解 曲柄OA作定轴转动，连杆AB和滚子均作平面运动，滚子中心B作直线运动。
??由于vA垂直于OA，vB沿水平线OB，作A、B两点速度的垂线，其交点P，即为 AB 杆
在图示瞬时的速度瞬心。 因为点A的速度为：
? vA?r?
所以连杆AB的角速度为： ?AB?vAr????AP3r3ωAB
vA ω 由vA的方向可知?AB的转向为顺时针，故B点的速度： vB?BP??AB23?r? 3O 60o R vB B C ωB ?且由?AB的转向知vB的方向水平向左。
由于滚子作无滑动的滚动。所以滚子与水平面接触点C即为滚子的速度瞬心。因此，滚子的角速度为：
?B?vB23?r? R3R且由vB 的方向可知，?B是逆时针转向。
2、半径为R的圆盘沿直线轨道作纯滚动，如图所示，设图示瞬时轮心的速度为v0，
加速度为a0，方向如图所示。试求该瞬时轮沿上C点的加速度。
a?c ao .??a.0v0.a?co acn a?co O..
1. 解:点A为轮子速度瞬心,由已知条件得轮子的角速度和角加速度分别为
??选轮上的O点为基点，有
vO;R??d?a0? dtR?n?naC?aC?aO?aCO?aCO 上式向水平方向与竖直方向投影得
?ac?0acn??2R
3.图示组合机构中，曲柄OA以匀角速度?转动，求图示瞬时摇杆BC的角速度和滑块D速度。
解 图示机构中，OA、BC做定轴转动，CD做平面运动.选取滑块B为动点，OA为动系，则B点的速度矢量如图所示，vB?vr?ve，式中ve??oA?23?l 33?l， 3A B ? O1 300 O C 300 D l l l 故可求得 vB?2ve?
杆BC的角速度为
?BCv?B?? O1Bve A ωBC ?vB vr O O1 300 VC 300 VD
l l C A ?D C点的速度大小为
vC?O1C??BC?23?l 3由速度投影定理得滑块D的速度为
vD?vC?23?l 3?14、如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度??0.5rad?s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角??30时，滑杆C的速度和加速度。
解：系统运动分析，动点：A点；动系：滑杆BC。牵连运动为BC的平移
?
速度矢量图如图， 由va=ve+vr 解得：
?1va?OA???0.2m?s vc?ve?vacos??0.173m?s?1
加速度矢量图如图，因牵连运动为平移，故
aa=ae+ar
解得：
2?2aa?OA???0.01m?s ?2ac?ae?aasin??0.05m?s
va?vevrAaraaA?ae?5、半径为R的半圆形凸轮D沿水平匀速v0向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向
上升，如图所示。试确定φ = 30o时，杆AB的速度和加速度。
解：运动分析： 凸轮D沿水平匀速平移；
从动杆AB沿铅直方向平动。
速度分析： 以A点为对象，相对凸轮为动点，有： ??e?r?vA vA?vA?其中，A点绝对速度vA向上；
??e A点牵连速度vA就是凸轮平移速度v0； ?r A点相对速度vA沿接触点的切线方向
?yOφAB?v0?yB?vr?ybOAφ?ve?v0?xb?x 由几何关系，可求得： vA?v0tg30??r? vAB13v0 3v02?3v0 ?3cos30y?r?baA?φOA?raA??xb?v0?x 加速度分析： 根据动点加速度表达式，有：
??e?e?e?cr?a?A?a? aA?atAA?aA?aA
?e?e?e?c,a?A,a?A,aA 均为零； 其中，由于凸轮作匀速平移， atA?r?r将相对加速度分解到凸轮的切向和法向，分别用aA?,aA?表示，A点在凸轮上沿圆周运
r动，因此有： aA?2r4v0vA?? R3R2raA82??3v于是，可求得杆AB的绝对加速度为： aA? 0?9Rcos306、图示四连杆机构中，曲柄OA以匀角速度?转动，求图示瞬时杆O1B的角速度和角加速度。已知OA=r，O1B=2r，AB=3r。（16分）
O1
O1 B naB aA B a?BA
O ? νA A O aA A
解 在图示瞬时，机构中OA、O1B杆做定轴转动 ，AB杆做瞬时平动。（3分）
vB?vA??r,方向铅垂向上，（2分）
故有?1?vB??;O1B2?AB?0（3分）
再取A点为基点，做出加速度矢量图如右上图所示（3分），
n?na??a?a?a?aBBABABA?1?
naBA?0
式（1）中，aA??2r?Ba?将式（1）往a方向投影得：aB?0，故?1＝B?0（5分）
o1B?
7、一平面机构如图所示，小环M同时套在大环和直杆AB上，已知大环固定不动，直杆绕支座A等角速转动，角速度??1rad/s，大环半径R = 0.1 m，求??60?时小环相对杆AB的滑移速度和加速度。
(a)AφRωOMB 解：运动分析：以杆AB为动系。杆AB作定轴转动，小环为AB上的动点，其相对运动为沿AB杆的滑动，绝对运动围绕大环的圆周运动。 参见图b，小环的速度为
??r?e?vM? vM?vM当??60时，
evM???AM???2R??A
13 2ωφO?evM??vM?0.173m/sr可得： vM?M?rvM(b)B1e3vM??0.1m/s 3 进行加速度分析，参见图（c）。
??r?e?e?e?c?aMt?aM?a?a小环的加速度为： aM?aM?M?M
AωOφ?aM??raM(c)其中，由于动基AB杆作匀角速定轴转动，
ee?aM aMt??0
?eaM??CaMB??60?时
e2?2 aM????2Rcos30?0.173m/s 方向如图，指向A。
cr?2?vM?2?1?0.1?0.2m/s2 方向如图，垂直AB。 aM由于小环的绝对运动是沿大环作圆周运动，其法向加速度为