………线…………○………… ………线…………○………… 绝密★启用前 鲁教版（五四制）六年级下册数学单元试卷 2017-2018 学年度第二学期使用 第六章整式的乘除 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○…………………… 评卷人 得分 一、单选题（计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．（本题3分）（2016重庆市）计算?x2y?3的结果是（ ） A. x6y3 B. x5y3 C. x5y D. x2y3 2．（本题3分）下列各式变式正确的个数是（ ） ①（a?b）（b-a）=b2-a2 ②（?a?b）（?a?b）?a2?b2 ③(a+b)2=(a-b)2+4ab ④(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．（本题3分）若a＋b＝3，ab＝－7，则ab?ba的值为（ ） A. －142235 B. －5 C. －7 D. －257 4．（本题3分）若?a?b?2??a?b?2?A,则A为( ) A. 2ab B. -2ab C. 4ab D. -4ab 5．（本题3分）下列运用平方差公式计算，错误的是( ) A. ?b?a??a?b??a2?b2 B. ?m2?n2??m2?n2??m4?n4 C. ?2?3x???3x?2??9x2?4 D. ?2x?1??2x?1??2x2?1 6．（本题3分）如果32?27?3n，则n的值为( ) A. 6 B. 1 C. 5 D. 8 7．（本题3分）已知9x2?kxy?y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）． A. 6 B. ?6 C. 3 D. ?3 试卷第1页，总5页 ………线…………○…………
8．（本题3分）已知x+
112
=7，则x+ 2的值是（ ） xxA. 49 B. 48 C. 47 D. 51
9．（本题3分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．
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A. ab B. 2ab C. a2
﹣ab D. b2+ab
10．（本题3分）若?y?3??y?2??y2?my?n，则m、n的值分别为（ ） A. m?5， n?6 B. m?1， n??6 C. m?1， n?6 D. m?5， n??6 评卷人 得分 二、填空题(计32分）
11．（本题4分）计算： ?x?y??x2?xy?y2??_________________． 12．（本题4分）(－8)
2016
×0.1252015＝__________.
13．（本题4分）已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_________ 14．（本题4分）多项式x2?2x?3与mx?2的乘积化简后x2项的系数是4，则m?__________．
15．（本题4分）已知?x?y?2?32， xy?4，则?x?y?2?__________． 16．（本题4分）（2016福建省漳州市）一个矩形的面积为a2?2a，若一边长为，则另一边长为___________．
17．（本题4分）（2016四川省巴中市）若a+b=3，ab=2，则?a?b?2=______． 18．（本题4分）（2016四川省南充市）如果x2?mx?1??x?n?2，且m＞0，则n的值是______． 评卷人 得分 三、解答题（计58分）
19．（本题8分）计算： ?3x?2y??3x?2y??9x2?4y2?．
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………20．（本题8分）先化简，再求值： ?2a?b??2a?b??b?a?b?，其中 a?2， b??1
21．（本题8分）先化简，再求值： ?2?x??2?x???x?1??x?5?，其中x?32． 22．（本题8分）把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：
(1)按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）：
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①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S=； ②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S=； (2)由①、②可得等式；
(3)用整式的乘法验证(2)中的等式成立. ………线…………○………… 23．（本题8分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2017年12月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9﹣1×15=，18×20﹣12×26=，不难发现，结果都是．
（1）请将上面三个空补充完整；
（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
24．（本题9分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2?2ab?b2??a?b?，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
2……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
（1）图B可以解释的代数恒等式是 ； （2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出．．一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为2a2?3ab?b2，并利用你所画的图形面积对2a2?3ab?b2进行因式分解．
25．（本题9分）先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2?2mn?2n2?6n?9?0, 求m和n的值 解：∵m2?2mn?2n2?6n?9?0 ∴m2?2mn?n2?n2?6n?9?0 ∴?m?n?2??n?3?2?0 ∴m?n?O， n?3?O ∴m?3， n?3
问题：(1)若x2?2y2?2xy?4y?4?O，求yx的值．
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2?b2?10a?8b?41,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
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