编号：
河南大学2014届本科毕业论文
机械波的多普勒效应的原理及应用
论文作者姓名：
作 者 学 号：
所 在 学 院： 民生学院
所 学 专 业： 电子信息科学与技术
导师姓名职称：
论文完成时间： 2014年04月 20 日 _
目 录
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摘 要： ........................................................................................................................ 1 0 前言 ............................................................................................................................ 1 1 多普勒效应 ................................................................................................................ 2 1.1 多普勒效应的概要介绍 .................................................................................... 2 1.2 多普勒效应的基本知识 .................................................................................... 2 2 多普勒效应公式的探讨 ............................................................................................ 3 2.1音调的变化是相对的 ......................................................................................... 3 2.2 多普勒效应不能相互抵消 ................................................................................ 5 3 多普勒公式的适用范围 ............................................................................................ 6 3.1应用方面的实例 ................................................................................................. 7 4 机械波中横波的多普勒效应探讨 .......................................................................... 10 4.1 机械波的多普勒效应探讨—普遍公式 .......................................................... 10 4.2 机械波的多普勒效应探讨—几种特例 .......................................................... 11 5 总结与分析 .............................................................................................................. 12 参考文献 ...................................................................................................................... 13
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河南大学民生学院本科毕业论文 多普勒效应的原理及应用
摘 要：
本轮首先介绍多普勒效应的原理及应用；其次，拟用多普勒效应公式验证迎面驶来的火车音调并非越来越高及多普勒效应是不能相互抵消的；然后对多普勒效应形成的条件和它适用的范围进行了研究；而且说明了在机械波中的横波不会有多普勒效应。最后,对本文所讨论的问题进行总结并分析， 从而完成对这一效应更深刻的巩固和理解。
关键词：
多普勒效应的形成；多普勒公式的建立；音调的大小；机械波的特征；
(School of min sheng , Henan University, Henan Kaifeng 475004, China)
Abstract:
Content：Firstly, this article briefly introduces the Doppler effect of the related basic knowledge; Secondly, drafts with Doppler formula to deduce the oncoming train tone is not more and more high and the Doppler effect can not offset each other ;.then discussed the conditions of Doppler effect and its formula applicable scope; and explains the absence of transverse Doppler effect in the mechanical wave. Finally, makes a summary and analysis for the two methods discussed in this article before ,and then completing the more profound understanding of this effect .
Key words:
Doppler effect ; Doppler formula; tone; mechanical wave
0 前言
自从多普勒效应被发现到逐步得到大家的广泛关注和认可，学者们就在不断地追求这一效应的完美，并拉开了研究多普勒效应及现有应用的序幕。03年开封河南大学尹国盛教授通过一些实验和理论最终做出了多普勒效应方面的贡献，其中包括经典力学中的多普勒公式和相对论中的多普勒公式。与此同时湖北的别业广教授研究出了多普勒效应的特征，他认为多普勒效应是波动的特征。每种波都有多普勒效应。对于这些大师们的重大发现，本文在这里就对常常被大家忽略的和有认识误区的四个问题进行浅短的探讨。
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1 多普勒效应
多普勒的研究范围很广，包括光学、电磁学以及天文学方面等,他设计了很多实验仪器并且改进了它们。他才华超群、创意多多,经常有奇思妙想,尽管并不是都可以实行的,却常常能带给人们以启发。多普勒效应已经被运用到多个领域和方面，可以用多普勒效应的原理制造多普勒声纳扑鱼器，而且还可以把多普勒效应运用于医学制造成多普勒B超，多普勒效应也可以运用到军事上和交通上等等。
1.1 多普勒效应的概要介绍
物理学家和数学家多普勒1842的一天他走到一个铁路交叉口而这时却有一辆列车经过他的身边，他发现火车的鸣笛声有大有小。多普勒对这一现象进行了研究和实验，他发现当火车开向他的时候声音变大、变尖。而当火车远离他的时候声音变低、变小。经过多次的实验与研究多普勒发现了其中的原因。火与他之间存在相对运动。所以他听到的火车声有大有小，而这一现象叫做频移。后来经过后人的总结发现声源相对观测者在运动时观察者听到的声音在变化，当声源靠近观察者声波波长减小，声音就高，远离时波长变长，声音就低。所以声调的变化与与声源和观察者之间的速度和比值有关，这就是多普勒效应的由来。
多普勒效应的内容物体产生的波长由于波源和观察者的相对运动而产生变化。在运动的波源前方，波被挤压，波的长度变得有些短了，频率变得较高 （即蓝移blue shift）；在运动的波源后方时，会产生截然相反的效果。波长变长、频率变低。因此波源的速度越大，产生的多普勒效应就越明显。故居这种情况可以测出波源运动的速度。
多普勒效应产生的原因就是波源进行一次全振动，对外传输一个波长的波。单位时间内完成全振动的次数表示频率。所以波源单位时间内传输的完全波的个数等于波源的频率。观察者接受的频率就是观察者听到的音调。当波源和观察者相对运动时产生变化观察者接受的频率就会产生变化。当观察者接受的频率增大时，观察者接受完全波的个数就会增加。同时当观察者远离波源，观察者接受的完全波的次数就会减少，即接受的波的频率减小。
1.2 多普勒效应的基本知识
观察者 和产生源 的频率关系为：f′表示为观察到的频率；
f表示为产生源于该介质中的原始发射频率；
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河南大学民生学院本科毕业论文 V表示为波在该介质中的行进速度；
Vo表示为观察者移动速度，若接近产生源，则前方运算符号为 + 号, 反之则为 - 号； Vs表示为产生源移动速度，若接近观察者，则前方运算符号为 - 号，反之则为 + 号。 该种效应也可以进行验证,假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v： 当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。
2 多普勒效应公式的探讨
对于公式的研究是我们对此效应研究的最佳途径，也是最科学的研究。就是用现在已有的东西去探讨未知的世界。
多普勒效应中波源运动还是观察者运的时候动公式是不一样的。当波源动时，实际上是相当于波的波长在变而波速是不变的，而当人动时，相当于波速是变化的而波长不变。
2.1音调的变化是相对的
首先，先来让我们以声波为例用公式具体的分析一下多普勒效应的三种情况（根据多普勒效应的三种来源来分析的）。
先假设物理量：假设波源为S，观察者相对于介质的运动速度是Vo，波源相对于介质的运动速度是Vs，声波在介质中的传播速度为u，波源的频率、波的频率、观察者收到的频率分别表示是
（一）波源相对于介质处于静止状态，观测者相对介质处于运动状态。
此时，当观测者靠近波源沿直线（这样研究较简便）运动的话，观察者在特定的时间内接收到的完整的波长必定是要增加的，这好比雨滴迎面打来，我们顶着雨跑，单位时间内会接收到更多的雨滴。在单位时间内，他接收者接收的波的总长度为u+Vo,与此同时，该波在介质中传播的频率是不会改变的，与波源振动的频率相同，同为
，所以在单位时间内观
察者所接收到的完整波的数目为：
因此这时候观察者会感觉到音调变高了。
（二）观察者相对于介质处于静止状态，波源相对介质处于运动状态
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