．（理）已知实数（ ） A．3 （文）已知（ ） A．?2,14?
B．32x,y约束条件
?x?2y?8??x?2??y?2?0则
x?y?1的最小值是
C．5
?x?y?4?0??y?x?0?2x?y?4?0?D．4
22x,y满足线性规划，则
x?y?6x?4y?14的取值范围是
B．(2,14)
C．?2,13?1?
D．(2,13?1)
11．（理）定义在R的函数y?ln(x2?1)?|x|，满足（ ）
f(2x?1)＞f(x?1)，则x满足的关系是
A．(2,??)?(??,0) B．(2,??)?(??,1) C．(??,1)?(3,??) D．(2,??)?(??,?1) （文）已知（ ）
｛x|0＜x＜A．
1a｝
｛x|0＜x＜B．
11?a｝
｛x|1＜x＜C．
1a｝
｛x|1＜x＜D．
11?a｝
f(x)?logax(a＞0且
a?1)满足
f(b?1)＜f(b)(b＞0)2，则
f(1?1x)＞1的解集是
12．为迎接建党90周年，某汽车制造厂，生产两种型号的豪华大客车，A型号汽车每辆利润是0.8万元，B型号汽车利润是0.4万元，A型号汽车不得少于4辆，B型号汽车不得少于6辆，但该厂年生产能力是一年生产两种型号的汽车的和不超过30辆，求该汽车制造厂的最大利润是 （ ） A．21.2
B．20.4
C．21.6
D．21.8
?x?y?2?0??4x?y?4?013．（理）设x,y满足约束条件?，若目标函数z?ax?by(a＞0,b＞0)x?0??y?0?的最大值为6，
则
（ ） A．
21log3(1a?2b)的最小值为
B．3 C．2 D．4
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（文）已知
1＜1a＜1b，则下列结论不正确的是
（ ）
A．logab＞logba C．logab?logba＞2 14
．
已
知
函
数
y?B．log2(a?b)?log2(D．
1x?1a?1b)＞2
大
值
logab?logba＞logab?logba21?x(x＜?1)的最是
（ ） A．3?215
．
2 下
B．3?2列
2
题
C．8
正
确
D．10 的
个
数
命为
（ ） ①已知?1?x?y?1,1?x?y?3，则3x?y的范围是?1,7?；
m?2②若不等式2x?1＞m(x2?1)对满足（的所有m都成立，则x的范围是
7?12,3?12）；
③如果正数a,b满足ab?a?b?3，则ab的取值范围是?8,??? ④a?log12,b?log13,c?(3)3210.5大小关系是a＞b＞c
C．3
D．4
A．1 B．2
二、填空题（本大题共15小题，每小题5分，共75分，把答案填写在题中横线上） 16．函数y?17．已知函数
log1(x?1)22的定义域是 .
，则不等式1＜f(x)＜4的解集为 . 对一切
3?x?4?3x(0＜x?1)f(x)??2?x?4x?4(x＞1)218．（理）不等式
x?3＞ax?a恒成立，求实数a的取值范围
是 .
（文）已知集合A?｛xx2?2x?3＞0｝,B?｛xax2?bx?c?0｝，若A?B=｛x3＜x?4｝，A?B?R，则
b2a?ac2的最小值为 .
x＞019．已知,
y＞0,且
2x?1y?4，若
x?2y?m?2m?62恒成立，则m的取值范围
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是 . 20．y?f(x)是R上的减函数，其图像经过点A(0,1)和B(3,?1)，则不等式f(x?2011)＜1的解集
是 .
x?1??21．若二元一次不等式组?y?1表示平面区域为
?x+y?3?0?M，若抛物线y2?2px经过区域M，则实
数p的取值范围是 . 22．若不等式
x?mx?x?12＞x?mx?x?12的解集为R，则实数m的取值范围是 .
223．（理）关于x的不等式为 .
ax?bx?2＞0的解集为
(?11,)23，则不等式
a(x?1)x?b＞6的解集
（文）已知函数f(x)?ax2?4ax?1，若是 . 24．函数
f(x)?x?bx?cx?d32f(x)＞f'(x)对一切实数x恒成立，则a的取值范围
在区间??2,2?上是减函数，则
b?c的最大值
为 . 25．已知函数
f(x)?2x?1,g(x)?x?a，若存在x?R，使得f(x)?g(x)成立，则实数a的取值
范围是 .
26．（理）如图，在矩形ABCD中，AB任意一点，则AM?AN?2,AD?4,M是BC的中点，N是矩形内（含边界）内
的最大值与最小值分别是 .
D
C N
M
A
B
（文）设函数
f(x)?x?1?x?1，则使
f(2x?1)?f(x?2)成立的x的取值范围
是 .
27．如图做一个面积为4平方米，形状为下面是矩形，上面是等腰直角三角形的框架，用料
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最省为 .
28．关于
的解集
x的不等式满足
|sinx?logx(2?x)|＜|sinx|?|logx(2?x)|是 . 29．设有四个命题： ①关于x的不等式(x?2)x?3x?2?02的解集为?x|x?2?；
②若函数y?kx2?kx?1的值恒小于0，则?4＜k＜0； ③y?sin2x?3sin2x的最小值23；
④若a,b,c?R，ac2＞bc2，则a＞b；
其中正确命题的题号是 . 30．设函数满足
f(x)?f(?x)?0，且
f(x)在??2,2?是减函数，f(2)??1，若函数
f(x)?t?2ta?12对所有x???2,2?，a???1,1?时，则t的取值范围是 .
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