运 动 学
一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）
1、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)
2、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )
3. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。（×） 4、点的法向加速度与速度大小的改变率无关。( √ )
5、如果知道定轴转动刚体上某一点的法向加速度，就可确定刚体转动角速度的大小和转向。(× )
6、平移刚体上各点的运动轨迹一定是直线。(× )
7、若动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线运动。(×)
8、在研究点的合成运动时，所选动点必须相对地球有运动（√）
?9、若动系的牵连运动为定轴转动，则肯定存在哥氏加速度aC。(× )
10、速度瞬心的速度为零，加速度也为零。 （ × ）
11、基点法中平面图形绕基点转动的角速度与瞬心法中平面图形绕瞬心转动的角速度相同。(√)
二、选择题（请将正确答案的序号填入括号内。）
1、已知一动点作圆周运动，且其法向加速度越来越大，则该点运动的速度( A ) 。 A)越来越大； B)越来越小； C)保持不变； D)无法确定。 2、点的加速度在副法线轴上的投影( B )。
A)可能为零； B)一定为零； C)保持不变； D)无法确定。
3、动点的运动方程以弧坐标表示为s?f(t)，且沿坐标轴正向运动，但越来越慢，则 (D )。
d2sd2sdsds (A)?0, 2?0； (B)?0, 2?0；
dtdtdtdt
d2sd2sdsds (C)?0, 2?0； (D)?0, 2?0。
dtdtdtdt??4、一绳缠绕在轮上，绳端系一重物，其以速度v和加速度a向下运动，则绳上两
点A、D和轮缘上两点B、C的速度、加速度之间关系为( D )。 A)vA?vB， aA?aB，vC?vD， aC?aD； B)vA?vB， aA?aB，vC?vD， aC?aD；
C)vA?vB， aA?aB，vC?vD， aC?aD；
D)vA?vB， aA?aB，vC?vD， aC?aD。
5、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时( B )。 A）一定会有科氏加速度； B）不一定会有科氏加速度； C）一定没有科氏加速度。
6、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 vA= 6 m/s；而B点的加速度与BO成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角速度ω=( A ) rad/s，角加速度α=( D ) rad/s2。
A）3； B）3； C）53； D）93。
7、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（A ） A)平行 B)垂直 C)夹角随时间变化 D)夹角为恒定锐角 8、在点的复合运动中，有 ( A、D )。
A) 牵连运动是指动参考系相对于静参考系的运动；
B) 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合之点对静系的运动； C) 牵连速度和牵连加速度是指动系相对静系的运动速度和加速度；
D) 牵连速度和牵连加速度是指动系上在该瞬时与动点相重合之点相对静系运动的速度和加速度。
9.刚体做平面运动，平面图形上任意两点的速度有何关系。__B_____ O vGD C O B A a
A）没有关系
B）任意两点间的速度在通过这两点的轴上的投影必须相等。 C)任意两点间的速度在直角坐标系Ox和Oy上的投影必须相等。 D）任意两点速度必须大小相等，方向相同，并沿此两点的连线。 10、平移刚体上各点的加速度和速度（ A ） A)大小、方向均相同 B)大小方向均不同 C)大小相同方向不同 D)方向相同大小不同 三、填空题（请将答案填入划线内。）
1、求平面运动刚体上一点的速度有三种方法，即_基点_法与_速度投影_法、和_瞬心_法。
??2、已知下列机构整体运动情况，确定A点的v，a：
? ?? vA：大小l? ；方向 ；aA：大小
? l?2??4方向 。（方向标在图上）
3、直角曲杆O1AB以匀有速度ω1绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度 为 ?1 。
4、某一瞬时，平面图形上点A的速度vA≠0，加速度aA=0，B点的加速度大小aB=40cm/s与AB连线的夹角φ=60°，如图示，若AB=5cm， 则该瞬时，平面图形的角速度大小为ω=（ 2 ）rad/s，角加速度α=（43 ）rad/s2，转向为（ 逆 ）时针方向。
5、对图示机构，选取适当的动点和动系，分析三种运动，画出图示瞬时的速度图和加速度矢量图。
A 2，
anA aA A laA tVA
vA A 60 B aB 动点： OA杆端点A点 ，
动系： AB杆 图 ， 5-3-3
绝对运动： 绕O点的圆周运动 ， 相对运动： 铅直直线运动 ，
? O B 牵连运动：水平直线运动 ，速度矢量图： ，
加速度矢量图： （画在图上）。 6、动点： B物快的角点D ， 动系： OA杆 ， 绝对运动： 水平直线运动 ， 相对运动： 沿OA杆直线运动 ， 牵连运动： 绕O点的定轴转动 ， 速度矢量图： ， 加速度矢量图： 。 7、动点： 圆轮心C点 ， 动系： OA杆 ，
C A D B A O ? 绝对运动： 水平直线运动 ， 相对运动：沿OA杆直线运动 ， 牵连运动：绕O点的定轴转动 ， 速度矢量图： ， 加速度矢量图： 。
OV? 8、点沿图示轨迹运动，依条件标出各点全加速度的方向。 1) 动点在A点附近沿弧坐标正向运动，速度递增。 2) 动点在B点附近沿弧坐标正向运动，速度递减。 3) 动点在C点(拐点)沿弧坐标正向运动，速度保持不变。 4) 动点在D点附近沿弧坐标正向匀速运动。 5) 动点在正点速度递减为零，并开始反向运动。 A B C D E S（+）
9、点M沿螺旋线自外向内运动，如图1所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比。试分析它的加速度越来越 大(填大或小)
B
M vF
60 图1 A 图2
0
10、图2所示平板绕AB轴以匀角速度ω定轴转动，动点M在板上沿圆槽顺时针运动，运动方程为s?v0?t。则M运动到F点时科氏加速度的大小3?v0
四、作图题
1、试确定下列机构中作平面运动刚体的瞬心位置。 O2 O1
（5）
B
D A ( 1 )
( 2
B A B A O1 ?D ? E O1O2 ? OA A ) D O1B ( 3 ) ?O1O3D E B ( 4 ) O2O2 （6）（轮A纯滚动）。
五.计算题
1、滚压机构如图所示，已知长为r的曲柄OA以匀角速度?转动，半径为R的滚子沿水平面作无滑动的滚动。求当曲柄与水平线的夹角为60?，且曲柄与连杆AB垂直时，滚子中心B的速度和滚子的角速度。
ω A 60o R B O C