目 录
第一章 原子的位形 ................................................................................ 2 第二章 原子的量子态：波尔模型 ............................................................. 8 第三章 量子力学导论……………………………………………………………..12
第四章 原子的精细结构：电子的自旋 ....................... 错误！未定义书签。 第五章 多电子原理：泡利原理…………………………………………………… 23
第六章 X射线 ..................................................................................... 28 第七章 原子核物理概论 .......................................... 错误！未定义书签。 1.本课程各章的重点难点
重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。
难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。
2.本课程和其他课程的联系
本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。
3.本课程的基本要求及特点
第一章 原子的位形：卢瑟福模型
了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。
第二章 原子的量子态：玻尔模型
掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。
第三章 量子力学导论
1
掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m三个量子数的意义及其重要性。?
第四章 原子的精细结构：电子的自旋
理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。
第五章 多电子原子：泡利原理
了解氦原子的光谱和能级；掌握L—S和j—j耦合中各种角动量的合成及由电子组态确定原子态的方法，两种耦合的电子跃迁与选择定则；熟练掌握泡利原理和能量最小原理，并由此掌握原子壳层结构形成的规律；了解同科电子的的概念和处理方法；掌握元素周期表的物理解释；掌握利用洪特定则确定原子的基态的方法。
第六章 X射线
了解X射线的波性；掌握X射线的偏振与衍射、X射线的产生机制、康普顿效 应及X射线的粒子性；了解X射线的吸收及光和物质的相互作用。
第一章 原子的位形 1-1)解：
α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：
11?1222?Mv?mve?Mv?22?2????Mv?Mv??mve???
m??????v?vve??M???v2?v?2?mv2e?M?
?pp=?mve， v (1) ??mv其大小：?p=em
(v?v')?(v?v')(v?v')?22mMve2
近似认为：?p?M(v?v');v?v'
?有2v??v?mMve2
2
亦即：p??p?12Mmv2e (2)
(1)2/(2)得
?p22p?2mveMmv2?2m?4eM?10
亦即：tg?????p-4p～10(rad)
1-2) 解：① b?a28e22ctg?2；库仑散射因子： a=4??E a?2Ze22??(ee222ZZ4??Ea4(?4???)()(E)?)1.fm4M4ev2?5Mev(79?)fm4 5.500E当??90?时，ctg?12?1 ?b?2a?22.75fm
亦即：b?22.75?10?15m
② 解：金的原子量为A?197；密度：??1.89?107g/m3 依公式，λ射?粒子被散射到θ方向，d?立体角的内的几率： dP(?)?a2d?16sin4?nt (1)
2式中，n为原子核数密度，???m?n?(AN)n
A即：n??VAA (2)
由（1）式得：在90o→180 o范围内找到?粒子得几率为：
180??P((??))??a2nt9016?2?sin?d??2???4ant
sin42将所有数据代入得
?P((??))?9.4?10?5
这就是?粒子被散射到大于90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比。1-3)解：
3
金EE??4.54.5MMevev;;对对于于全全核核ZZ??79;79;对对于于LiLi,,ZZ??3;3;
7rm?a?2Ze24??0E?(e24??)(02ZE)
当Z＝79时
rm?1.44fm?Mev?2?794.5Mev?50.56fm
当Z＝3时，rm?1.92fm; 但此时M并不远大于m，m?Ec?El
Ec?12uv?2MM?m47E,?ac?a(1?mM)
rm?ac?a(1?)?3.02fm
1-4)解： ① rm?2Ze24??0E?(e24??)(02ZE)?7fm
将Z＝79代入解得：E=16.25Mev ② 对于铝，Z＝13，代入上公式解得：
4fm=e24??(13E) E=4.68Mev
以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有：El?(1?对于 ① El?(1?②
)Ec?16.33Mev 1971El?(1?)Ec?4.9Mev
271mM)Ec
可见，当M>>m时，El?Ec，否则，El?Ec 1-5)解：
在θ方向dΩ立方角内找到电子的几率为：
4
dNN?nt(14???Z1Z2e4E2)2d?sin4?2
注意到：
AdNANnt??t;nt?NAAA?t?N?NA?t(a2d?4)sin4?? n2a?(e2794???Z1Z2E)?1.44fmMev?1.0Mev?113.76fm
d???s?1.5?1.5?10?2r2102
2323??dN???N6.02A??t(10a)2?d1.5??1010?n???233????114114??1010???151313?2?(?21.5NA1974?)?10?2?6sin4??44?sin430??8.9?1021-6)解：
?dN?Nnt(a2d?cos?(a)2Nnt24)d? sin4?4?4?3?2sin2180??散射角大于θ得粒子数为：N'??dN
?dsin?180??2?sin3?依题意得：
N60??60?N?2?3，即为所求
??90?180?dsin?1?290?sin3?21-7)解
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