2016年云南省初中学业水平考试数学试题
（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1． - 3 = ．
2．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°则∠2= ． 3．因式分解：x2?1 = ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 度
5．如果关于x的一元二次方程x 2?2a x?a?2?0有两个相等的实数根，那么实数a
的值为 ．
6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16?的长方形，那么这个圆柱的
体积等于 ．
二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为 A． 2.5434×103 B． 2.5434×104 C． 2.5434×10-3 D． 2.5434×10-4 8．函数y?1 的自变量x 的取值范围为 x?2 A． x?2 B． x?2 C． x?2 D． x?2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是
A． 圆柱 B． 圆锥 C． 球 D． 正方体 10．下列计算，正确的是（ ）
(-2)?2= 4 A． 46?(?2)6?64 D． 8?2?6 B． (?2)2??2 C． ky?11．位于第一象限的点 E在反比例函数的图象上，点F在x轴的正半轴上，
xO是坐标原点，若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k = A． 4 B． 2 C． 1 D． —2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表： 成绩（分） 人数（人） 下列说法正确的是
A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
46 1 47 2 48 1 49 2 50 4 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
14. 如图， D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为
A． 15 B． 10 C． D．5
三．解答题（共9个小题，共70分） 15．（本小题满分6分）
152
?2(x?3)?10解不等式组??2x?1?x
16．（本小题满分6分）
如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD， 求证：∠B=∠D
17．（本小题满分8分）
食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？
18.（本小题满分6分）
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE
∥AC ，CE∥BD． （1）求tan∠DBC的值； （2）求证：四边形OBEC是矩形.
19．（本小题满分7分）
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值； （2）请你在答题卡上补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
20．（本小题满分8分）
如图， AB为⊙O的直径，C是⊙O 上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
21．（本小题满分8分）
某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先