3.8 如题3.8图中所示的压力阀，当p??=6 MPa时，液压阀动作。若d??=10 mm，d??=15 mm，p??= 0.5 MPa，试求：（1）弹簧的预压力Fs；（2）当弹簧刚度k=10 N/mm时的弹簧预压缩量x0。（忽略钢球重量的影响）
题3.8图
解：（1）Fs?p2?4d12?p1?4d12
Fs?(p1?p2)(6?0.5)?106?（N）≈432（N）
（2）x0??4d12=
?4?102?10?6=431.75
Fs431.75??=0.0432k10?103（m）=43.2（mm）
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答：弹簧的预压力Fs为432 N，预压缩量x0为43.2 mm。
3.9 压力表校正装置原理如题3.9图所示，已知活塞直径d = 10 mm，丝杆导程S = 2 mm，装置内油液的体积弹性模量K = 1.2×10?? MPa。当压力为1个大气压（pa ≈ 0.1 MPa）时，装置内油液的体积为200 mL。若要在装置内形成21 MPa压力，试求手轮要转多少转？
题3.9图
解：由：
11?V??.得：K?pV0?V???p?V0 K第 22 页
则：
?p?V04?p?V0?V ?L??K?2?2A?Kdd4因此：
?L4?p?V04?(21?0.1)?106?200?10?6n????22.19S?Kd2S??1.2?109?(10?10?3)?2?10?3
答：手轮要转22.19转。
3.10 如题3.10图所示，液压泵的流量q = 25 L/min，吸油管直径d = 25 mm，泵口比油箱液面高出400 mm。如果只考虑吸油管中的沿程压力损失??，当用32号液压油，并且油温为40℃时，液压油的密度 ? = 900 kg/m??。试求油泵吸油口处的真空度是多少？
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题3.10图
解：吸油管路中液压油的流速：
q4q25?10?3?4???2??0.8492A?d60???（25?10-3） m/s
雷诺数：
?d0.849?25?10?3Re???663?2320 ?6?32?10 吸油管路中液压油的流动为层流。在吸油管路1—1截面（液面）和2—2截面（泵吸油口处）列写伯努利方程：
2p1?1?12p2?2?2z1???z2???hw?g2g?g2g
式中：z1?0，p1?0，?1?0（因为
?1?2）。
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则：p2??(?gz2??22?2?2??p)
其中：??900kg/m3，z2?0.4m，
?2?2，?2?0.849m/s，
l??2750.4900?(0.849)2?p????587d2Re25?10?32 Pa
将已知数据代入后得：
p2??(900?9.81?0.4? Pa
900?2?0.8492?587)??47672 答：液压泵吸油口真空度为0.004767 MPa。
3.11如题3.11图所示，液压泵从一个大容积的油池中抽吸润滑油，流量为q = 1.2 L/s，油液的粘度?E = 40，密度
? = 900 kg/m??，假设液压油的空气分离压为2.8 m水柱，吸油管长度l = 10 m，直径d = 40 mm，如果只考虑管中的摩擦损失，求液压泵在油箱液面以上的最大允许安装高度是多少？
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