等．
1、移植思维出成果
格林创立位势理论运用的是移植思维方法．大家知道，数学抽象性这一特点，具有促成不同学科领域相互模拟、相互移植的功能．以二阶常微分方程为例d v ?+P +Qy L ，在力学中可表示为强迫振动方程，在电学中可表示为电阻、电感、电容串联电路方程，在机械学中可表示为受扭力作用的扭转方程．由于这种一个原则，多种内容；一个方法，各处可用，以致可以借助联想和类比，找出两个不同体系之间若干相同或相似点，把其中一领域的成熟理论与方法，移植到另一领域，给新领域注入了活力，并得出新理论、新方法．正如华东某大学一位教授所说：“实际上，数学本身是一种教人聪明的方法．”格林就是这样的聪明人，他是用数学分析研究电磁学中建立位势理论的．他把力学和电学两个体系作了类比，找出质点与电荷基元、引力与磁力(相互吸引或相互排斥)之间的相似性，将天体力学中的引力位势移植为电磁学中的磁力位势，写成《论数学分析在电磁学理论中的应用》的论文．文中包括后来被命名为“格林函数”、“格林定理等成果，不仅继承了前辈学者的传统手法，而且更具普遍性，开拓了数学物理的新领域，广泛适用于电学、磁学、热学和流体力学等．格林的论文分三部分：第一部分，格林从建立位势函数的概念出发，把法国数学家兼天文学家拉普拉斯(P．S．Laplace，1749～1827年)在天体力学中的势函数 ，移植为电荷基元的坐标函数，以开阔的视野提出各类位势理论的一般条件；第二、第三部分，运用数学分析方法处理静电
势和静磁势．并且认为，对势函数“已经不再像过去那样局限为三维空间了． I．他的这一思想为后来开拓出n维几何新领域奠定了基础．
2、艰难的成才之路
与一般科学家不同，格林是先有学术成果而后才上大学的．他童年辍学，青年时代没有机会受高等教育，他一面在父亲的面包铺的磨坊做工，一面坚持自学．磨坊的顶楼成了他的书室，在那里以惊人的毅力研读了拉格朗日(J．J．Lagrange，1736 ～1813年)的《分析力学》、泊松(B．Poisson，1781～1840年)的《力学专论》、拉普拉斯的《天体力学》等经典名著．_2J通过刻苦钻研，格林熟练掌握了数学分析原理，并用来研究静电势和静磁势，导出电磁
学中一系列周密关系．格林的工作表明，导体附近的电力与电位，都可以用数学方法进行处理，突破了以往电学研究侧重于实验的局限．由于有了电磁学的数学框架，电磁学有了新的活力．正如马克思所说：“一门科学只有成功地运用数学，才算达到真正完善的地步．”自18世纪70年代起，法国取代英国成为世界科学活动的中心，其中一个原因是，英国不少学者迷恋牛顿的三大成就(微积分、光学和万有引力)孤芳自赏，盲目排外．格林当时是不知名的“小人物”，不受学术界某些人思维禁锢的影响，努力学习法国学者的新成果，运用移植思维方法，以他山之石，攻己之玉，创立位势理论，写出了思想深邃且有创意的论文．格林靠艰苦自学写成的论文，由他人资助才得以于1828年勉强印了100份，分送给一些知名学者，可惜都没有引起重视．格林没有因此而沉沦，反而激起他进大学深造的热切愿望．为了
筹集学费，他毅然把父亲留给他的面包铺变卖了，又用了三年时间补习，取得了剑桥大学入学资格．经四年奋发学习，格林毕业考试数学获甲等第4名．翌年荣获硕士学位和留校任教的资格．由于格林在剑桥工作成就显著，被誉为“第一位沿着(欧洲)大陆工作线索前进的英国大数学家．”由他培育或受他学术思想影响而成长起来的“剑桥学派”人才济济，其中有斯托克斯(G．G．Stokes，1819 ～ 1930年)、汤姆逊(w．Thomson，1824～1907年)、麦克斯韦(J．C．Maxwell，1831～1879年)、瑞利(J．W．Rayleigh，1842～1919年)等具有精深数学平的物理学家，使一度濒于僵化的学术空气得以缓解，进而为英国的数学物理研究的再度崛起作出了重要贡献．格林这位靠自学成才的数学家，生前却默默无闻，上面提到的格林的第一篇论文几乎频于失传，直到1845年，他的学生威廉·汤姆逊从一位学者所写论文的“参考文献”中得知，l7年前格林有过这篇重要论文，汤姆逊经多方查找，发现了当年两本铅印本，他利用去法国参加学术活动的机会，把格林当年的论文带到巴黎以扩大影响．19世纪法国的数学已发展到了很高水平，新成长起来的科学家，由于受到良好的训练，数学基础大多比较好，为数学物理学的发展创造了良好条件．在他们看来，英国的科学家不懂多少数学．然而，当汤姆逊向法国数学家、《纯数学和应用数学杂志》主编刘维尔(J．Liouvile，1809～1882年)介绍格林生前这篇论文时，刘维尔当即意识到它的价值不凡，经他向法国科学界推荐，引起了震惊，意识到在英国也曾涌现过象格林这样水平高超的数学家兼物理学家．法国数学家斯图姆(C．F．Sturm，1803～1855
年)一口气读完格林的论文后，惊呼：“妙!我的上帝．”此后，登门拜读的人越来越多，均以一睹为快．
3、智慧光茫照千秋
随着时间的推移，格林被公认为现代位势理论的先驱和奠基人之一，他的工作缩短了欧洲大陆与英国在科学发展上的差距．他一生共发表论文l0篇，他的著作数量虽然不大，却包含了影响l9世纪数学物理学发展的宝贵思想．剑桥学派的麦克斯韦，继承格林的事业，运用现代数学知识，进一步把物理学各分支用相互模拟的方法，对流体、电、声等共同开展研究，促成不同领域的物理现象统一到数学概念上来，建立了著名的麦克斯韦方程．麦克斯韦强调数学对研究物理学重要作用，指出：“自然斯望数学和实验研究相结合，这样取得的物理学知识将会比只有数学家或实验家所具有的那种知识更牢固、有用和持久．”麦克斯韦还成功预报了电磁波的存在，写成《电学和磁学专论》一书，系统总结了近百年来电磁学研究的成果，把用数学框架建构起来的电磁学宏伟大厦展现在人们面前．此后，光的波动学说揭开了场物理学的序幕，进而导致了以电器通讯为主体的第二次产业革命的到来．然而，当人们颂扬麦克斯韦的丰功伟业时，麦克斯韦坦然指出：倘若没有格林和高斯等数学家的位势理论，没有偏微分方程这个数学工具，他是不可能建立其电磁学说的．20世纪以来，格林函数已成为偏微分方程的一个基本工具，广泛应用于现代数学、现代物理学的许多领域，如量子理论、基本粒子与固体物理等．多量子理论的格林函数已成为凝聚态理论的有力工具．格林在英国科学研究处在低谷时
期所作的工作，为恢复英国数学物理学研究在其历史上的地位、创立独具风格的剑桥学派作了杰出贡献．为缅怀这位自学成才的大师，1871年，格林逝世30周年，《格林文集》在伦敦出版发行．今天，在格林的故乡— — 诺丁汉市，保存了格林度过艰苦自学岁月的磨坊旧址，磨坊的风车依然高悬耸立，他的故居也得到很好的维护，以供人景仰．格林短促的一生，共发表过10篇数学论文，这些原始著作数量不大，却包含了影响19世纪数学物理发展的宝贵思想。