物理化学实验报告
物 理 实 验 报 告
化041 柳敏 3040821025
同组者 宣雨
溶液表面张力的测定—最大气泡法
一、实验目的
1. 熟悉最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 2. 了解一定温度下浓度对表面张力的影响。
3. 熟悉吉布斯(Gibbs)吸附方程的应用，并掌握吸附量与浓度关系的作图处理方法。
二、实验原理
在液体的内部，任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层内的分子却不相同，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力。从热力学观点来看，液体表面的缩小是一自发过程，即体系吉布斯函数变减小的过程。如欲使液体产生新的表面ΔA，就需消耗一定量的功，其大小与ΔA成正比。 W=σΔA (12－
1)
2２
如果ΔA=1cm，则W=σ是表示在等温下形成1cm的新表面所需的可逆功。
-2
故σ称为单位表面的表面能，亦叫表面吉布斯函数变，其单位为J·m。从物理学的角度来看，亦可将σ视为作用在界面上单位长度的力，因此，称σ为表面
-1
张力，其单位为N·m。
1
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σ N г г∞ M σ1 L c1 c c1 c 图12－1 (a)表面张力与浓度关系图 (b)吸附量与浓度关系图
表面张力的产生是由于表面分子受力不均衡引起的。加入溶质后，溶剂的表
面张力会发生变化。根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力，表面层溶质的浓度比内部大；反之，若溶质使溶剂的张力表面增加，则溶质在表面的浓度比内部小。这两种现象都叫溶液的表面吸附。显然在指定温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力和溶液的浓度有关，它们之间的关系可用吉布斯(Gibbs)等温吸附方程表示：
Γ＝－-2
c?d???? (12－2) RT?dc?T-2
式中Γ为吸附量(mol·m)；σ为比表面吉布斯函数(J·m)或称表面张力
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(N·m)；T为绝对温度(K)；c为溶液浓度(mol·dm)；R为气体常数
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(8·314J·mol·K)。显然，当(dσ/dc)T＜0时，Γ＞0称为正吸附，反之，(dσ/dc)T＞0时，Γ＜0称为负吸附。
能使比表面吉布斯函数变σ降低的物质称为表面活性物质。反之，称为表面惰性物质。
本实验采用最大气泡压力法测定正丁醇水溶液的表面吸附量。先测量在同一温度下不同浓度溶液的σ，绘制σ-c曲线，如图12-1a所示。
在σ-c曲线上指定浓度L点作一切线交纵坐标于N点，再在L点作一条横坐标平行线交纵坐标于M点，求得其斜率m为：
H?d??m????? (12－3)
c1?dc?T由(12-2)和(12-3)式得吸附量：
Γ?H (12－4) RT∞
由此可以求出不同浓度区间对应的Γ值，绘制Γ-c曲线(如图12-1b)。图中Γ表示吸附已达饱和，叫饱和吸附量。
本实验的测量方法如下：
2
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将欲测表面张力的液体装于表面张力仪(图12-2)中，使毛细管1的端口与液面相切，即刚接触液面，液面沿毛细管上升，打开减压瓶5下部活塞滴液达到缓缓减压的目的，此时毛细管1内溶液面上受到一个比管2内液面上大的压力，当此压力差(ΔP)稍大于毛细管产生的气泡内的附加压力时，气泡就冲出毛细管。此压力差和气泡内的附加压力始终维持平衡，压力差由双管压力计上的高度差读出：
ΔP=ρgh (12－
5)
其中：ρ——压力计中液体的密度。
g——重力加速度。 h——压力计高度差。
气泡内的附加压力： P附＝6)
其中：r——气泡的曲率半径。
σ——溶液的表面张力。
2? (12－r2? (12－7) rr?g则， ?＝ (12－8)
2由于ΔP=P附，所以 ?gh＝因为只有气泡半径等于毛细管半径时，气泡的曲率半径最小，产生的附加压力最大，此时压力计上的高度差也最大。所以在测得压力计上的最大高差h，对应的r即为毛细管半径。但毛细管半径不易测得，对于指定的毛细管而言，它是一常数。压力计液体ρ亦为常数，故rρg/2=常数，设为K，称为仪器常数。则（12－8）式为：
?＝Kh (12－
9)
我们利用已知表面张力σ○的液体测其最大压力h○，则 K?10)
将(12－10)式代入(12－9)式得：???0h0 (12－
?0h0?h (12－
11)
由(12－11)式可知，只要测得液体的h，便可求出其σ。
三、仪器与试剂
1. 仪器：表面张力测定仪(图12－2(自制))。
2. 试剂：蒸馏水；正丁醇溶液：0.01～
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0.5mol·dm七种(见表12－3)。
1 2 3 5 四、实验步骤
4 3
1.玻璃毛细管 2.滴液试管 3.压力计 4.烧杯 5.减压瓶 图12－2 表面张力仪示意图 物理化学实验报告
1. 仪器的清洗：将表面张力仪1、2用洗液浸泡数分钟后，用自来水及蒸馏水冲洗干净，不在玻璃面上留有水珠，使毛细管有很好的润湿性。
2. 仪器常数的测定：在减压器中装入一定量的自来水，塞紧塞子。在管2中注入少量蒸馏水，装好毛细管1，并使其尖端刚好与液面接触(多余液体可放掉)。为检查仪器是否漏气，打开活塞5滴水减压，在压力计上有一定压力差时关闭5，停1min左右，若压力计高度差不变，说明仪器不漏气。再打开5继续滴水减压，空气泡便从毛细管下端逸出，控制5使空气泡逸出速度为每分钟20个左右。可以观察到，当空气泡刚破裂时压力计高度差最大，取压力计高度差至少三次平均值。由已知实验温度下蒸馏水的表面张力σ○及实验测得的压力计高度差h○可以算出K值。
