物理实验绪论课作业
一、选择题
1、下列说法中正确的是
A、 随机误差的大小和正负无规律，所以它可以是任意值；
B、 只要观测的对象不变，同一个人用相同仪器测其随机误差是不变的；
C、 正态分布随机误差的抵偿性，是说随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋向于零； D、 用算术平均误差估算随机误差最方便最合理。 2、下列测量方法中，消除系统误差的测量方法有：
A、 交换法 ； B、 补偿法 ； C、 模拟法 ； D、 替代法 ； E、 比较法 ； F、 放大法 。 3、下列说法中正确的是。
A、 误差是测量值与真值之差；
B、 偏差是测量值与算术平均值之差；
C、 通过一次测量即可求出标准偏差Sx ，所以称之为单次测量的标准偏差； D、 我们在实验中是用平均值的标准偏差来作为随机误差的估算值。 二、指出下列各数各是几位有效数字
0.0001 1.0001 2.70310 486.135 0.0300 三、将前四个数取三位有效数字；后四个数取四为有效数字。
0.086294 27.053 8.971310 0.020000 3.1415 4.32749 4.32650 100.349 四、根据有效数字运算规则，计算下列各式。
98.754+1.3 ； 107.50-2.5 ； 111130.100 ； 0.00345630.038 ； 237.5÷0.10 ； 15÷3.142 ； 76.00÷(40.00-2.0) ； 50.0003(18.30-16.3) ÷[(103-3.0)3(1.00+0.001)]； 1000.03(5.6+4.412) ÷[(78.00-77.0)310.000]； 100.00÷(25.00-5.0) 五、下列表达式有错误，请改正。
1、A=（17000±100）Km； 正： 2、B=（1.001730±0.0005）s； 正：
3、C=（10.8100±0.7）c； 正： 4、D=(18.5476±0.2249)v。 正： 六、单位换算，并用科学记数法表示。
M=(201.750±0.001)g= kg = mg 七、有等精度测量列Xi ：29.18 、29.24 、29.27 、29.45 、29.26 ，求该测量列的算术平均值X、标准偏差SX及平均值的标准偏差SX
1
-6
25
八、写出下列函数的不确定度传播公式和最终结果表达式。
1、 函数式：N=A+2B+C-5D ,式中各直接测得量： A=(38.206±0.001)cm；B=(13.2487±0.0001)cm； C=(161.25±0.02)cm；D=(1.3242±0.0001) cm。
mgRr2 2
2、 函数式：N=2 T，式中各直接测得量：m=608.0g；g=9.781m╱s ；T=(1.68±0.03)s；
4πH
R=(81.05±0.07)mm；r=(31.40±0.02)mm； H=(49.62±0.03)cm
九、对下面6对数据用最小二乘法作线性回归，求出回归方程及相关系数。
t（°C） Rt（Ω）
十、下面为一组超声声速测量数据，相邻两测量值的距离为半个波长。试用逐差法求出波长λ。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17.8 3.554 26.9 3.687 37.7 3.827 48.2 3.969 58.8 4.105 69.3 4.246 位置Li（mm） 40.96 46.04 51.12 56.20 61.32 66.36 71.66 76.60 81.74 86.68
绪论作业参考答案及评分标准
2
一、 1、C ； 2、A、D ； 3、A、B、D ； 二、 1； 5； 3； 6； 3
-6
三、 0.0863 27.1 8.97310 0.0200 ； 3.142 4.327 4.326 100.3
-43
四、 100.1 105.0 111 1.3310 2.4310 4.8
3
2.00 1.0 1.0310 5.00
４
五、 A=（1.70±0.01）310 Km； B=(1.0017±0.0005)s； C=(10.8±0.7) c； D=(18.5±0.3)v。
5
六、 M =(0.201750±0.000001) kg=(2.01750±0.00001) 310 mg 七、X=29.28； sx=0.1 ； sX=0.05 八、1、最佳值： N=219.33 cm 不确定度传播式：U?2222uA?4uB?uC?25uD
因（UA 、2UB、5UD ）< 2 则： UN?uc?0.02cm 最终结果表达式： N?(219.33?0.02)cm 2、最佳值：N≈0.00218=2.18310 Kg2m 不确定度传播式：对原式取对数，求偏导，作方和根处理后有： -3 2 UN?N?(uR2uuu)?(r)2?(2T)2?(H)2，RrTH2-3 2 代入数据后得：； UN?0.0000791?0.00008Kg?m 最终结果表达式：N=(2.18±0.08) 310 Kg m 九、解：y?a?bx b? r?2xy?xyx?x222?0.01335 (Ω/ °C ) a?y?bx?3.323 (Ω) xy?xy22?0.99987 (x?x)(y?y)所以，回归方程为： Rt?3.323?0.01335t(Ω) 十、解： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 位置Li（mm） 40.96 46.04 51.12 56.20 61.32 66.36 71.66 76.60 81.74 86.68 LI+5-Li（mm） 25．40 25．62 25．48 25．54 25．36 ?L?25.48mm 11?25.48?10.19mm ??2??L?2?55 3 班级 姓名 学号 成绩 （请各班学习委员将作业按学号从大到小排列后交回） 1、评述下列各误差的定义。 1）含有误差的值与其真值之差为误差； 2）某一量值与其算术平均值之差为误差； 3）加工实际值与其标称值之差为误差； 4）测量值与其真值之差为误差； 5）错误值与其真值之差为误差。 2、方差是什么？标准差是什么？为什么可以用它们能描述测量的重复性或测量的稳定性？?与?/n的区别是什么？ 3、计算??x 4、按关系A=uIt求焦耳值时，测得I?10.330?ui，u?120.7?uu，t?603.2?ut。且已知ui=0.015A，uu=0.3V，ut=0.2s，都为均匀分布。 4 3y的值及其标准偏差。已知：x=2,?x?0.01,y=3,?y?0.02。 5、某胶体浓度与密度的关系可以看为直线，试做直线拟合计算。数据如下： 浓度：4.04,3.64,3.23,2.83,2.42,2.02,1.62,1.21,0.81,0.40,0.00 密度：1.0005,1.0002,0.9998,0.9994,0.9911，0.9988,0.9984,0.9981, 0.9977,0.9973,0.9970 6、将下列物理量进行单位换算,并用科学记数法正确表达其换算结果。 m = (312.670±0.002)kg换算成g和mg。 7、有甲、乙、丙三人共同用千分尺测量一圆球的直径。在算出直径的最佳值和不确定度后,各人所表达的测量结果分别是：甲：(1.2802±0.002)cm；乙：(1.280±0.002)cm；丙：(1.28±0.002)cm。问哪一个人表示得正确？另两人错在什么地方？ 8、按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误： －19 ⑴ q = (1.61243±0.28765)310C ⑵ 有人说0.2870有五位有效数字,有人说只有三位,请纠正并说明理由。 ⑶ 有人说0.0008g比8.0g测得准确,试纠正并说明理由。 5