6.某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？
7．一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需几天可以完成？
8．甲，乙两工程队，单独铺设一段管道分别 需要20天、25天。现由甲队铺设5天，余下的部分两队合作，还需多少天铺好？
9. 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合作承包，如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？
10. 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
11.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？
12.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的
2,问甲、乙两队单独做,各需多少天? 3
13.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?
14.某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务? 15.一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?
16.整理一批图书，由一个从做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？ 17.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？
18.整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？
19.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 四、利润问题：
（1）售价、进价、利润的关系：
商品利润=商品售价—商品进价 <==> 商品售价=商品利润+商品进价
进价、利润、利润率的关系： 利润=进价×利润率 商品售价＝商品进价×(1+利润率)
（2）标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝标价×折扣数
例1. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元 进价 x元 折扣率 8折 标价 （1+40%）x元 优惠价 80%（1+40%）x 利润 15元 等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
解：设进价为X元，
例2.某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。 ①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场变式:9：购物满100元返购物劵30元(不足100元不返,购物劵可全场通用).但她只带了400元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱? （一）普通利润问题
1.某商店在某一时间内以每件60无的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%,这次交易中的盈亏情况如何？
（二）打折销售问题
1.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装成本价是多少元？
2.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，?结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．
3.某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )
4.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
5.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是（ ）
6.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
7.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率
8.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？
9.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低
了 ．（精确到0.0110.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
11.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
12.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。他们一共要付 元 13.某种商品的市场需求量D(千件)与单价
117D?P??03p(元/件)服从需求关系: 3.问：
售价?成本0?1000成本元．毛利率＝）
(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?
(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?
14.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
15．某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。这种书包的进价是多少元？
16．商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？
17．某店出售一种优惠卡,花20元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,小高买卡购物节省了5元，小高此次购物的总价（原价）是多少?
18．某种商品的原价是33元，商店对该商品作调价，按原价的9折出售，此时商品的利润率是10%，问此商品的进价是多少？
19．某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。这种书包的进价是多少元？
20.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
21.商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？
22.某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。如果商店销售这些商品时要获得12％的利润，那么这种商品每件的销售价
应该是多少元？
23.一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。求每台彩电的价格。 24.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
25.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
26.某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？
27.某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量x与售价y 之间的关系如下表（表中售价栏内的0.10是包装费用）。请你观察下表，并回答： 数量 x（单位：千克） 1 2 3 4 ? 售价y（单位：元） 3+0.5+0.1 6+1+0.1 9+1.5+0.1 12+2+0.1 ? （1）写出用数量x表示售价y的关系式。
（2）小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品？ 五、金融类问题 （一）储蓄问题：（存款利息）
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 ⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）
例1. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为x，
例2.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？
解：设小明爸爸前年存了x元，依题意，得
2.43%×2×（1-20%）x=48.6 解得x=1250
1.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有多少元（不计利息税）
2.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方程__________________________。（年存储利息=本金×年利率×年数）
3.国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（ ）
?1.98%?20%?12.98%x?20%?121（A）x （B）1
.98%x?(1?20%)?121?1.98%x?(1?20%)?12（C）1 （D）x
4.小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率2.25 ％,存期一年，到期时银行代扣20％的利息税，实际可得利息90元。求这项储蓄的本金是多少？
5.小丽的妈妈在银行里存入5000元，存期一年，到期时银行代扣20％的利息税，实际可得利息90元。求这项储蓄的年利率是多少？
6.小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率2.25 ％,存期一年，到期时银行代扣利息税18元，实际可得利息72元。求这项储蓄的本金是多少？
7.小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率1.98 ％,存期一年，到期时银行代扣20％的利息税.到期时银行代扣利息税3.96元。求这项储蓄的本金是多少？
8.某储蓄所去年储户存款为4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加15%，问今年定期，活期存款各是多少？
9.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7％)，3年后能取5405元，那么刚开始他存入了多少元？
10.小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？ （二）股票等金融产品收益问题 六、浓度问题：
浓度类问题：溶质＝溶液×浓度，
溶质溶质浓度?，溶液?溶液浓度
溶液＝溶质＋溶剂。
溶液：一种或以上的物质溶解在另一种物质中形成的均一、稳定的混合物。 溶质： 被溶解的物质（如溶于水中的糖、盐、酒精、硫酸等） 溶剂： 能溶解其他物质的物质
例1.有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水______________千克。
解：设要加水x千克，依题意，得