通榆一中2011—2012学年度高三第一次月考
数学试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1． 设集合A?{x|0?x?2}，集合B?{x|x2?2x?3?0}，则A?B?（ ）
A．[0，2] B．(—1，3) C．[0，3] D．（—2，2）
２．\a?1\是\1a?1\成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ３．若函数f(log3x)?x2?x，则f(?1)?（ ）
A．
13 B．?23 C．19 D．?29 ４．设a?ln0.3,b?log.3220.3,c?0，则（ ）
A．a?c?b B．a?b?c C．b?a?c D．b?c?a ５．直角坐标系中,终边与单位圆交点横坐标是?32的钝角为( ) A．
2?3 B．3?4 C．5?5?6 D．4 ６．tan??3，则sin2?cos2?的值等于 A．2 B．3 C．4 D．6为得到函数
７．y?cos(2x??3)的图象，只需将函数y?sin2x的图象
A.向左平移
5?12个长度单位 B.向右平移5?12个长度单位 C.向左平移5?6个长度单位 D.向右平移5?6个长度单位
８．已知?ABC中，tanA?tanB?3?3tanAtanB且sinBcosB?34，则?A的大小是（ ）
A．30? B．60? C．90? D．30?或90? ９．函数y=Asin(?x+?)(?>0，|?|??2，x?R)的部分图象
如图所示，则函数表达式为（ ） yA.y??4sin(??48x?4) B.y?4sin(?8x??4) C.y??4sin(?x??84) D.y?4sin(?)
o8x??4-26x10．函数y?sinxcosx?sinx?cosx,x?[0,?-44]的最大
值
A．1 B．
12 C．2 D．22 11．已知f(x)?ax2?bx?c(a?0),?,?是方程f(x)?x的两根，且???.当??x??时,下列关系成立的是( )
A．x?f(x) B．x?f(x) C．x?f(x) D．x?f(x)
12．（理科做）已知函数y?f(2x?1)是定义在R上的奇函数，函数y?g(x)的图象与函数
y?f(x)的图象关于直线y?x对称，则g(x)?g(?x)的值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．不能确定
（文科做）已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x?2)?f(x)，若f(x)在[-1,0]上是减函数，则f(x)在[2,3]上是
A．增函数 B．减函数 C. 先增后减的函数 D．先减后增的函数
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设f(x)???lgx,x?0x?0则f(f(?2))?
?10,x14．函数y?sin(?2x??3)的单调增区间是
15．已知cos??17,cos(???)?1314,且0??????2，则?为 16．甲：函数f(x)在定义域上是增函数；乙：函数f(x)满足f(?x)?f(x)?0.对于函数
①f(x)??1x；②f(x)?x|x|；③f(x)?log??2x?1,x?02|x|；④f(x)????2?1,x?0同时满足?x甲、乙两条性质的函数的序号是
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤. 17.(12分) (12分）已知集合A?{x|log2(2x)log2x?0}. (1)求集合A; (2)求函数y?42x?1?4x(x?A)的值域.
18. (12分）已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1.
(1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程; (2)求f(x)在区间[???6,4]上的最大值和最小值. 19. 已知函数f?x?在定义域?0,???上为增函数，且满足
f?xy??f?x??f?y?,f?3??1.
(1)求f?9?,f?27?的值 ; (2)解不等式f?x??f?x?8??2
20. (12分）在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知:
cosA?2cosC2c?cosB?ab
(1)求sinCsinA的值; (2)若cosB?14,b?2,求?ABC的面积S.
21. (12分）已知函数f(x)的图象与函数h(x)?x?1x?2的图象关于点A（0，1）对称. （1）求函数f(x)的解析式;
（2）若g(x)=f(x)+ax，且g(x)在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22.（10分）选修4-4：极坐标与参数方程 已知直线L经过点P(1,1),倾斜角???6，
（1）写出直线L的参数方程。
（2）设L与圆x2?y2?4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。 23.（10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|?|x-5|． （1）证明：?3≤f(x)≤3；
（2）求不等式f(x)≥x2?8x+15的解集．