不同温度下水和空气界面上的表面张力σ○见表12—1。
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表12－1水的表面张力(N·m×10)
温度/℃ 表面张力σ0 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18
75.64 74.92 74.22 74.07 72.93 73.78 73.64 73.49 73.34 73.19 73.05
○
温度/℃ 表面张力σ○ 温度/℃ 表面张力σ○
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
72.90 72.75 72.59 72.44 72.28 72.13 71.97 71.82 71.66 71.50 71.35
30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100
71.18 70.38 69.56 68.74 67.91 67.05 66.18 64.42 62.91 60.75 58.85
3. 正丁醇溶液表面张力的测定 将表面张力仪中的蒸馏水放掉，用少量待测溶液冲洗内部及毛细管二三次，然后倒入要测量的正丁醇溶液。最好从最低浓度开始，依次测定(为什么?)。其余操作同步骤2仪器常数的测定。
正丁醇溶液测试完毕后，洗净滴液试管及毛细管，重测一次蒸馏水的表面张力，目的在于观察测试期间因温度变化而引起的误差情况，作为处理或校正实验结果的依据。
五、数据记录、处理和结果
1. 将实验数据及结果填入(12-2)表中： 室温 20℃?
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2. 已知水的表面张力σ○=72.75 N·m×10
3. 根据实验数据列表计算正丁醇溶液的σ值，并在方格坐标纸上绘制σ-c图(横坐标浓度以零开始)。
4. 在σ-c曲线上任取7个点，分别作出切线，求其斜率m。根据吉布斯吸附方程，求算各浓度的吸附量Γ，并画出吸附量与浓度的关系图。 5. 根据Γ-c?关系曲线，求饱和吸附量Γ∞。
Γ
∞=3.28×10
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mol/（mⅹm）
表12-2实验数据记录
正丁醇浓度 /mol·dm -3h=h上─h下 1 2 3 平均 σ○×10-1-3 /N·m 4
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0（纯水） 220 210 210 213 72.75 0.01 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 220 200 170 160 140 140 140 210 190 180 150 150 130 135 200 180 160 160 140 140 130 210 190 170 157 143 137 135 71.73 64.89 58.06 50.62 48.84 46.79 46.11 表面张力与浓度关系图 表面张力/(0.001N/m)75706560555045400 0.30.30.40.40.50.50.00.10.10.20.2555 555浓度/(mol/l) 系列1浓度-3/mol·dm 0.08 0.10 0.12 0.15 0.20 0.30 0.40 0.45 H×10 -3 H?d??m???? （mⅹm）×10?c1?dc?T 62.5 62.0 60 50 39 26.7 20.0 17.7 0.00205 0.00254 0.00295 0.00308 0.00320 0.00328 0.00328 0.00328 Г=H/（RT）mol/-3 5.0 6.2 7.2 7.5 7.8 8.0 8.0 8.0 5
г1 物理化学实验报告
吸附量与浓度的关系图线吸附量*0.0010.00350.0030.00250.0020.00150.0010.0005000.10.20.30.40.5浓度系列1
表12-3正丁醇各浓度配制参考数据(250cm)
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浓度/mol·dm 正丁醇/ cm3 加蒸馏水/ cm3
0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.232 1.15 2.29 4.58 6.86 9.15 11.44 249.77 248.85 247.71 245.42 243.14 240.85 238.56 -3
思考题
1. 为什么不需要知道毛细管尖口的半径?
答：毛细管尖口的半径r不易测得,对于指定的毛细管,r是一常数；压力计液
体密度ρ为常数，所以 rρg/2 =常数= K,利用已知表面张力为σ的液体测其最大压力ho,则K=σo/ho
σ=K h ,只要测得液体的液面高度h,便可求得σ.故不需要知道毛细管尖口的半径。
2. 为什么不需要知道形成气泡时的最大压力的绝对值? 答：本实验的测定方法为：当毛细管内液面上受到一个比管内液面上大的压力时，此压力差?P稍大于毛细管产生的气泡内的附加压力时，气泡就冲出毛细管，此压力和气泡内的附加压力始终维持平衡。?P=ρgh=2σ/r=P附。故不需知道形成气泡时的最大压力的绝对值。
3. 为什么不能将毛细管插到液体里去?
答：若毛细管插到待测液面以下，会引起系统内外压力差?P的值增大,不再与克服液体表面张力地压力差相等,在实验中表现为实测?H要大于真实值。 4. 为什么压力计内装水而不装汞?
答：首先，由于溶液液面张力引起的压力差是很小的；由?P=ρg?H,只有密度小
的液体介质才能产生较大的压力差?H,使读数的相对误差较小,若使用汞,会增大读数误差。
其次,实验中的压力计为敞口,汞是有挥发性的重金属,汞蒸汽有毒，会对实验人员及周围环境造成危害。
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