天津师范大学考试试卷
2008 —2009 学年第一 学期期末考试试卷（A卷）
科目： 离散数学
姓名： 学号： 班级： 题号 分数 一 二 学院： 管理学院
三 四 五 六 专业：07信管、物流
七 八 总分
一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代
码填在题干上的括号内。（每小题2分，本大题共20分） 得分
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评卷人
1.
下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定（ ） A. 2是偶数或-3不是负数； B. 2是奇数或-3不是负数； C. 2不是偶数且-3不是负数； D. 2是奇数且-3不是负数。
得分 2.
命题公式（P∧（P→Q））→Q是（ ） A. 矛盾式； B. 蕴含式； C. 重言式； D. 等价式。
得分 3.
下面那一个命题公式是重言式（ ） A. P→（Q∨R）；
B. （P∨R）∧（P→Q）； C. （P∨Q）∧（Q∨R）； D. （P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））。 得分
4. 设论域为整数集，下列公式中哪个值为真（ ）
A. （?x）(?y)(x+y=0); C. (?x)(?y)(x+y=0);
B. (?y)(?x)(x+y=0); D. ┐(?x)(?y)(x+y=0).
得分 5. 在谓词演算中，下列各式中，哪式是正确的（ ）
A. （?x）(?y)A(x,y)?( ?y)(?x)A(x,y); B. （?x）(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y); C. （?x）(?y)A(x,y)?( ?x)(?y)A(x,y); D. （?x）(?y)A(x,y)?( ?y)( ?x)A(x,y);
得分 6.
下列命题正确的是（ ）。 A. ??{?}=? B. ??{?}=? C. {a}?{a，b，c} D. ??{a，b，c} 得分 7.
设集合A＝{1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（ ） A. R＝{<1，1>，<2，2>，<3，3>}
B. R＝{<1，1>，<2，2>，<3，3>，<3，2>，<2，3>} C. R＝{<1，1>，<2，2>，<3，3>，<1，4>} D. R＝{<1，1>，<2，2>，<1，2>，<2，1>，<1，3>，<3，1>，<3，3>，<2，3>， <3，2>}
得分 8.
设集合A?{a,b,c}，A上的关系R?{(a,a),(a,b),(b,c)}，则R2=（ ）。
A. {,,< a,c>} C. {,< a,c>,
B. {,,
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9. 设∣A∣=m，∣B∣=n，则∣P（A×B）∣等于 （ ）
A. 2m； C. 2m?n；
B. 2n； D. m.
得分 n10. 设R为实数集，f：R→R，f={
A. 不是函数 B. 是单射 C. 是满射 D. 是双射
得分 x
二、 填空题:（每空2分，本大题共20分） 得分
3. 2. 1.
评卷人
公式(P∨Q)→R的只含联接词┐、∧的等价式为 ，
得分 任意两个不同小项的合取为 式。 得分 公式(?x)(?y)P(x,y) ∧Q(y,z) ∧(?x)R(x,y)中(?x)的辖域是 ，(?y)的辖域是 ，(?x)的辖域是 。
4.
得分 谓词公式(?x)P(x) →(?x)Q(x) ∨(?y)R(y)的前束范式为 。
得分
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5. 若集合A，|A|=n，则︱p(A) ︳= . 得分 6.
若关系R是对称的当且仅当关系矩阵是 ，在关系图上 .
得分 7.
设A={1，2，3}上的={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>, 则关系R具备 性，
不具备 性.
关系R
9. 8.
得分 根据集合A上的等价关系R与划分之间的关系，推知R可确定 .
得分 设集合A={a，{?}}，则A×P（A）
得分 = .
三、 计算题:（每小题10分，本大题共60分） 得分
1.
评卷人
10. 设A={a,b,c}，B={1,2,3}，则A到B共可产生_____________
个不同的双射函数。
得分 求G???P?Q???R??P的主析取范式与主合取范式。
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2.
用推理规则证明（P∨Q）→R，┓S∨U，┓R∨S，U→W，┓W?┓P∧┓Q
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